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1、12.4 不确定性分析本节主要内容盈亏平衡分析敏感性分析概率分析技术经济学，要在事先对技术方案的经济效果进行评价，所采用的相关数据都是预测的，自然就会有误差。更何况，世界是运动的、发展的、变化的。因而导致技术方案的实际效果与事先的评价会有出入，也就是不确定性。但投资人不希望有太大出入，因为出入越大则风险越大。* 要把企业管理好或把项目运做好，关键是要有正确的决策做保证，而正确决策，单凭个人经验或者拍脑袋，对现代化大生产是远远不够的，还必须有大量的科学依据。 盈亏分析就是依据之一。 想想开比萨饼店的例子，事先要谋划、要决策，而投资、成本、销量、价格等等每项因素都可能带有不确定性，如果大幅波动，能
2、否继续保持盈利？这需要盈亏平衡分析。 第一节 盈亏平衡分析（量本利分析）P26*2基本概念：基本概念：企业在生产经营活动中，经常遇到这样一些问题： 要维持企业的财务收支平衡，需要完成多少销售量？ 企业的销售计划完成后，可能获得多少利润？ 利润目标确定后，要完成多少销售量才能实现利润目标？ 如果成本发生了变化，应如何确定销售价格？ 当价格、成本发生变化后，对企业利润将有多大影响？ 要使上述问题得到圆满解答，必 须对销售量、成本、利润之间的 关系进行分析。一般称为量本利 分析: quantity-cost-profit analysis销量成本利润*3 盈亏平衡分析的目的在于：预测利润，控制成本，
3、掌握盈 亏界限，制定合理产量和成本目标，正确规划生产水平， 合理安排生产能力，及时了解经营状况，提高企业利润。 要进行盈亏分析，首先按产品费用的不同性质，根据成本 和产量的关系，将其划分为固定费用固定费用和变动费用变动费用。 盈亏分析中所说的费用：是指企业从事生产经营活动所消 耗的人力和物力的货币表现。 任何一个从事经营的企业，其销售收入均可分为两大部分 ：一是一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称之为 销售成本，二是二是企业获得的利润（含税金）。销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费用 和固定费用。在一定时间内，一定条件下，有的费用（如材料费、产品 包装费）随着生产的变化而
4、发生正比例变化，这种性质的 费用称变动费用变动费用。*4另一些费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也要照常开支，这种叫固定费用固定费用（如固定资产折旧费、固定工资、办公费）。固定费用加上变动费用就构成总费用总费用。在实际工作中，除固定费用和变动费用外，还有一种费用，它的大小随着销售量的增减而增减，但不是成比例变化，这类费用称半变动费用半变动费用（semi-variable cost ）。由于其在总成本中占比例很小，在量本利分析中不单独分析半变动费用。因此将它通过不同方法，按其倾向性大小，以百分比方法将其划分为变动费用与固定费用。*5金额产量半变动费用半变动费用在实际工作中广泛存在，如机
5、器设备维修费 ，水、电、蒸气、冷气等服务费，都属于半变动费用， 这些费用中的固定部分是提供服务的最基本支出，而其 变动部分则是随着服务量增加而增加的部分。此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动，产量在 一定范围内变化，其发生额不变，当产量变化超过一定限度，其发生额会突然跳跃上升 ， 然后在产量变化的一 定限度 内仍保持不变。如检验员的工资，产量增加 到一定限度就要增加检验检验员 。其工资支出在不同生产水平下 将呈现阶梯的上升对台阶形的半 变动费用，可依其变动的相关范 围的大小归属于固定费用或变动 费用。*6一、独立方案的盈亏平衡分析思考独立方案、互斥方案、混合方案的概念。独立方案盈亏平衡分析，
6、目的是找出盈利与亏损的临界点， 而此临界点由产量、成本、价格三者决定。1、销售收入R、成本费用P、产品产量Q，三者的关系从经济学理论可知，三者的关系分两种情况第一种情况，“完全竞争”，价格不随单个厂商产量而变化，则本企业销售收入为： R=P*Q第二种情况，非完全竞争，价格是单个厂商产量的函数，则本企业销售收入为：S=P(Q)dQ 或者 S=P(Q)*Q本课程仅以第一种情况（简单）为例阐明道理。而总成本为： C = Cf + CvQ *7一个企业在经营中，如何不亏损，争取多赢利，往往需要事先估计每年最低限度需要推销多少数量的产品才能保本，销售数量超过多少时，企业才会赢利，这就是企业的盈亏平衡点。
7、盈亏平衡点盈亏平衡点：是指企业在一定时间内的销售收入总额与支出的成本（费用）总额相等。在这点上利润为零，既无赢利也不亏损。因此，有如下关系式：R=C PQ*=Cf + CvQ*2、盈亏平衡点确定方法P26*89由上述基本关系式可以推导出下列几个结论：1）盈亏平衡点产量Q*=CfP-Cv3）盈亏平衡点价格P*=Cv+CfQc2）盈亏平衡点产能利用率E=CfQc（P-Cv）Q*Qc100%=100%4）盈亏平衡点变动成本Cv*= P -CfQc公式推导过程略，自己练习，要求熟练使用。 *以图表示如下以图表示如下设： F固定成本 V变动成本Cv单位产品变动成本Q产量 Y总费=F+V=F+Cv*Q P
8、单价 R销售收入=P*Q Z赢利额 则可绘图如下：亏损区赢利区销售收入(S)总费用(y)a盈亏平衡点Q* 产量(Q)变动费用 (V)固定费用 (F)R, C*10从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收入和总费用的变动不同（两条直线斜率不同），就使两者有一个交叉点 a，这一点就是盈亏平衡点。它所对应的产量（ Q* ）叫盈亏平衡点产量。当企业的产量等于Q*时，企业的销售收入等于总费用，企业不盈不亏；当产量大于Q*时，企业有赢利；当产量小于Q*时，企业亏损。*1112例题2-1，某工业项目，设计生产能力为3万件/年，产品单价 为3000元/件，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万 元
9、，总变动成本与产量成正比。分别求：以产量、产能利用率、销售价格、单位产品变动成 本表示的盈亏平衡点。解：由题意可知Qc=30000, P=3000, C=7800104, Cf=3000104代入前述公式可得 Cv=(C-Cf)/Qc=1600元/件产量-盈亏平衡点： Q*= 产能-盈亏平衡点： E*=价格-盈亏平衡点：变动成本-盈亏平衡点：*CfP-CvCfQc（P-Cv）Q*Qc100%=100%P*=Cv+CfQc= 21400 件=71.43%P*=2600 元/件 Cv*= P -CfQcCv=2000 元/件练习题1：某企业固定费用为20000万，单位变动费用为3000元，单价为5
10、000元。求在上述条件下盈亏平衡点。Q*=Cf/(P-Cv)=20000/(5000- 3000)=10 万件*13CfP-CV402-6060练习题2：一企业生产某种产品，销售量为60台，固定费用为40万元，变动费用为60万元，每台价格为2万元，求盈亏平衡点。将数据代入公式，则：Q*= = = 40(台)*14Cf P-Cv练习题3：某企业生产某种产品，销售价格为500元，固定成本3万 元。2002年共销售80件，亏损6000元，求盈亏平衡点时的产量。已知 P=500 Cf=30000元 Q1=80元 Z=-6000元求 Q* 解：解： PQ1= Cf +Z+CVQ1CV=(PQ1- Cf
11、Z)/Q1=(500*80-30000+6000)/80=200元/件Q* = = 100件 *15练习题4：某厂生产新产品，销售价格为200元，2003年销售量为1000台， Cf =8万元 ，总变动费用10万元 。 求盈亏平衡产量Q?若2004年生产1200台，求：利润=?若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？解：Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台Z=(P-Cv)*Q- Cf =(200-100)*1200-80000=4万Q=(Z+ Cf)/(P-Cv)=(50000+80000)/(200-100)=1300台*16173、成本结构对
12、经营风险的影响P21本课程，试图分析成本结构对投资方案风险程度的影响。所谓“成本结构”，指的是在总成本中，固定成本和变动成 本各自所占的比例由多大？定义：对应于预期的年销售量Qc及其对应的年总成本Cc， 固定成本占总成本的比例为R, 则有固定成本 Cf=Cc*R 单位变动成本 Cv=Cc(1-R)/Qc当价格是P时, 则盈亏平衡的产量和单位变动成本分别是：Q*=QcCc(PQc-Cc)/R+CcCv*=P-CcRQc公式 (2-1) (2-2)*18想一想，从公式（2-1）和（2-2）我们能得到什么结论？R越大，即固定成本占总成本比例越大，则Q*越大，Cv*越小 。这意味着什么？产量必须很大，
13、单位变动成本很低，才能达到盈亏平衡点！ 否则就要亏损。而万一市场需求减少从而产量不够大，或者原材料涨价从而 变动成本不够低，都将使企业亏损，因此风险会比较大。也 就是说，R越大，风险越大。再看，设项目的年净收益为NB, 则有 公式（2-3）NB=PQ-CcR-Cc(1-R)QQcd(NB) d(Q)=P-Cc(1-R)Qc再想想，从公式（2-3）又能得出什么结论？*19年净收益NB对产量Q求导数，代表的是什么？是单位产量波动导致的收益波动，是年净收益随着产量变 化而变化的大小（快慢、速度）。从公式可以看出，R越大，则“导数”越大，这就意味着，销 量以及产量的较小波动，就可能带来年净收益的较大波
14、动 。这也意味着项目的较大风险。总之，可以得出这样结论: 固定成本的存在，扩大了项目的固定成本的存在，扩大了项目的 经营风险；而且，固定成本比例越大，则这种扩大作用越经营风险；而且，固定成本比例越大，则这种扩大作用越 是显著。是显著。这种现象被称为“运营杠杆效应”一般来说，资金密集型项目的固定成本比例相对较高，运 营杠杆效应也就比较大；劳动密集型项目固定成本比例相 对较低，运营杠杆效应也就比较小。*20二、互斥方案盈亏平衡分析首先说明，这里叫做“盈亏平衡分析”，可能会引起误会，实 际是指“临界点分析”。互斥方案，就是多个方案只能取其一，互相排斥。那么，如果决策者只能在多个方案里面选择一个，它应
15、该选 择哪个呢？在对若干个互斥方案进行比较时，如果存在某个因素x对所 有方案的经济效果都有影响，而x又具有一定的不确定性， 就是说它可能会在一定的范围内波动，从而导致各个互斥方 案相对比的优劣顺序发生变化，比如当x=x1时，A方案优于 B方案；而当x=x2时，却变成了B方案优于A方案；那么，我 们就要找出产生此变化的临界点。*21以最简单的情况为例只有两个方案，都受x影响，各自 的经济效果表述为：E1=f1(x); E2=f2(x)当两个技术方案经济效果相等时，则有f1(x)=f2(x)解方程式可以得到x, 这便是盈亏平衡点临界点举例2-2：三个方案生产同质产品，固定成本和单位变动成 本各不相同，如下表。比较方案优劣？方案年固定成本Cf单位变动成本Cv 1 2 3800 500 30010 20 30*C8005000QM QL QN QLM NC3C2C1三个方案比， 成本低则优： C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30QQ-共同变量
