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1、12011 年浙江省高考名校名师“百校联盟”交流卷数学（文科）测试卷（九）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式 S=4R2 球的体积公式 V=R334其中 R 表示球的半径 棱锥的体积公式V=Sh31其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高棱柱的体积公式 V=Sh 其中 S 表示棱柱的底面积,
2、h 表示棱柱的高 棱台的体积公式V=)(31 2211SSSSh其中 S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h 表示 棱台的高 如果事件 A, B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)选择题部分(共 50 分)一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的。1.（改编） 已知（ ） )3(,) 10(0)01(1)()() 1(fxxxfxfxf则且A-1 B0 C1 D 1 或 02 （原创）已知 为虚数单位，复数，则复数的模为（ ）i201132iiiizLzA0 B 1 C D233 （改编）已知等差
3、数列和等比数列的各项都是正数，且， na nb11ab2121nnab那么一定有 （ ）A B C D11nnab11nnab11nnab11nnab4. （改编） 已知,是两个不同的平面，m，n 是两条不同的直线，给出下列命题：若，则mm,； 若/,/,则，nmnm；如果与是异面直线，那么、nnmnm,相交；2若./,/,nnnnmnm且，则，且其中正确的命题是 （ ） A B C D5 （原创）已知是双曲线上的动点，分别是双曲线的左、右焦点，P22 143xy12,F F是的平分线上的一点，且，为坐标原点，则 （ Q12FQF20F Q QPuuu u r uuu rO|OQ ） A1 B
4、 C D3276 （原创）已知是偶数；是函数的对称中心，则是的( ):p x:( ,0)qxtan2yxpqA充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件7 （原创）函数的图像大致是( )ln xyxA B C D 8 （原创）程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是 （ ） A89B55C34 D219. （原创）从能够推出( )ABACA B BCABACC DUUAC BAC CUUC ABC AC10 （原创）已知函数，且32( )f xxxaxb12,(0,1)x x，都有成立，则实数的 12xx1212|()()| |f xf xxxa取值范围是 （
5、 ） A B C D 2( 1,3 2(,032,03 1,0非选择题部分 (共 100 分)3二、 填空题: 本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分。11 （原创）2010 广州亚组委志愿者部公布：通过广州 亚组委官方网站在线志愿者报名系统、亚运城市志愿者 网、等方式成功申请亚运会志愿者的人数达到 1512331 人，人数是原计 划 3 倍， 工作组为了解志愿者的年 龄情况，从中随机抽出 200 名报名者，将其年龄整理后 画出频率分布直方图如下：现在用分层抽样的方法选取50 名代表参加某项交流活动，则从年龄为内的25,35)学生选取的人数应为 。12 （原创）过点的直线 与圆交
6、于两点，当最小1( ,1)2Pl22:(1)4Cxy,A BACB时，直线 的方程为 。l 13. （改编）如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其表面积是 。14 （原创）若平面向量a，b满足，0)()(bababa 平行于x轴，则= .)2 , 1( ab15 （原创）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a=1 ,B=，sinA+ 60cosA=2,则 b=_ 。316 （原创）已知为奇函数，且满足不等式，( )tancos()f xxxmm23100mm则的值为_ 。m 17 （原创）先后 2 次抛掷一
7、枚骰子，将得到的点数分别记为 a,b将 a,b,5 的值分别作为三 条线段的长，这三条线段能围成等腰三角形的概率 。三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 72 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18. (本题满分 14 分) (原创)已知记函数 f(x)=, 0),2cos2 ,2sin2(),2cos,2cos3( xxbxxa,且以为最小正周期.2|21bba 2 (1)求函数 f(x)的解析式;(2)若.sin,51)122(值 值值 值值 值 f俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图419(本题满分 14 分) （原创）设是直角坐标平面内位于第一象限内的一系列正方形，LLn
8、AAAAA4321,xoy如图所示，它们都有一边在轴的正半轴上，一个顶点在函数图像上，其边长x( )2f xx分别为LLnaaaaa4321,（1）证明数列为等比数列，并写出其通项公式 na（2）若改写为，数列的通项公式将会如何变化？( )2f xx( )(0)f xmxm na请说明理由。20(本题满分 14 分) （改编） 如图：直角梯形ABCD中，/ /,90ADBCABCo，,E F分别为边AD和 BC上的点，且/ /EFAB，2244ADAEABFC将四边形EFCD沿EF折起 成如图 2 的位置，使ADAE（）求证：BC/平面DAE；0 1 2 xY y=2xAA12.5（）求三棱锥
9、的体积；CADE （）求与面所成角的正切值DBCFDE21(本题满分 15 分) （原创）已知函数，2( )(0)1xef xaxax（1）试讨论函数的单调区间；( )f x（2）若，不等式对于任意的恒成立，求的取值范围2 3a ( )f xkxxRk22(本题满分 15 分)（改编）已知，是抛物线上的一动点，过作圆的两条切A22yxA22:(1)1Dxy线分别切圆于两点，交抛物线于两点，交轴于两点EF,M Ny,B C（1）当点坐标为时，求直线的方程；A(18,6)EF（2）当点坐标为时，求直线的方程；A(2,2)MN（3）当点的横坐标大于 2 时，求面积的最小AABC 值。62011 年浙
10、江省高考名校名师“百校联盟”交流卷数学（文科）测试卷（九）参考答案说明: 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力 , 并给出了一种或几种解法供参考, 如 果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后续部分的解答未改变该题的 内容和难度, 可视影响的程度决定后续部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半；如果后续部分的解答有较严重的错误, 就不再给分。 三、只给整数分数。选择题和填空题不给中间分。 四、未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分。一、选择题: 本题考查基本知识和
11、基本运算。每小题 5 分, 满分 50 分。(1) B (2) B (3) D(4) D(5)C(6)B (7) A (8) B (9) D (10) C二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算。每小题 4 分, 满分 28 分。(11) 15 (12 ) (13 ) 12 (14) 0342yx2, 1,2, 1(15) (16) (17) 33,222 187三、解答题: 本大题共 5 小题, 满分 72 分。(18) 解：(1)1)6sin(21cossin322cos22cos2sin32)(2 xxxxxxxf, 4,2 TQ1)64sin(2)( xxf7(2)55sin532co
12、s,56)22sin(2 值 值值 值值 值值 值值 值(19) 解：(1) 1213124123441122(1)2(1)2(1)32(1)2(1)32(1)nnnnaaaaaaaaaaaSaSaS同理： 3两式相减得 13(2)nnnaana是首项为2，公比为3的等比数列12 3nna(2)当时， ( )f xmx11nnama1(1)nnamm(20) 解：解：（） /,/,CFDE FBAE BFCFF AEDEEQII面/CBF面DAE ，又BC 面CBF，所以BC/平面DAE （）因为BC/平面DAE 所以的体积=的体积=的体积CADEBADEDABE取AE的中点H，连接DH ，,
13、EFED EFEAEFQ平面DAE又DH 平面DAEEFDH，2,3AEEDDADHAE DH QDH面AEFB，所以三棱锥的体积 CADE2 3 3V （）延长 EA 到,连接,所以AMAE,DM BMCFBDEM;/CBDM由是等边三角形可得，所以,又因为,所以DAEDEDMCBCFCBFE面CB ，即与面所成角为。因为，,CFDEDBCFDECBD132CBDM5CD 315tan55CBCBDCD8(21) 本题主要考查函数的单调性、最值等基本性质、导数的应用等基础知识, 同时考查抽 象概括能力和运算求解能力。满分 15 分。解：（1）22 / 222222(1 2)(2)1)(1)(1)( )(1)(1)(1)xxxexaxxaexaxaexxafxxaxxaxxax 当时，
