《2009年秋季第九章原子结构和元素周期律(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年秋季第九章原子结构和元素周期律(2)（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二量子数及其物理意义(一) 主量子数 n（principal quantum number） 决定电子能量的主要因素 取值：n可取任意正整数，即n=1,2,3, 反映电子在核外空间出现概率最大的区域离核的远近，或者说决定电子离核的平均 距离，n也称为电子层（shell）。 电电子层层符号KLMNOPQ n1234567 （二）轨道角动量量子数 l（orbital angular momentum quantum number） 决定原子轨道（或电子云）的形状（n种） 在多电子原子中，是决定电子能量的次要因素 取值：受主量子数限制，只能取小于n的正整数和零，即0,1,2,3,（n-1） 表示同一
2、电子层中有不同状态的亚层 nl10201301240123501234电电子亚层亚层 符号spdfgs轨道p 轨道d 轨道（三）磁量子数 m（magnetic quantum number） 决定原子轨道和电子云在空间的伸展方向取值：受轨道角动量量子数的限制，可取值 包括0,1, 2, 3,l 等价轨道（简并轨道）：n，l相同，m不同的轨道简并数：简并轨道的数目（2l+1个方向）p 轨道(l = 1, m = +1, 0, -1) 三种取向, 三条等价(简并) p 轨道s 轨道(l = 0, m = 0 ) ,一种取向d 轨道(l = 2, m = +2, +1, 0, -1, -2) : 空
3、间五种取向, 五条等价(简并) d 轨道轨道 ( l = 3, m = +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 ) : 空间七种取向, 七条等价(简并) f 轨道n电电子 层层l电电子 亚亚 层层m各状 态态的 轨轨道 数 各电电子 层层的轨轨 道数(n2) 各电电子 层层的电电 子数 (2n2) 1K01s01122L0 12s 2p0 -1,0,+11 3483M0 1 23s 3p 3d0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+21 3 59184N0 1 2 34s 4p 4d 4f0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 -3,-2,-1,0,+1,+2,+31
4、3 5 71632电子层、电子亚层、原子轨道与n,l,m间的关系（四）自旋角动量量子数 ms （spin angular momentum quantum number） 描述核外电子自旋运动的方向 取值：electron spin visualized也可用“”和“”表示 例：(1) n=3的原子轨道可有哪些轨道角动量量 子数和磁量子数？该电子层有多少原子轨道？ （2）Na原子的最外层电子处于3s亚层，试用 n,l,m,ms来描述它的运动状态。解： （1）当n=3时，l=0，1，2 当l0时，m0 当l1时，m-1，0，+1 当l2时，m -2，-1，0，+1，+2 共有9个原子轨道 （2）
5、 3s亚层电子的n=3，l=0，m=0 运动状态可以表示为3，0，0， （或 ）n l m ms2 1 0 +1/2 2 2 -1 -1/23 0 0 +1/2 3 1 1 +1/2 2 0 -1 -1/22 3 2 +1/2|2的物理意义： 表示在原子核外空间某点电子出现的概率密度（probability density），即在该点附近单位体积中电子出现的概率 通常用小黑点的疏密程度来表示空间各点电子概率密度大小 三原子轨道和电子云的角度分布和径向分布（一）概率密度和电子云电子云： (x,y,z) (r,) （二）原子轨道的径向分布和角度分布坐标变换： (r,) R (r) Y (,)n,l
6、,m(r,) = Rn,l(r)Yl,m(, )径向部分 径向波函数角度部分 角度波函数1原子轨道的径向分布1s1,0,0 1s轨道的径向分布图R (r) r 作图2s2,0,0 2s轨道径向分布图R(r)氢原子的1s, 2s, 3s 轨道的径向分布 2p2,1,0 2p轨道的径向分布图2原子轨道的角度分布Y (,) , 作图（1）s轨道的角度分布（2）p轨道的角度分布（3）d轨道的角度分布dz2： 原子轨道角度分布图只与l，m有关，与n无关，因此只要l和m相同的原子轨道，它们的角度分布图相同。 除s轨道外，p、d等轨道的角度分布图都有“+”“-”之分，正负号不表示正负电荷，而表示的是波函数角
7、度部分Y (,) 取值的正负。 注意：（三）电子云的径向分布和角度分布s电子云、等密度面与界面图 |(r,)|2 R2 (r) Y2 (,) 径向部分 密度径向分布函数角度部分 密度角度分布函数1电子云的径向分布图电子云的概率密度径向分布图：R2(r) r电子云的概率径向分布图：4r2|2 r （1）电子云的概率密度径向分布图：R2(r)r1s电子云的概率密度径向分布图表示距核半径为r的某点单位体积内电子出现的概率密度2s电子云的概率密度径向分布图2p电子云的概率密度径向分布图ns轨道电子云的概率密度径向分布图 和ns电子云的对比 (2) 电子云的概率径向分布图：D(r) r电子云概率径向分布
8、函数：D(r)4r2|2 4r2dr 球壳中电子出现的总几率：|2反映电子在距核为r的单位厚度球壳内出现 的概率随r的变化氢原子各轨道的电子云概率径向分布图 电子云概率密度径向分布图（蓝色曲线） 电子云概率径向分布图（橙色曲线） 1s电子云径向分布图的两种表示方法 电子云概率径向分布图极大值峰数为（n-l）个 ns轨道，n-0=n个峰，1s轨道1个峰，2s轨道2个峰np轨道，n-1个峰，2p轨道1个峰，3p轨道2个峰nd轨道，n-2个峰，3d轨道1个峰，4d轨道2个峰 概率极大值与概率密度极大值并不一致关于电子云概率径向分布图的说明：ns比np多一个峰，np比nd多一个峰 n相同时，电子活动区域相近。n不同时，电 子活动区域不同；n越大，电子云径向分布的最大峰离核越远，电子距核平均距离也越大 ，能量也越大。 n相同时，l越小，第一个峰离核越近，距核的 距离为：nsE(n-1)sE(n-2)sn越大，电子离核的平均距离越大，受内层电子的屏蔽作用增大，核对指定的电子引力小，故能量高 。 n相同，l不同时，l越大, 轨道能量越高。EnsEnpEndEnfl越小的电子在径向分布上主峰越靠近核，钻穿效应越明显，回避其它内层电子的屏蔽作用强，轨道能量越低。反之亦然。 当n和l都不相同时，可能出现能级交错。Ens E(n-2)f E(n-1)d Enp
