《2016年湖南省张家界市第一中学高三3月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖南省张家界市第一中学高三3月月考数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届湖南省张家界市第一中学高三届湖南省张家界市第一中学高三 3 月月考数学试题月月考数学试题一、选择题一、选择题1已知( )f x是奇函数，且(2)( ),fxf x当x 2, 3时，21( )log (1),( )3f xxf则 （ ）.A22log 7log 3.B22log 3log 7.C2log 32. D22log 32若数列2，5，L，22，则52是这个数列的第（ ）项A6 B7C8 D9 3已知函数( )cos2xf x ，则下列等式成立的是（A）()( )fxf x（B）(2)( )fxf x（C）()( )fxf x （D）()( )fxf x4若直线ykx与圆22
2、(2)1xy的二个交点关于直线20xyb对称，则, k b的值分别为（ ）A1,42kb B1,42kbC1,42kb D1,42kb 5已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A604 32 21 B602 32 21 C602 34 21 D604 34 216已知抛物线经过点 M（3，2） ，则抛物线的标准方程为（ ）Axy342或yx4922 3346Bxy382或yx492Cxy342或yx292Dxy382或yx2927若(0,)2，且21sincos24，则tan( )A2 2B3 3C2 D38 在ABC中，角, ,A B C所对的边分
3、别为, ,a b c，若coscAb，则ABC为（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形9设0.50.4 33 434( ),( ),log (log 4)43abc，则Acba Babc Ccab Dacb 10某班有 60 名学生，其中正、副班长各 1 人，现要选派 5 人参加一项社区活动，要求正、副班长至少 1 人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（ ）A14 259C C B55 6058CC C3142 259258C CC C D3142 258258C CC C二、填空题二、填空题11不过原点的直线l将圆04222yxyx平分
4、，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 .12过点 P（1，1）的直线将圆 x2+y2=4 分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 13某单位组织 4 个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界 3 个景区中任选一个，假 设各部门选择每个景区是等可能的则 3 个景区都有部门选择的概率是_ 三、解答题三、解答题 14假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y（万元） ，有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系。试求： （1）线性回归方程； （2）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？
5、 15 （2015 秋石家庄期末）全集 U=R，若集合 A=x|2x9，B=x|1x6 （1）求（CRA）B； （2）若集合 C=x|ax2a+7，且 AC，求实数 a 的取值范围 参考答案参考答案 1C【解析】2221114()(2)log (21)log2log 33333ff；所以211( )()log 32.33ff 故选 C2B 【解析】被开方数 2,5，8，是首项为 2，公差为 3 的等差数列。20=2+3（n-1） n=7 故选 B3D 【解析】 试题分析：由于给定函数解析式，因此可以一一验证，也可以直接利用性质来得到。由于函数( )cos2xf x ，是偶函数，那么可知选项 D
6、 成立。而对于选项 A，()cossin( )22xxfxf x不成立。选项 B 中，( )cos2xf x 的周期为241 2，因此说要使得函数值重复出现至少增加4个单位长度，因此不成立。 选项 C 中，显然不是奇函数，因此错误。 故选 D. 考点：本试题主要是考查了函数的解析式应用。 点评：对于三角函数来说，根据三角函数的奇偶性的性质以及周期性，来判定结论的正确与否。一般的就 是要代入解析式证明左边和右边相等即可，属于基础题。 4D 【解析】试题分析：直线ykx与圆22(2)1xy的二个交点关于直线20xyb对称，则直线20xyb一定过圆22(2)1xy的圆心（2，0） ，代入得4b；同时
7、直线ykx与直线20xyb垂直，可得12k，解得21k，所以答案为 D.考点：圆的对称性. 5A 【解析】试题分析：题设三视图是下图中几何体ABCDEF的三视图，由三视图中的尺寸，知其表面积为 14 2 34 32ADES ，4 624ABCDS，1(63) 4182ABFEDCFESS，2214(2 3)32 212BCFS ，所以ABFEDCFEABCDADEBCFSSSSSS604 32 21，故选 AFEDCBA考点：几何的表面积 6C 【解析】试题分析：因为抛物线经过点(3, 2)M,所以设抛物线方程为22xpy 或22ypx(p0)将3,2xy 代入，解得9 4p 或2 3p ，所
8、以答案选 C考点：抛物线方程 7D 【解析】试题分析：221sincos2cos4，又(0,)2，13cos,sin22，tan3，故选 D考点：本题考查了三角函数的恒等变换 点评：熟练运用二倍角公式及三角函数的同角关系是解决此类问题的关键，属基础题，应用时需注意角的 范围 8A 【解析】试题分析：由正弦定理Abccos为ABCcossinsin，因为, 0B，则0sinB，所以ABCcossinsin，又BAC，可得ABBAcossin)sin(，即0sincosBA，则0cosA，所以 ,2A，即钝角三角形，选 A考点：正弦定理 9C 【解析】试题分析：因为1)43()43(0021 ，所
9、以10 a；因为1)34()34(04 . 0，所以1b；因为13log4log33，所以0)4(loglog3 43，即0c，因此cab，答案选 C考点：函数的单调性的应用 10A 【解析】试题分析：14 259C C表示在正副班长中先选一个然后在剩下的人中选四人.这样正副班长同时参加参加的多算了一次，不符合题意55 6058CC表示 60 人中任选 5 人，再减去正副班长都不在的 58 人选 5 人符合题意3142 259258C CC C在选项 A 的基础上减去了正副班长都选上的情况，所以正确3142 258258C CC C表示正副班长选一人的情况与两人都选上的情况.故选 A. 考点：
10、1.排列组合问题.2.分类的思想.3.特殊条件的排列组合问题.113xy【解析】设直线xya，平分圆，只要过圆心（1，2） ，则有3a 12x+y2=0 【解析】试题分析：如图所示，当过点 P 的直线与直径 OP 垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，利用相 互垂直的直线斜率之间的关系即可得到斜率 如图所示，当过点 P 的直线与直径 OP 垂直时满足直线分成两段圆弧的弧长之差最大，要求的直线的斜率 k=1故所求的直线方程为：y1=（x1） ，化为 x+y2=0 故答案为 x+y2=0考点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程 点评：正确得出“当过点 P 的直线与直径 OP 垂直时满足直线分
11、成两段圆弧的弧长之差最大”是解题的关 键134 9 【解析】某单位的 4 个部门选择 3 个景区可能出现的结果数为 34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.3 个景区都有部门选择可能出现的结果数为2 4C3！(从 4 个部门中任选 2 个作为 1 组，另外 2个部门各作为 1 组，共 3 组，共有2 4C6 种分法，每组选择不同的景区，共有 3！种选法)，记“3 个景区都有部门选择”为事件 A1，那么事件 A1的概率为 P(A1)2 4 43! 3C 4 9.14 （1）线性回归方程为：08. 023. 1xabxy。 （2）当 x=10 时，38.1208. 01023. 1y【解
12、析】(1)根据公式 1122211()()()nniiii ii nnii iixxyyx ynxy b xxxnx aybx，求了 a,b的值，进而求出线性回归方程.(2)将 x=10 代入求得的结性回归方程求出的 y 的值就是维修费用。 解：（1）列表如下： i12345ix23456iy2.23.85.56.57.0iiyx4.411.422.032.542.02 ix491625364x，5y90512 iix，3 .11251 iiiyx于是23. 145905453 .112552251251 xxyxyx biiiii，08. 0423. 15bxya。线性回归方程为：08. 0
13、23. 1xabxy。 （8 分）（2）当 x=10 时，38.1208. 01023. 1y（万元）即估计使用 10 年时维修费用是 12.38 万元。 15 （1） （CRA）B=x|x6 或 x9；（2）1a2 【解析】 试题分析：（1）根据全集与补集、并集的定义，进行化简、计算即可；（2）根据子集的概念，列出不等式组，求出 a 的取值范围解：（1）全集 U=R，集合 A=x|2x9， RA=x|x2 或 x9， 又 B=x|1x6， （CRA）B=x|x6 或 x9； （2）集合 A=x|2x9，集合 C=x|ax2a+7，且 AC，解得 1a2， 实数 a 的取值范围是 1a2 考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用
