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1、3 运动快慢的描述速度1.初中已经学习过(1)物体运动的_用速度来表示，速度等于运动物体在单位时间内通过的_。(2)速度的国际单位是_(符号m/s)，交通运输中常用的还有_(符号km/h)，1 m/s=_km/h。(3)路程、速度与时间的关系式为s=_。快慢路程米每秒千米每小时3.6 vt2.位移与路程(1)路程是质点运动_的长度；位移用质点的_指向_的有向线段来表示。(2)路程是_，位移是_。(选填：A.标量 B.矢量)3.位置坐标与位移若物体做直线运动时，初、末时刻的位置坐标为x1、x2，则该段时间内的位移x=_。轨迹初位置末位置ABx2-x1一、坐标与坐标的变化量1.直线坐标系直线坐标轴
2、上每一点的数值表示该点的_，两个坐标的差值表示坐标的_，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。2.位移物体沿直线运动，以这条直线为x坐标轴，则位移用_表示，即x=_。x的大小表示位移的_，x的正负表示位移的_，如图甲。坐标变化量坐标的变化量x2-x1大小方向3.时间在时间轴上坐标变化量表示_，即t=_，如图乙。时间t2-t1二、速度1.定义：_跟发生这段_所用时间的比值。2.定义式：v= 。_3.单位国际单位制单位：_，符号是_或ms-1；常用单位：_(km/h或kmh-1)、_(cm/s或cms-1)等。换算关系：1 m/s=_ km/h=_cm/s。4.物理意义：表示物体运动_
3、和方向的物理量。位移位移米每秒m/s千米每小时厘米每秒3.6102 快慢5.矢量性：速度既有大小又有方向，是_。三、平均速度和瞬时速度1.平均速度和瞬时速度矢量单位运动时间 时间位移时刻 位置一段时间内某一时 刻粗略精确相等2.速率和平均速率(1)速率：_的大小，是标量，只有大小，没有方向。(2)平均速率：物体通过的_与通过这一路程所用时间的比值，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 瞬时速度路程【思考辨析】1.判断正误(1)建立直线坐标系时,一定要规定运动方向为正方向。( )(2)时间变化量一定为正值。( )(3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程。( )(4)两物体的速度分别是v
4、1=2 m/s,v2=-3 m/s，则它们的大小关系为v1v2。( )(5)物体的瞬时速度总为零,则平均速度一定为零。( )(6)物体的平均速度为零,则物体一定处于静止状态。( )提示：(1)。研究做直线运动的物体,建立直线坐标系时,既可规定运动方向为正方向,也可规定运动的反方向为正方向。(2)。由于时间变化的单向性,所以时间变化量一定为正值。(3)。 速度在数值上等于单位时间内的位移大小。(4)。速度是矢量，两速度比较大小时要比较其绝对值。(5)。物体的瞬时速度总为零,说明物体一直静止,所以平均速度一定为零。(6)。物体的平均速度为零,说明物体的位移为零,此时物体可能是静止，也有可能是运动的
5、。2.问题思考(1)物体在某段时间内一直运动，它的平均速度有可能等于零吗？举例说明。提示：有可能。如某运动员在跑400米时，他虽然一直在奔跑，但由于他跑完一圈400米时又回到原出发位置，所以他的位移为零，这段时间内他的平均速度为零。(2)瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这句话对吗？提示：不对。瞬时速率简称速率，是瞬时速度的大小，但平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值，不是平均速度的大小。一 对速度的进一步理解 1.对概念的理解(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不
6、注重运动方向，路程即位移大小。2.定义式v= 的理解(1)公式v= 中的x是物体运动的位移，不是路程。(2)v= 是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移成正比、与时间成反比。3.速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。4.路程与速度的关系(1)物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度一定为零。(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零,也可能不为零,所以物体的速度可能为零,也可能不为零。【特别提醒】(1)分析物体的运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速
7、度的方向,不可只关注速度的大小。(2)初中的速度概念实际是物体路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中的速度概念是不同的。【典例1】一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路从甲地运动到乙地，又以30 m/s的速度从乙地运动到丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求汽车从甲地开往丙地的过程中的平均速度。【解题探究】(1)“沿平直公路从甲地运动到乙地”说明汽车做什么运动？提示：单向直线运动。(2)请思考以下两个问题：平均速度的定义：_；怎么确定运动总时间：_。平均速度等于位移与时间的比值分别用两段路程除以速度得到相应时间，再将两段时间相加即为总时间【标准解答】设甲地到乙地、乙地到丙地
8、的距离均为L，则汽车在两个过程用时分别为：t1= ，t2=所以汽车从甲地开往丙地的平均速度：v= =24 m/s答案：24 m/s【互动探究】如果问题改成“汽车在前一半时间和后一半时间内的速度分别为20 m/s和30 m/s”，试求它在整个时间内的平均速度。【解析】设前后两过程各用时t，则汽车在前后两过程的位移分别是：x1=v1t、x2=v2t。则汽车从甲地开往丙地的平均速度：v= =25 m/s答案：25 m/s【变式备选】(2013呼和浩特高一检测)做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为1 m/s，则下列说法中正确的是( )A.它在经过P点后的1 s内的位移是1 mB.它在经过P点前的1
9、 s内的位移是1 mC.它在以过P点的时刻为中间时刻的1 s内的位移是1 mD.若从P点开始匀速行驶1 s，它在1 s内的位移是 1 m【解析】选D。由于不能确定经过P点前、后1 s内的平均速度是否为1 m/s，故也不能确定P点前、后1 s内的位移是否为 1 m，A、B错；以P点为中间时刻的1 s内的平均速度不一定等于1 m/s，这1 s内的位移也不一定等于1 m，C错；从P点开始做速度为1 m/s的匀速运动，1 s内的位移x=vt=1 m，D对。 二 平均速度与瞬时速度1.平均速度与瞬时速度的比较项项目 比较较 平均速度瞬时时速度 区 别别 物理 意义义反映一段时间时间 内物体运动动 的平均
10、快慢程度，与一段位 移或一段时间时间 相对应对应 精确描述物体运动动的 快慢及方向，与某一 时时刻、某一位置相对对 应应 大小由公式 求出v= (t极小)方向与该该段过过程的位移方向相 同，与运动动方向不一定相同该该状态态物体运动动的方 向 2.平均速度与平均速率的比较【特别提醒】(1)我们平时所说的速度有时指平均速度，有时指瞬时速度，应根据前后文判断。(2)在变速直线运动中，不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同，因此，求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。 【典例2】甲、乙两地相距60 km，一汽车用40 km/h的平均速度通过了全程的 ，剩余的 路程用了2.5
11、 h。求:(1)此汽车在后 路程的平均速度大小；(2)汽车在全过程中的平均速度大小。【解题探究】(1)求平均速度时首先应明确什么问题？提示：所求的平均速度对应于哪段时间或位移。(2)求平均速度必须要知道的两个物理量：一是位移，二是_。发生该位移所用的时间【标准解答】(1)汽车在前、后两段的位移大小分别是x1=60 km=20 kmx2=60 km=40 km汽车在后 路程的平均速度大小：v2= =16 km/h(2)汽车在全过程中的平均速度大小：v= =20 km/h答案：(1)16 km/h (2)20 km/h【总结提升】平均速度与瞬时速度的大小无关平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系
12、，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大。在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度。 【变式训练】(2013南通高一检测)有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是( )A.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度B.平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值C.做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小D.做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值【解析】选A、B。瞬时速度与位置或时刻对应，A正确；根据平均速度的定义知选项B正确；平均速率为物体通过的路程与所用
13、时间的比值，不是平均速度大小，C错误；不管何种运动，平均速度都是物体通过的位移与所用时间的比值，D错误。【典例】一物体以v1=4 m/s的速度向东运动了5秒后到达A点，在A点停了5秒后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回，运动了5秒后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率。考查查内容平均速度和平均速率 【标准解答】物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=65 m-45 m=10 m,全程用时t=5 s+5 s+5 s=15 s,故平均速度大小v= ,方向水平向西。物体全程的路程s=v2t2+v1t1=65 m+45 m=50 m,故平均速率v= =。答案： 方向水平向西 求平均速度时常见
14、的两种错误1.常见错误一认为平均速度就等于速度的平均值，即 (v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。2.常见错误二认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。【案例展示】某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s,下坡时的平均速度大小为6 m/s,则此人往返一次的平均速度大小是( )A.10 m/sB.5 m/sC.4.8 m/sD.0【标准
15、解答】选D。此人沿斜坡往返一次的位移为0，由平均速度的定义式v= 可知，此人往返一次的平均速度大小是0，故D正确。【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：1.(基础理论辨析题) 下列的理解正确的是( )A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B.平均速度的大小就是平均速率C.匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等D.某同学从家里到学校步行速度为1.5 m/s，这个速度指瞬时速度E.通过相同的路程，所用时间少的物体平均速度大F.平均速率就是瞬时速率的平均值【解析】选A、C。当时间非常小时，物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动，此时平均速度等于瞬时速度，A正确；根据定义，平均速度的大小不是平均速率，B错误；匀速直线运动的
