《新人教版九年级下26.1二次函数(4)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版九年级下26.1二次函数(4)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -26.126.1 二次函数(二次函数(4 4)教学目标:教学目标: 1使学生能利用描点法画出二次函数 ya(xh)2的图象。2让学生经历二次函数 ya(xh)2性质探究的过程,理解函数 ya(xh)2的性质,理解二次函数 ya(xh)2的图象与二次函数 yax2的图象的关系。重点难点:重点难点:重点:会用描点法画出二次函数 ya(xh)2的图象,理解二次函数 ya(xh)2的性质,理解二次函数 ya(xh)2的图象与二次函数 yax2的图象的关系是教学的重点。难点:理解二次函数 ya(xh)2的性质,理解二次函数 ya(xh)2的图象与二次函数 yax2的图象的相互关系是教学的难点。
2、教学过程:教学过程:一、提出问题一、提出问题1在同一直角坐标系内,画出二次函数 y x2,y x21 的图象,并回答:1212(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。 2二次函数 y2(x1)2的图象与二次函数 y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题,解决问题二、分析问题,解决问题问题 1:你将用什么方法来研究上面提出的问题?(画出二次函数 y2(x1)2和二次函数 y2x2的图象,并加以观察)问题 2:你能在同一直角坐标系中,画出二次函数 y2x2与 y2(x1)2的
3、图象吗?教学要点1让学生完成下表填空。x3210123y2x2- 2 -y2(x1)22让学生在直角坐标系中画出图来: 3教师巡视、指导。问题 3:现在你能回答前面提出的问题吗?教学要点1教师引导学生观察画出的两个函数图象根据所画出的图象,完成以下填空:开口方向对称轴顶点坐标y2x2y2(x1)22让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数y2(x1)2与 y2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数 y2(x 一 1)2的图象可以看作是函数 y2x2的图象向右平移 1 个单位得到的,它的对称轴是直线x1,顶点坐标是(1,0)。问题 4:你可以由函数 y2x2的
4、性质,得到函数 y2(x1)2的性质吗?教学要点1.教师引导学生回顾二次函数 y2x2的性质,并观察二次函数 y2(x1)2的图象;2让学生完成以下填空:当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而增大;当 x_时,函数取得最_值 y_。三、做一做三、做一做问题 5:你能在同一直角坐标系中画出函数 y2(x1)2与函数 y2x2的图象,并比较它们的联系和区别吗?教学要点1在学生画函数图象的同时,教师巡视、指导;2请两位同学上台板演,教师讲评;3让学生发表不同的意见,归结为:函数 y2(x1)2与函数 y2x2的图象开口方- 3 -向相同,但顶点坐标和对
5、称轴不同;函数 y2(x1)2的图象可以看作是将函数 y2x2的图象向左平移 1 个单位得到的。它的对称轴是直线 x1,顶点坐标是(1,0)。问题 6;你能由函数 y2x2 的性质,得到函数 y2(x1)2的性质吗?教学要点让学生讨论、交流,举手发言,达成共识:当 x1 时,函数值 y 随 x 的增大而减小;当 x1 时,函数值 y 随 x 的增大而增大;当 x一 1 时,函数取得最小值,最小值 y0。 问题 7:在同一直角坐标系中,函数 y (x2)2图象与函数 y x2的图象有何1313关系?(函数 y (x2)2的图象可以看作是将函数 y x2的图象向左平移 2 个单位得1313到的。)
6、问题 8:你能说出函数 y (x2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?13(函数 y (x 十 2)2的图象开口向下,对称轴是直线 x2,顶点坐标是(2,0)。13问题 9:你能得到函数 y (x2)2的性质吗?13教学要点让学生讨论、交流,发表意见,归结为:当 x2 时,函数值 y 随 x 的增大而增大;当 x2 时,函数值 y 随工的增大而减小;当 x2 时,函数取得最大值,最大值y0。四、课堂练习:四、课堂练习: P11 练习 1、2、3。五、小结:五、小结:1在同一直角坐标系中,函数 ya(xh)2的图象与函数 yax2的图象有什么联系和区别?2你能说出函数 ya(xh)2图象的性
7、质吗?- 4 -3谈谈本节课的收获和体会。六、作业六、作业1P19 习题 262 1(2)。2选用课时作业优化设计。第二课时作业优化设计第二课时作业优化设计1在同一直角坐标系中,画出下列各组两个二次函数的图象。(1)y4x2与 y4(x3)2(2)y (x1)2与 y (x1)212122已知函数 y x2,y (x2)2和 y (x2)2。141414(1)在同一直角坐标中画出它们的函数图象;(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;(3)试说明,分别通过怎样的平移,可以由函数 y1/4x2的图象得到函数y (x2)2和函数 y (x2)2的图象?1414(4)分别说出各个函数的性质。3已知函数 y4x2,y4(x1)2和 y4(x1)2。(1)在同一直角坐标系中画出它们的图象;(2)分别说出各个函数图象的开口方向,对称轴、顶点坐标;(3)试说明:分别通过怎样的平移,可以由函数 y4x2的图象得到函数 y4(x1)2和函数 y4(x1)2的图象,(4)分别说出各个函数的性质4二次函数 ya(xh)2的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?