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1、锁相环基本原理 一个典型的锁相环（PLL）系统，是由鉴相器（PD） ，压控荡器（VCO）和 低通滤波器（LPF）三个基本电路组成，如图 1， Ud = Kd (io) UF = Ud F（s） i o FOoUK图 1 dtd=PDLPFVCOUiUo一鉴相器（PD） 构成鉴相器的电路形式很多，这里仅介绍实验中用到的两种鉴相器。 1异或门鉴相器 异或门的逻辑真值表示于表 1， 图 2 是逻辑符号图。 输入 输出 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 表 1 图 2 _F = A B + A BFBA从表 1 可知，如果输入端 A 和 B 分别送 2 入占空比为 50%的信
2、号波形，则当两者 存在相位差时，输出端 F 的波形的 占空比与有关，见图 3。将 F 输出波 形通过积分器平滑，则积分器输出波形 的平均值，它同样与有关，这样，我 们就可以利用异或门来进行相位到电压 的转换，构成相位检出电路。于是经积 图 3 ABF分器积分后的平均值（直流分量）为： U U = Vdd * / (1) Vcc 不同的，有不同的直流分量 Vd。 与 V 的关系可用图 4 来描述。 从图中可知，两者呈简单线形关 1/2Vcc 系： Ud = Kd * (2) 1/2 Kd 为鉴相灵敏度 图 4 12 边沿触发鉴相器 前已述及，异或门相位比较器在使用时要求两个 作比较的信号必须是占
3、空比为50%的波形， 这就给应用带来了一些不便。 而边沿触发鉴相器是通过比较两输入信号的上跳边沿（或下跳边沿）来 对信号进行鉴相，对输入信号的占空比不作要求。 二 压控振荡器（VCO） 压控振荡器是振荡频率0受控制电压UF（t）控制的振荡器，即是一种 电压频率变换器。VCO的特性可以用瞬时频率0（t）与控制电压 UF（t）之间的关系曲线来表示。未加控制电压时（但不能认为就是控 制直流电压为 0， 因控制端电压应是直流电压和控制电压的叠加） ， VCO 的振荡频率，称为自由振荡频率om，或中心频率，在VCO线性控制 范围内，其瞬时角频率可表示为： o（t）= om + K0 UF（t） 式中，K
4、0VCO控制特性曲线的斜率，常称为VCO的控制灵敏度，或 称压控灵敏度。 三 环路滤波器 这里仅讨论无源比例积分滤波器如图 5。 其传递函数为： R1R2CUiUo1)(1 )()()(212 += ss sUsUsKiO F式中：1 = R1 C 2 = R2 C 图 5 四 锁相环的相位模型及传输函数 KdKF(s)Ko/sieA-+o图 6 图 6 为锁相环的相位模型。要注意一点，锁相环是一个相位反馈系统，在 环路中流通的是相位，而不是电压。因此研究锁相环的相位模型就可得环 路的完整性能。 由图 6 可知： 2（1） 当 A 点断开环路时，锁相环的开环相位传输函数为 KL(S)= SsK
5、KK ssFodio)( )()(=（2） 环路闭合时的相位传输函数为 H（S）)()( )()( SKKKSSKKK SSFodFodiO +=（3） 环路闭合时的相位误差传输函数为 He（S）=)()()( )()()( SKKKSS SS SSSFodieioi += 当环路滤波器选用无源比例积分滤波器时，经推导可得： H（S）=222 22)2(nnn nnSSSK +式中，212 +=Kn，1 = R1 C ,2 = R2 C 2=n212211 +K= )1(212 21KK+, K = Kd Ko 同样可得： He(S)=2222nnnSSSKS+n 称为系统的固有频率或自然角频
6、率； 称为系统的阻尼系数。 要注意的是上面讨论中的指的是输入信号相位的变化角频率，而不是输入信号本身 的角频率。如输入信号是调频信号，则指的是调制信号的角频率而不是载波的角频率。 五 锁相环的同步与捕捉 锁相环的输出频率（或VCO的频率）o能跟踪输入频率i的工作状 态，称为同步状态，在同步状态下，始终有o = i。在锁相环保持同步3的条件下，输入频率i的最大变化范围，称为同步带宽，用H 表示。 超出此范围，环路则失锁。 失锁时，oi，如果从两个方向设法改变i，使i向o靠拢， 进而使o =（io），当o小到某一数值时，环路则从失锁进入 锁定状态。这个使PLL经过频率牵引最终导致入锁的频率范围称为
7、捕捉带 p。 同步带H，捕捉带p 和VCO 中心频率o的 关系如图7。 PH-o图7 实验原理及步骤 利用CMOS固有的低功耗、宽工作电源、集成度高等特点，可以设计出性能良 好、使用方便的锁相环单片电路。其中CD4046是一种能工作在1MHZ以下的 通用PLL产品，它广泛应用于通信计算机接口领域。 图8示出CD4046的电路方框功能图。 在这个单片集成电路中，内含两个相位 比较器， 其中PD1是异或门鉴相器；PD2 是边沿触发式鉴相器。另外电路中含有 一个VCO，一个前置放大器A1，一个 低通滤波器输出缓冲放大器A2和一个 内部5V基准稳压管。 从图8可看出，引脚（16）是正电 源引入端； （
8、8）脚是负电源端，在用单 电源时接地； （6）脚， （7）脚外接电阻 C67； （11）脚外接电阻R11 和C67 决定 了VCO的自由振荡频率； （12）脚外接电 阻R12，它用作确定在控制电压为零时 的最低振荡频率fomin ;(5)脚为VCO禁 止端，当（5）脚加上“1”电平 图 8 CD4046 原理图 A1PD1PD2VCO A2+-1434 6711125816213910151UiVCC4046（即VDD）时，VCO停止工作，当为“0” 电平（即VSS）时，VCO工作； （14）脚是PLL参考基准输入端； （4）脚是VCO 输出； （3）是比较输入端； （2）和（13）脚分别是P
9、D1 和PD2 的输出端； （9） 脚是VCO的控制端； （10）是缓冲放大器的输出端； （1）脚和（2）脚配合可做 锁定指示； （15）脚是内设 5V基准电压输出端 4实验一、PLL 参数测试 123456789101112131415169V9V10K1M1n1K10K4046数字电压一、压控灵敏度KO的测量 如图 9，V（9）从 09V 每隔 1 伏测一点，作出 f-V(9) 表 曲线，从曲线求KO。 （KO的单位是 rad/s.v）同时测出 V（9）= 频率计1/2VDD = 4.5V时VCO的频率fo 、示波器 （即中心频率） 图 9 二、鉴相灵敏度Kd的测量。 PD1LPF324V
10、CO+12V-5V100K100K100K+12V-5VR1R2R3UiUoRw4046A4046B信号源测量方框如图 10，其中 LPF 为附录 3 中的（b） 。由于取 值R2=100K RW和R2= R3，则运放的同相增益： 10K 2232=+=RRRKA 反相增益 ：123=RRKM 图 10 所以运放的输出UA = KA UF + KM UM = 2UF - UW 信号源为频率连续可调的方波发生器。 实验步骤 51. 用另一块 4046（记为 4046B，图 9 那块记为 4046A）组装一信号源，如图 11。 2. 按图 10 接实验图，注意运放 324 和 RW 的工作电压为
11、9V 和-5V，4046 的电压为 9V 和 OV。由于实验中的稳 压电源只能提供两路电源，而实际需 要三路，所以应将稳压电源输出分别 调节到+12V 和-5V。9V 电压由+12V 经三端稳压器 7809 降压后提供。 图 11 10K1Kout2out19V9V10K510P161514131211109876543214046B3. 断开信号源和4046A的PD1的连接，调RW，使4046A 的VCO的频率为中心频率fO，同时调信号源的输出频率也为4046A的中心频率fO。 4. 连接信号源和4046A的PD1 ，用双踪示波器观察Ui、UO，可观察到两个锁定的方波信号，其相差约为 / 2
12、。 5. 调RW，观察Ud波形的变化，用示波器观察Ud 、Ui、UO，应能观察到它们符合图3所示的相位关系。 6. 通过用示波器测Ud的占空比测e (参考图3)用数字电压表测UF（即U） ，e从/6到5/6，每/6测一点，作出UF e曲线 ，并由曲线求出Kd（单位为V / Rad） 。可调节示波器X轴扫描速度，让Ud的一个周期在荧屏上显示整六 格，则每格就代表 / 6，这样可以提高测量速度。 三、环路开环增益的测量（KH） PD1LPFVCOUi1Ui2Uo 图12 环路开环增益测量方块图 6开环增益即为环路直流总增益KH = /= Kd K0 KF（0） ，式中KF（0）为频率为0时，环路低
13、通滤波器的传递函数，显然当用比例积分滤波器时， KF（0）=1，KH = Kd K0。 实验方块图如图12，注意不用运放，LPF 为附录 3 中的（b） 。当鉴相器比较两同相信号时， UF = 0， VC0 振荡于fmin; 当鉴相器比较两反相信号时， UF = VDD，VCO振荡于fmax 。做这实验时应注意是开环。 在理想情况下 KH =/ =2f/ = 2 (fmax - fmin)/ =2(fmax - fmin) 实验中信号源即为图 11 信号源，其 Out1 和 Out2 为倒相信号。 四、同步带、捕捉带测量 实验方块如图 13（LPF 为附录 3 中的（b） ） 。 PD1LPF
14、VCOUiUo 信号源图 13 同步带、捕捉带测量方块图 1. 同步带的测量：调信号源（图11）频率约为的中心频率。 示波器分别测Ui和Uo，并以并以Ui作为示波器的触发同步信号作为示波器的触发同步信号，频率计测Ui，这 时示波器可显示两个稳定的波形，即Ui和Uo是锁定的。在一定范围内缓慢改 变信号源频率，可看到两个波形的频率同时变化，且都保持稳定清晰，这就 是跟踪。但当信号源频率远大于（高端）或远小于（低端）的中 心频率时，Ui波形还保持稳定清晰，但Uo不能保持稳定清晰，这就是失锁。 记下刚出现失锁时的Ui频率即高端频率fHH和低端频率fHL， 则同步带fH fHHfHL 。由于我们用的是PD1，是异或门相鉴器，当Ui和Uo为分数倍数关 系时，也可能出现两个稳定的波形，这种情况应认为是“失锁” 。只有出现 两个同频的稳定波形时才认为是“锁定。 2捕捉带的测量：环路失锁后，缓慢改变信号源频率， 从高端或低端向7的中心频率靠近， 当信号源频率 分别为fH和fL时，环路又锁定。则环路捕 捉带fPfPHfPL。 五、n、的测量 实验如图 14。我们知道，当信号源的频率突然 改变时（即对应Uj方波的前后沿） ，UF都产生一 次阻尼振荡。 从阻尼
