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1、1高一数学对数函数及性质导学案高一数学对数函数及性质导学案第 1 课时学习目标： 1、了解对数函数的概念，掌握求对数函数定义域的方法 2、会画对数函数的图象，并能根据图象说明对数函数的性质 3、能利用对数函数的性质比较对数的大小 4、进一步体会类比学习的优越性，加深分类讨论、数形结合的理解与应用重点、难点：对数函数的图象与性质及应用 课前自学：一、情境导入：问题：生物死亡后，机体内碳 14 的半衰期为 5730 年，考古学家测得附着在出土文物上死亡 生物体的碳 14 的残留量为 P 怎样估算出土文物的年代？二、阅读课解1、 阅读：P70-P72 例 8 2、 阅读思考： （1）什么叫对数函数？
2、它的定义域是什么？（2）怎样画 y=log2x 与的图象？它们之间有什么关系？x 21log（3）通过画图你能获得对数函数的哪些性质？（4）怎样求对数函数的定义域？研讨：（1）对数函数的图象与性质和指数函数有无内在联系？（2）怎样比较对数大小？2三、自主练习：1、函数 f(x)=log2(x+2)+3 的图象过定点_2、对数函数 f(x)的图象过点 P（8，3）,则 f=_、3213、求下列函数的定义域 （1）y=loga(2x+1) （2）y=lg(x-1)+lg(2-x)4、已知_)21(log,0xxlog0x3xf(x) 412 f、5、比较下列各式的大小： （1）log23 与 lo
3、g22.8 （2）log0.31.7 与 loglog0.32.8四、自由质疑通过预习，你存在哪些困难？五、课堂练习： 能力提升题： 1、 求下列函数的定义域：（1）y=loga(-x2+2x) (2) y=loga 1x1-x 2、比较下列各数的大小： （1）log0.90.8, log0.90.7, log0.80.9（2）log32, log23 , log4313（3）(09天津)a=,b=C=,比较 a,b,c 大小2log 3131log 213 . 0)21(3、是 R 上的减函数，求 a 的范围 1log14) 13()(xxxaxaxfa挑战题：挑战题：4、函数 y=loga
4、x, x,若函数最大值比最小值大 1，求 a 的值1a2,4,、5、已知 loga2lg(4-x)4 , 1 4、判断下列函数的单调性 （1）y=lg(x-1) （2）y=log0.3(3-2x)（3）y=x2+2x+3 （4）y= 2x-x2)21(（三）我发现了如下需交流的问题三、课堂探究与交流 问题 1：怎样求下列函数的值域？1、 y=log2(x2+4) y=)23(log221xx问题 2：探求下列函数的单调性：1、 y=log2(x2+2x+3) y=)23(log221xx6问题 3：1x1-xlgf(x)（1）求 f(x)定义域 （2）判断 f(x)的奇偶性挑战题： （1） 考
5、一本P56 例 2 变式：f(x)=log2(1-ax)在0，1上是减函数，求 a 的取值范围（2）已知是奇函数) 1, 0(1-xmx-1logf(x)aaa1）求 m 的值 2）讨论 f(x)的单调性四、课堂小结与感悟五、课后检测练习： 1、求下列函数的值域（1）y=log2(x2+2x+3) （2）已知)52(log221 xx2、求下列函数单调区间 （1）y=log2(-x2+3x-2) （2）y=loga(x2+2x) (a0,a1)3、 考一本P57 练习7高一数学导学案 幂函数学习目标：1、了解幂函数的定义及其与指数函数的区别 2、会作简单幂函数的图象，并能根据图象描述它们的基本
6、性质 3、能用幂函数的简单性质进行实数大小比较 4、进一步掌握分类讨论思想，由特殊到一般的归纳方法 培养自己探索、发现和独立学习新知识的能力 学习重点：幂函数的定义 幂函数图象与性质 学习难点：幂函数性质的应用 走进新课情景导思：若正方形的面积为 S，那么正方形的边长，这里？21 sa 的指数函数吗是sa阅读：P77-P79阅读思考： 1、 什么叫幂函数？它与指数函数有什么不同？ 2、你学过哪些常见的幂函数？你会作出它们的图像吗？ 3、根据图像你能得到幂函数的哪些性质？ 自主练习：1、 是幂函数。时_mmmxmmxf2) 1()(22、已知幂函数过点则。)(xfy )271, 3(_)41(f
7、3、的定义域为 。 的定义域为 。41 )(xxf32 )( xxf4、大小关系为 、a、b、ccba则设安徽52 53 52 )52(,)52(,)53(),10(。5、幂函数在一象限的图象如图所示，已知 xy则相交曲线对应值 3 , 2 ,21, 14321,cccc依次为 。 自主质疑：预习中你有哪些需要交流的问题？ 课堂练习必做题：1、幂函数，点在幂数函数、xf22)( 的图象过点、412上)(xg8求的解析式，并判断其奇偶性。)()(xgxf与为何值时，x)()(xgxf2、判断幂函数在的单调性，并证明你的结论。xxf)(, 03、比较的大小333396. 0 ,95. 0 ,)95
8、. 0( ,)96. 0(挑战题1、若；求 m 的取值范围。21 21 )23()4(mm2、函数是幂函数，且当时，12)5()(mxmmxf), 0( x是增函数，求 m.)(xf反思与总结高一数学基本初等函数导学案9小结与复习学习目标：1、系统地掌握本章知识，使所学知识条理化，系统化 2、认识三种刻画客观世界的三类具有不同变化规律的函数模型，通过其产生背景， 与应用中认识数学与生活的关系 3、理解本章所学知识的内在联系及教材中地位，学会用发展变化、类比的方法研 究问题重点：系统、条理地掌握本章知识难点：指数函数、对数函数的性质及应用深刻自学一、情景导思：请自己画出本章的知识网络结构图二、阅
9、读：P80-P81阅读提纲：1、举出本章所学三所数学模型的产生背景及实际应用例子。2、本章学过哪些相关的概念？运算性质？3、本章所学的三种初等函数分别有哪些性质？它们分别有哪些作用？4、在本章的学习中，你熟悉了哪些数学思想方法？ 三、自主练习：P82 复习参考题 A 组 四、自由质疑：你认为通过对本章知识的梳理，你还存在哪些困难？ 课堂互动一、数学小组内交流 二、师生交流 三、能力提升练习1、若 求必做题1052ba ba1110若 且求 mmba 522111ba2、122)(xaxf探索函数单调性 是否存在实数使为奇函数)(xfa)(xf挑战题1、已知函数在区间的最大值为 14，求的值)
10、1, 0( 122aaaayxx1 , 1a2、已知：函数在上恒为正值，求实数的取值范围 1)21(log)(xaxfa 2 , 1a小结与反思课外练习：考一本P64 习题高 一 数 学 导 学 案小小结结与复与复习习（ （2） ）11学习目标：1、系统掌握本章知识，提高学生知识应用能力与应用意识2、系统掌握本章的基本数学思想，进一步感悟数学思想，方法在数学学习中指 导意义。 学习重点、难点：数学思想方法在本章学习中的应用【课前准备】一、情景导思：一、情景导思：在本章的学习中，你学到了或用到了哪些基本的数学思想？二、自主练习：二、自主练习：1、方程的解的个数是 xx22、方程的解的个数是 xx
11、2log3、已知函数在区间上的函数值总小于 2，则的取) 1, 0()(aaaxfx2 , 2a2log值范围为（ ）A、 B、 ) 1 ,21()0 ,21() 1 ,22()21, 0(C、 D、)21, 0()0 ,21(),21()21,(4、已知则的取值范围为 ) 10)(14(log)72(logaaxxaa、x5、若函数的定义域为则函数的定义域为 )(xfy 2 , 1)(log2xf三、自主质疑：三、自主质疑：在自主练习中你分别感受到了哪些数学思想方法？有什么需要交流的地方？【课堂互动】一、必做题1、已知，判断下列不等式是否成立，并说明理由0c12 cc2cc)21(cc)21
12、(2 cc)21(2 2、已知偶函数上是增函数，求, 0)(xxf、0)21(f中的取值范围。) 1, 0(0)(logaaxfa且x3、求函数的单调递减区间xxy41241log)(log二、挑战题1、当时，不等式恒成立，试求实数 a 的取值范围。)2 , 1 (xxxalog) 1-(22、 考一本P65 10 题 已知：恒成立，求 a 的取值范围。 3 , 2)21(2122xxaxx、【反思总结】高一数学对数函数及性质导学案高一数学对数函数及性质导学案第 1 课时13学习目标： 1、了解对数函数的概念，掌握求对数函数定义域的方法 2、会画对数函数的图象，并能根据图象说明对数函数的性质
13、3、能利用对数函数的性质比较对数的大小 4、进一步体会类比学习的优越性，加深分类讨论、数形结合的理解与应用重点、难点：对数函数的图象与性质及应用 课前自学：三、情境导入：问题：生物死亡后，机体内碳 14 的半衰期为 5730 年，考古学家测得附着在出土文物上死亡 生物体的碳 14 的残留量为 P 怎样估算出土文物的年代？四、阅读课解3、 阅读：P70-P72 例 8 4、 阅读思考： （5）什么叫对数函数？它的定义域是什么？（6）怎样画 y=log2x 与的图象？它们之间有什么关系？x 21log（7）通过画图你能获得对数函数的哪些性质？（8）怎样求对数函数的定义域？研讨：（1）对数函数的图象
14、与性质和指数函数有无内在联系？（2）怎样比较对数大小？三、自主练习：1、函数 f(x)=log2(x+2)+3 的图象过定点_2、对数函数 f(x)的图象过点 P（8，3）,则 f=_、3213、求下列函数的定义域 （1）y=loga(2x+1) （2）y=lg(x-1)+lg(2-x)144、已知_)21(log,0xxlog0x3xf(x) 412 f、5、比较下列各式的大小： （1）log23 与 log22.8 （2）log0.31.7 与 loglog0.32.8四、自由质疑通过预习，你存在哪些困难？五、课堂练习： 能力提升题： 1、 求下列函数的定义域：（1）y=loga(-x2+2x) (2)
