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1、1一元二次方程课时学案1 一元二次方程一、1、下列方程：(1)x 2-1=0； (2)4 x2+y2=0； (3)（x-1） （x-3）=0； (4)xy+1=3 (5) 其中，一元二次方程有（ ）32xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、一元二次方程（x+1） （3x-2）=10 的一般形式是 ，二次项 ，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大 3，且两个数之积为 10，求这两个数。5、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A.3(x
2、+1)2= 2(x+1) B. 0512xC.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 6、把下列方程化成 ax2+bx+c= 0 的形式，写出 a、b、c 的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 7、当 m 为何值时，关于 x 的方程(m-2)x 2-mx+2=m-x2 是关于 x 的一元二次方程？28、若关于的方程(a-5)x a-3 +2x-1=0 是一元二次方程，求 a 的值?9、一个正方形的面积的 2 倍等于 15，这个正方形的边长是多少？10、一块面积为 600 平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短 10 厘米，恰好得到一个正方形。求这个
3、正方形的边长。11、判断下列关于 x 的方程是否为一元二次方程：(1)2（x 21） =3y； (2) ；412x(3)（x3） 2=（x5） 2； (4)mx23x2=0；(5)（a 21）x 2（2a1）x5a =0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于 x 的方程(2m 2+m-3)xm+1-5x+2=13 是一元二次方程吗？为什么？2 一元二次方程的解法（1）第一课时1、3 的平方根是 ；0 的平方根是 ；-4 的平方根 。2、一元二次方程 x2=4 的
4、解是 。3、方程 的解为（ ）36)5(A、0 B、1 C、2 D、以上均不对34、已知一元二次方程 ，若方程有解，则必须（ ）)0(2mnxA、n=0 B、n=0 或 m，n 异号 C、n 是 m 的整数倍 D、m，n 同号5、方程(1)x 22 的解是 ； (2)x2=0 的解是 。 6、解下列方程：(1)4x2 10 ； (2)3x2+3=0 ；(3)(x-1)2 =0 ； (4)(x+4)2 = 9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16 ； (2)(2x+1)2=25；8、解方程：(1) 4(2x+1)2-36=0 ； (2) 。22)3()(x9、用直接开平方法解方程（xh）
5、 2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho C hko Dko10、方程（1-x） 2=2 的根是（ ）A.-1、 3 B.1、-3 C.1- 、1+ D. -1、 +12211、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x2=-2,解方程，得 x= (2)(x-2)2=4,解方程，得 x-2=2,x=4(3)4(x-1)2=9,解方程，得 4(x-1)= 3, x1= ;x2=47(4)(2x+3)2=25,解方程，得 2x+3=5, x1= 1;x2=-412、方程 (3x1) 2=5 的解是 。13、(1)4x 2=9； (2)（x+2 ） 2=164(3)(2x-1)2=3; (
6、4)3(2x+1)2=122 一元二次方程的解法（2）第二课时1、 （1）x 2+6x+ =(x+ )2；(2)x 2-2x+ =(x- )2；(3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x 2+x+ =(x+ )2；(5)x2+px+ =(x+ )2；2、将方程 x2+2x-3=0 化为(x+h) 2=k 的形式为 ；3、用配方法解方程 x2+4x-2=0 时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。4、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=575、已知方程 x2-5x+q=0
7、可以配方成(x- )2= 的形式，则 q 的值为（ ）546A. B. C. D. -464519196、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成(x-p )2=7 的形式，那么 q 的值是（）A.9 B.7 C.2 D.-27、用配方法解下列方程：（1）x 2-4x=5； （2）x 2-100x-101=0；（3）x 2+8x+9=0； （4）y 2+2 y-4=0；8、试用配方法证明：代数式 x2+3x- 的值不小于- 。31559、 （1）x 2+8x+ =(x+ )2（2）x 2-x+ =(x- )2（3）x 2+ +4=(x+ )2（4）x 2- + =（x- ） 24910、若 x
8、2-mx+ =(x+ )2，则 m 的值为（ ） .57A. B.- C. D. -75151411、用配方法解方程 x2- x+1=0，正确的解法是（ ）.3A.(x- )2= ,x= B.(x- )2=- ,方程无解31983198C.(x- )2= ,x= D.(x- )2=1, x1= ;x2=-535312、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；(3)x2+2 x-4=0； (4)x2- x- =0.3 313、已知直角三角形的三边 a、b、b，且两直角边 a、b 满足等式(a 2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边 c 的值。2 一元
9、二次方程的解法（3）第三课时一、1、(1)x 2- x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.162、用配方法解一元二次方程 2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是 。3、2x 2-6x+3=2（x- ） 2- ；x 2+mx+n=（x+ ） 2+ .4、方程 2(x+4)2-10=0 的根是 .5、用配方法解方程 2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1= +1 D. x2-2x+1=- +1336、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）A.x2+2x-99=0 化为(x+1) 2=100
10、 B.t2-7t-4=0 化为 (t- )2=7465C.x2+8x+9=0 化为(x+4) 2=25 D.3x2-4x-2=0 化为(x- )2=39107、用配方法解下列方程：（1） ； （2） ；042t x6132（3） ； （4）2x 2-4x+1=0。022t8、试用配方法证明：2x 2-x+3 的值不小于 .8239、用配方法解方程 2y2- y=1 时，方程的两边都应加上（ ）5A. B. C. D. 254416510、a 2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )211、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0；7(3)3x2-4x+1
11、=0； (4)2x2=3-7x.12、已知(a+b) 2=17，ab=3.求(a-b) 2 的值.13、解方程： (x-2)2-4(x-2)-5=02 一元二次方程的解法（4）第四课时1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b 2-4ac= .2、方程 x2+x-1=0 的根是 。3、用公式法解方程 x2+4 x=2 ,其中求的 b2-4ac 的值是（ ）3A.16 B. 4 C. D.6424、用公式法解方程 x2=-8x-15，其中 b2-4ac= ，方程的根是 .。5、用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A.x1.2= B. x1
12、.2=142214C. x1.2= D. x1.2=6816、三角形两边长分别是 3 和 5，第三边的长是方程 3x2-10x-8=0 的根，则此三角形是 三角形.87、如果分式 的值为零，那么 x= .122x8、用公式法解下列方程： (1) 3 y2-y-2 = 0 (2) 2 x2+1 =3x(3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)9、把方程(2x-1)(x+3)=x 2+1 化为 ax2 + bx + c = 0 的形式，b 2-4ac= ，方程的根是 .10、方程(x-1)(x-3)=2 的根是（ ）A. x1=1,x2=3 B.x=2 2 C.x=2 D.x=-2 233311、关于 x 的一元二次方程 x2+4x-m=0 的一个根是 -2，则 m= ，方程的5另一个根是 .12、若最简二次根式 和 是同类二次根式，则的值为（ ）72m8A.9 或-1 B.-1 C.1 D.913、用公
