行测数量关系疑难问题分析

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1、行测数量关系疑难问题分析行测数量关系疑难问题分析问题 01：一小时分针和秒针共重合多少次？（）A.60B.59C.61D.55【解析】秒针的速度：1 格/秒分针的速度：(1/60)格/秒（因为秒针走 60 格子，分针走 1 个格子，所以秒针走 1 个格子时，分针走 1/60 个格子）则秒针与分针的相对速度是：59/60 格/秒又当秒针与分针重合时，其下一次重合时的相对距离是 60 格。故下一次重合的时间是 60/（59/60）=3600/59 秒，也就是说第隔 3600/59 秒， 秒针与分针重合一次。又一小时有 3600 秒，共重合 3600/（3600/59）=59 次。问题 02：大盒放

2、有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔 的总价相等。如果从大盒取出 8 支钢笔放入小盒，从小盒取出 10 支圆珠笔放入大盒， 必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。如果从大盒取出 10 支钢 笔放入小盒，从小盒取出 8 支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少 44 元。 每支钢笔多少元？（）A.8B.6C.5D.4【解析】此题可设每只钢笔 x 元，圆珠笔 y 元，另设原来每盒笔的价格为 S 元。则由第一个条件“如果从大盒取出 8 支钢笔放入小盒，从小盒取出 10 支圆珠笔 放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等”可得方程： S+10y-

3、8x+2x=S+8x-10y；而由另一条件“如果从大盒取出 10 支钢笔放入小盒，从小盒取出 8 支圆珠笔放 入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少 44 元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；由以上两个方程可解得：x=5 元，y=3.5 元。问题 03：幼儿园有三个班，甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班多 4 人。老师给小 孩分枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分 3 个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩 少分 5 个枣。结果甲班比乙班共多分 3 个枣，乙班比丙班共多分 5 个枣。问三个班 总共分了多少枣？（）A.705B.673C.496D.517 【解析】由题意，设丙班有 x 人，

4、则乙班有 x+4 人，甲班有 x+8 人；另设丙班每人分得 y 个枣，则乙班分得 y-5 个枣，甲班分的 y-8 个枣。由此可列方程组如下：(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3(x+4)*(y-5)-x*y=5解上面的方程组可得 x=11 人，y=20 个。将其代入可得共有 19*12+15*15+11*20=673 个。问题 04：某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制 8 件上衣或 10 条裤子；乙组每天能缝制 9 件上衣或 12 条裤子；丙组每天能缝制 7 件上衣或 11 条裤子；丁组每天能缝制 6 件上衣或 7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为 一件上

5、衣和一条裤子），则 7 天内这四组最多可以缝制衣服（）套？A.110B.115C.120D.125【解析】经过简单计算可知：若四人一起生产上衣，一天可生产 30 件上衣；若四人一起 生产裤子，一天可生产 40 条。若七天里，安排三天生产裤子，四天生产上衣，便可 得到 120 件上衣和 120 条裤子，即 120 套衣服。显然，这是没有经过统筹下的结果， 统筹优化之后必然可以生产得更多，而选项当中只有 D 选项满足“多于 120 套”的 要求，故答案为 D。若想了解详细解题过程，请参看： http:/ 05：假设今天是星期一，如果再过了 5n 天是星期三，那么 n 最少等于多 少A.5B.4C.

6、3D.6【解析】直接代入法，从最小的开始代，看看那个数字除以 7 的余数是 2 即可。所以答 案为 B。问题 06：某一天小张发现办公桌上的台历已经有七天没有翻了就一次翻了七张， 这七天的日期加起来刚好是 77，问这一天是几号？（）A.13B.14C.15D.17【解析】“这七天的日期加起来刚好是 77”，由此 77/7=11，即第四天是 11 号 （奇数个连续自然数的和的平均数就是中间位置的那个数）。第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天日期： 8 9 10 11 12 13 14 所以 今天是 15 号。问题 07：一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作。甲工

7、地的工作量是乙工地 工作量的 3/2 倍。上午去甲工地的人数是去乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中有 7/12 的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地 的工作还需 4 名工人再做 1 天，那么这批工人有多少人？（）A.46B.42C.36D.24 【解析】可设这批工人有 x 人。根据条件“上午去甲工地的人数是去乙工地人数的 3 倍，下午这批工人中有 7/12 的人去甲工地，其他工人到乙工地。”可知，上午有 3x/4 人去了甲工地，x/4 人去了乙工地；下午 7x/12 人去了甲工地，5x/12 人去了乙工地。也就是说甲工地的工作量，（3/4+7/12）x 人半天

8、即可完全，又“甲工地的工作 量是乙工地工作量的 3/2 倍”可知乙工地的工作量，(3/4+7/12)x/(3/2)人半天即可完 全。又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8 人（为什么加 8 人呢？因为“乙工地的工作 还需 4 名工人再做 1 天”，也就是 8 人再做半天）半天即可完成。由此可得方程(3/4+7/12)x/(3/2)=(1/4+5/12)x+8 解得 x=36 人。问题 08：一次数学竞赛，总共有 5 道题，作对第一道的占总人数的 80%，作对 第 2 道的占总人数的 95%，作对第 3 道的占总人数的 85%，作对第 4 道的占总人数 的 79%作对第 5 道的占总人数的

9、 74%，如果作对 3 题以上（包括 3 题）算及格，那 末这次数学竞赛的及格率最低是多少？（）A.71%B.70%C.69%D.72%【解析】特例法：假设 100 人参加考试，有条件“作对第一道的占总人数的 80%，作对 第 2 道的占总人数的 95%，作对第 3 道的占总人数的 85%，作对第 4 道的占总人数 的 79%作对第 5 道的占总人数的 74%”则每题做错的人数是：第一题 20 人错第二题 5 人错第三题 15 人错第四题 21 人错第五题 26 人错则一共错误 87 人次。由此可得：最多不及格人数87/3=29（想想为什么？因为不及格的定义是做错 3 道以上 （含三道），也就

10、是说做错 3 道、4 道、5 道都是不及格的，当每人做错 3 道时，那 么不及格的人数最多是 87/3=29 人，当每人做错 5 道时，那不及格的人数最少为87/5=172）最少不及格人数87/517217 人（想想为什么不是 18 人呢？）及格率最高 1001783 人及格率最低1002971 人由上可得及格率最低为 71%问题 09：甲、乙二人分别从 A，B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，二人相遇后继续行进，甲到 B 地、乙到 A 地后立即返回。已知二人第四次 相遇的地点距离第三次相遇的地点 20 千米，那么 A,B 两地相距多少千米？（） A.30B.25C.25D

11、.40 【解析】设全程为 x,则第三次相遇时两人共走了 5x,第四次相遇共走了 7x(想想为什么？)乙分别走了 5x*（2/5）=2x(回到 B 点)和 7x*（2/5）=2.8x(距 B 点 0.8x)由此可得 0.8x=20，x=25 千米。问题 10：小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从甲地出发，小李同时从乙地出 发，相向而行，在两地之间往返练习。第一次相遇地点距甲地 1.4 千米，第二次相 遇地点距乙地 0.6 千米。当他们两人第四次相遇时，地点距甲地有多远？（）A.2.6 千米 B.2.4 千米 C.1.8 千米 D.1.5 千米【解析】。请您自己独立完成此题。行测数学运算基础知识汇总

12、行测数学运算基础知识汇总一、数字特性掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。（下列规律仅限自 然数内讨论）（一）奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数=偶数；偶数偶数=偶数；偶数奇数=奇数；奇数偶数=奇数。【推论】1任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是 偶数。2任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶 相同。（二）整除判定基本法则1能被 2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被 2（或 5）整除的数，末一位数字能被 2（或 5）整除；能被 4（或 25）整除的数，末两位数字能被 4（或 25）整除；能被 8（或 125）

13、整除的数，末三位数字能被 8（或 125）整除； 一个数被 2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被 2（或 5）除得的余数；一个数被 4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被 4（或 25）除得的余数；一个数被 8（或 125）除得的余数，就是其末三位数字被 8（或 125）除得的余 数。2能被 3、9 整除的数的数字特性能被 3（或 9）整除的数，各位数字和能被 3（或 9）整除。一个数被 3（或 9）除得的余数，就是其各位相加后被 3（或 9）除得的余数。3能被 11 整除的数的数字特性能被 11 整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被 11 整除。（三）倍数关系核心判定特征如

14、果 ab=mn（m，n 互质），则 a 是 m 的倍数；b 是 n 的倍数。如果 xmny（m，n 互质），则 x 是 m 的倍数；y 是 n 的倍数。如果 ab=mn（m，n 互质），则 ab 应该是 mn 的倍数。二、乘法与因式分解公式正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）平方差：a2-b2=(a-b)(a+b)； 完全平方和/差：(ab)2=a22ab+b2；立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；立方差：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；完全立方和/差：(ab)3=a33a2b+3ab2b3；等

15、比数列求和公式：S=a1（1-qn）/(1-q) (q1)；等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2。三、三角不等式丨 a+b 丨丨 a 丨+丨 b 丨；丨 a-b 丨丨 a 丨+丨 b 丨；丨 a-b 丨丨 a 丨-丨 b 丨；-丨 a 丨a丨 a 丨；丨 a 丨b-bab。四、某些数列的前 n 项和1+2+3+n=n(n+1)/2；1+3+5+(2n-1)=n2；2+4+6+(2n)=n(n+1)；12+32+52+(2n-1)2=n(4n2-1)/313+23+33+n3=(n+1)2*n2/413+33+53+(2n-1)3=n2(2n2-1)

16、12+23+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3 五、裂项求和法这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每 项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项 分解（裂项）如：（1）1n(n+1)=1n-1n+1（2）1(2n-1)(2n+1)=12（12n-1-12n+1)（3）1n(n+1)(n+2)=121n(n+1)-1(n+1)(n+2)（4）1a+b1a-b（a-b）(a0，b0 且 ab)(5)kn（n-k）1n-k-1n小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项 都互相抵消了。只剩下有限的几项。六、小数基本常识(一)需要熟记的一些有限小