考研数学经验

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1、数学科目我是考的数学一,大多数理工科的同学应该都是考数学一的。还有一些考经 济类的,可能要考数学四,具体情况我不是很了解,如果你要考数学四,买本相关的复习 书籍看看就明白了。 我的数学基础不好,从高考到大学的学习,我都能感觉到自己的数学不好,所以考研 中数学我是当最重点看待的。因为数学的内容特别多,难度又比较大,总 分又是150分, 占总分的比重比较大,更应该注意了。在整个考研的复习中,数学的复习应该占了所有复 习时间的一半以上,到考试前夕,我感觉自己的数学水平 已经有了很大的提高,考试得分 应该能基本分布在120140之间,考135的希望还是很大的,当时我信心十足。可惜考试还 是没有发挥好,

2、最终只考了 119。但是我仍然想把我复习数学的经历写下来,应该能给以 后考研的同学一些启示吧! 但是我又觉得作为学理工科的同学,数学的功底应该都是相当不错的,显然介绍数学 学习的方法就有些多余了。所以我把整个考研复习的过程作了简化,很多地方就是一笔带 过的。着重介绍了一些数学的一些基本情况,对参考书也作了一些评述。 最后我还是没有发挥好的,可能很多同学都有考试失误的经历,但你要记住,每个人 都是可能发挥失误的,复习过程中除了知识的复习,还有其他的因素也是不能忽视的。怎 样才能让自己正常发挥甚至超常发挥,这是一个值得思考的问题!具体怎么做,还是需要 你自己去琢磨!数学概述数学概述数学一的试卷包括

3、选择题、填空题和大题三部分。这三部分的比例每年可能会有调整, 但不会变化太大。2008年考研的数学一有8个选择题,6个填空题,9个大题。填空选择每个 都是4分,选择是32分,填空24分。大题一共84分。 数学一的考试包括高等数学(简称高数) ,线性代数(简称线代) ,概率论与数理统计 (简称概率)三门课程。高数大概占54,其他两门各占23左右。三门课合而不综,很 少有科目间的综合题,只是在同一张试卷上而已,因此复习的时候完全将三科分开来复习。复习的步骤,首先还是三科分开来复习,然后再做综合的练习。第一步复习第一步复习整个数学的第一步复习都是看教材做课后习题。高数的初步复习高数的初步复习首先还是

4、推荐看本科的教材。网上的同学比较推荐同济大学第五版的高等数学教材, 这套教材符合大纲要求,定理推导严格、合理,同时也是考研命题的一大 参考书。但是我 认为还是以各自本科的高数教材复习为好。我本科用的是北京邮电大学出版社的高等数学, 感觉挺好的。其实目前大多数的教材章节内容都是那些, 定理结论的推导都是相互参考, 所以整体上大同小异,连课后习题都差不多。用自己本科的教材来复习的好处就是,这本 书自己原来看过的,对它的内容比较熟悉, 还有就是以前在上面写过一些笔记,课后题上 划了一些记号,这样学习起来入手较快,效率会比较高一些。 初步复习,只要把书大概看懂就行了,尤其是一些定理,只要知道它的应用就

5、行了, 其具体的推导和证明先不用,等到有必要了再去看也行(实际上没什么必 要) 。看玩书以 后一定要做一下课后的习题,这些题的量一般还是比较大的,但是只是对本节知识的练习,没有知识点间的综合。对于不会的题目,还是要做一下记 号。对于一些比较基础的证明题, 一般可以放到一边。 关于整个高数部分的内容,我认为函数还有中值定理这部分比较难,出证明题的机会 比较大,所以这部分的理论还是要自己多推导一下,弄清楚到底为什么。 一元微积分学应 该还是比较容易的,关键是复习起来比较有一些,这部分主要还是要多背一下公式,公式 都背不好,势必会影响做题的速度。还有就是一定要多做一 些题,练习一下,提高做题的 速度

6、和正确率。多元微积分学还是很麻烦,但是不难噢!千万不要被下吓着了。复习这一 部分需要的就是耐心,坚持看下去你就成功 了。对于一些比较复杂的定理,尤其是证明过 程,完全可以不怎么看,只要记得结论就行了。多做一些题目,熟悉一下解题的讨论就好 了。空间解析几何是比较独立 的一部分,出题也不多,内容也不是很多,还是看书做题吧! 级数这一章比较重要,而且也不是很容易,要认真地看书,好好把课后习题做一下。尤其 是后面的傅立 叶级数,还是要会算的。最后的微分方程内容比较多,而且感觉有点乱,除 了看书以外,自己还要注意多总结。线代的初步复习线代的初步复习线性代数主要还是看书,北邮的教材还是挺不错的,刘吉佑老师

7、编的那本。整个线性 代数课程的内容并不是很多,主要就是六章:行列式,矩阵,向量空间, 线性方程,特征 向量,二次型。其中重点是矩阵,特征向量和二次型。行列式是线性代数的入门,但在考 试中很少考到。我认为这一章主要是在前期复习,等到结合 辅导书以后,这章的内容就接 触得很少了。但是这部分是在考纲之内了,虽然不常考,但还是有可能,2008年考研就考 到了。对于复习过程千万不要有侥幸心 理,踏踏实实才是上策。其他章节没有什么要特别 说明的,都是按照看书和做课后题的方式复习吧!概率的初步复习概率的初步复习对于概率论部分的复习,我认为还是以本科教材为主比较好。对于第一章关于经典概 率的计算部分前期可以重

8、点训练一下,因为到了中期,见到的机会就比较 少了,考研考到 的机会也不是很大,但还是需要掌握的。其他部分,尤其是多个随机变量函数的分布,还 是比较难的,需要自己用心推导一下。大数定理和中心极限 定理可能不是很好理解,如果 不好学就放到数理统计一块复习吧! 北邮电院是不学数理统计的,但还是要考。对于数理统计部分,我不建议先看教材。 因为这部分考研的考纲跟教材的编排有很大的差异,可以说考纲对数理统 计的要求是很低 的,没有达到教材的难度。初步复习我建议以网上的新东方课件为主。在北邮 FTP 可以找 到,是费允杰老师讲的,整个数理统计部分就一个课时, 所以听起来也不累。通过别人的 讲解,能够迅速地进

9、入到学习的状态中去。数理统计就这样了解一下差不多了。第二步复习第二步复习结合参考书较深入的复习,我想每个人都有自己的方法,所以就不多说了。这里只是 介绍一下各科的辅导书。 高数部分的学习我建议用陈文灯的复习指南。这本书上的高数本分选题很好,综合性 比较强,难度也较大。同时还有很多的新的思维方法,应该算很不错的。 习题的选择,建 议用李永乐的基础过关660题 ,这本书全部都是小题,即选择和填空。虽说叫基础过关, 但这上面的题目并不容易,如果你做得很不顺就不要 奇怪了。这本书上的题都是比较常规的,值得好好都做一下。 线代的参考书我只推荐李永乐的线性代数辅导讲义 。这本书真的是写出了线代的精 华,很

10、多东西都是教材上无法学到的。这本书同时也是李永乐辅导班的 讲义,由此可见其 水平了。做这本书要细致,对于其中的内容自己要多写笔记,把自己理解的东西多写在书 上,以后肯定还有多次复习的。至于复习指南上也有 线代的部分,我觉得可以放下不 看,直接用这本书复习还是很不错的选择。 概率论的辅导书市面上好像不太多,如果你买了复习全书或者复习指南 ,那就 看上面的概率论部分吧!单独的概率论书籍,我还是比较推荐龚兆仁写 的概率论与数理 统计辅导讲义 。这本讲义对整个概率论和数理统计进行了比较好的总结,同时还有很多的 例题。但是全书没有什么出彩的地方,并没有线性代 数辅导讲义那种让人豁然开朗的 感觉。第三步复

11、习第三步复习研究真题,了解命题规律。 真题的参考书觉得应该都差不多,我用的李永乐的,很不错。前面将历年真题按照年 份编排,可以自己拿来模拟,后面是对所有真题的分章节解析,详细,而 且还有很多总结。 其他的应该也差不多吧!做真题可以首先自己计时间认真做一遍,包括所有大题都要写出 步骤来,然后给自己计分。真题做过以后要做一些记号, 尤其是做错了的,还有一些很好 的题目,以后肯定还要再做的,对于很好的题目一定要做到熟练。第四步复习第四步复习复习以前做的题目,进一步巩固提高。 以前做过的题目,千万不要放下就不管了,尤其是做错了的。包括教材上的习题,参 考书上的习题,真题上的题,认真反复的学习,尽量弄懂

12、。第五步复习第五步复习归纳总结,重点突破某些知识点。 通过前面的复习你一定能感觉到哪些是比较难的地方,这个时候一定要重点突破一下 了。我复习的时候感觉比较难的地方主要这样几个:中值定理的证明题,多元微积分,二 次曲面,傅立叶级数,二次型,大数定理,数理统计。通过逐个重点学习,进步应该还是 会很大的。 至于归纳,我觉得是很重要的,尤其是线性代数和数理统计,内容很多很杂,弄不好 就混淆了。只有归纳区别好了,才是属于自己的知识。在复习的过程中,还是需要多动手 写一下,把自己的一些总结写下来有利于以后的复习,可以提高复习的效率。第六步复习第六步复习深入的学习,初步模拟。 所谓初步模拟,是因为这一步我建

13、议你做一下李永乐的全真模拟400题 。其实这本 书上面并没有400题,只是以前这么叫而已。一共有十套题,每套 大概23个吧!虽然是十 套题,但作起来并不是做模拟题的感觉。这本书的题目是非常难,尤其是选择题特别难,基本上出的都是一些复习中的盲点。选择题的出题 比较常规,但是计算比较复杂,往往一 个填空题就有一个大题的计算机强度。大题的综合性比较强,很多题目的计算量非常大。 所以,这样的模拟题,一套用三个小 时做完还是不太现实的。我一般用五个小时来做,认 真做完然后再对答案分析。而且得分也不能与一般模拟题相比。我做这样的题,一般得100 以下,80分得情 况居多。所以说这是初步模拟,并不是真正意义

14、上得模拟。 但是,我觉得这十套题是非产值得做一下得。一来选择题部分可以提醒你很多复习中 的盲点,对知识模棱两可的地方,在做题过程中就会有所表现。还有大题 的综合性比较强, 就可以找到各个知识点之间的联系,使得思路更加接近考研的水平。这些题很难,只要认 真地做,每题都弄懂,对考研地帮助应该是相当大的。第七步复习第七步复习模拟,看书,再提高。 模拟主要是真正意义上的模拟,这里推荐的模拟题主要是陈文灯的模拟考场15套 。 这15套题真的算是很有水平的,其难度与真题接近,出题比较好, 综合性比较强,跟真题 的风格应该是基本一致的。15套题不要一次全做完,可以放在复习的各个阶段来测试自己 的水平。作提到

15、时候要严格控制时间,还要注意 训练自己的大题速度,最后能在两个小 时之内完成,这样在考试的时候才能得心应手。 看书注意是指复习以前做过的所有题目,结合看书,重新复习整个数学知识体系。这 次看书要认真,而且通过做题,也能知道哪些地方是重点,重点的地方就 要重点看。对于 还没有记忆清楚的一些公式定理等,一定不要再拖了,因为后面时间比较紧,可能一时事 多没有记起来,等到考试真忘记了公式那就不好了。第八步复习第八步复习填空选择单项突破,数学最后冲刺。 数学的考试,很大程度上是由填空选择的答题情况来决定的。填空选择一共占56分, 而且一不小心就错4分。大题考查综合能力,而且按步骤给分,发挥不会有太大的失

16、误。如 果填空选择答得好,即使大题答得不理想也不会差得太远。 我觉得在复习的最后,专项突破填空选择是非常重要的。着一些模拟试卷,制作填空 选择部分,每次计算时间,定时完成,力求达到很高的命中率。复习时最好能给自己订一 个较高的目标,要想考试得高分,填空选择要尽量不错。 最后冲刺就不说了,每个人都会有自己的方法。最后总结最后总结在复习的过程中我花在数学上的时间是特别多的,也做了很多题,但最后还是考试失 误了。但是我又这样想,假如不是我在复习的时候很用功,在考试的时候 如果再事物,可 能一百都上不了也是有可能的,这样我觉得心安理得了。谁又能保证自己不失误呢,唯一 能做的,就是自己尽力去准备,即使失误,也不会差得太 远。119真的不算高,但我觉得 还是够了。 我的教训,就是平时一定要注意模拟考试的情形,要尽力尝试在压力的条件下做题, 这样考试失误的概率应该会降低一些的。 最后祝你能发挥出自己的水平!

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