《2017年广东省高三上学期阶段性测评（一）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广东省高三上学期阶段性测评（一）数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届广东省高三上学期阶段性测评（一）届广东省高三上学期阶段性测评（一）数学（文）试题数学（文）试题一、选择题一、选择题1设集合，则（ ）55Sx xx 或73Txx ST IA B 75xx 35xxC D53xx 75xx 【答案】A【解析】试题分析：借助数轴可得选 A75STxx I【考点】集合运算 【方法点睛】 1用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明 确集合类型，是数集、点集还是其他的集合 2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解 3在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化一般地， 集合元素离
2、散时用 Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端 点值的取舍2在区间上随机选取一个数，若的概率为，则实数的值为（ 1 m ，1x 2 5m） A2 B3 C4 D5 【答案】C【解析】试题分析：由得选 C22 15m4m 【考点】几何概型概率 【方法点睛】 (1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解 (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻 找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域 （3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽 管这些点是无限的，但它们所占据的区域
3、都是有限的，因此可用“比例解法”求解几 何概型的概率3设函数，则的值为（ ） 12 32 2log1 2xexf xxx， 2ffA0 B1 C2 D3 【答案】C【解析】试题分析：，选 C 0 32log 3122ffffe【考点】分段函数求值4已知双曲线的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦22 1927xy1F2F2F22ypx点设为两曲线的一个公共点，则的面积为（ ）P12PFFA18 B 18 3C36 D36 6【答案】D【解析】试题分析：双曲线的右焦点为，则抛物线的方程26 0F，6 122pp，为224yx由得的面2221927 24xyyx 9 6 6P， 12PFF积选 D12
4、6 66 6 636 62Sc【考点】双曲线与抛物线5若实数满足，则的最大值为（ ） xy，1 2 1yxyxxy 2zxyA B C1 D21 41 2【答案】C【解析】试题分析：由图可知，当时，取到最大值 1选 C2133xy，2zxy【考点】线性规划 【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想需要注意的 是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条 件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值 会在可行域的端点或边界上取得6已知命题：；命题2: 2 sin10pxRxx ，则下列命题中的真命题为（ ）: si
5、nsinsinqR，A B pqpq C Dpqpq【答案】B 【解析】试题分析：，为真命题22222:2 sin1sin1sinsincos0p xxxx p当时，:q5 45 2sin1sinsin2 ，为假命题，为真命题选 Bsinsinsinqpq 【考点】命题真假 【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的 每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真， “且”一假即假， “非” 真假相反，做出判断即可 以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据 “pq” “pq” “非 p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即
6、可7若函数为区间上的凸函数，则对于上的任意个值，总 f xDDn12nxxx， ，有现已知函数在 12 12n nxxxf xf xf xnfn sinf xx上是凸函数，则在锐角中，的最大值为（ ）0 2 ，ABCsinsinsinABCA B C D1 23 23 23 3 2 【答案】D【解析】试题分析：,选 Dsinsinsin3sinsin60332ABCABC 【考点】新定义8三棱柱的侧棱垂直于底面，且，若该111ABCABCABBC12ABBCAA三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ） A B C D4832128 【答案】C【解析】试题分析：如图，由题可知矩形的
7、中心为该三棱柱外接球的球心，11AAC CO 22123OC 该球的表面积为选 C 24312【考点】外接球表面积 【思想点睛】空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题 转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求 解(2)若球面上四点 P，A，B，C 构成的三条线段 PA，PB，PC 两两互相垂直，且 PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用 4R2a2b2c2求解9执行如图所示的程序框图，若，则的最小值为（ 0 4xaby，ba）A2 B3 C4 D5 【
8、答案】A【解析】试题分析：程序框图的功能为求分段函数的函数值，21 04 0xxyxxx，如图可知，当或时符合题意，选 A2 ab，0 2ab，2 4ab，2ba【考点】流程图 【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及 流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、 循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和 还是求项10已知向量满足，分别是 ABACADuuu ruuu ruuu r， 2 1ACABADABADuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r， EF，线段的中点，若，则向量与的夹角
9、为（ ） BCCD，5 4DE BF uuu r uuu rABuuu rADuuu rA B C D6 32 35 6【答案】B【解析】试题分析：，22ADABDEABBFADuuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r，225555 224244ABADAD ABDE BFAB AD uuu ruuu ruuu r uuu ruuu r uuu ruuu r uuu r，与的夹角为选 B1AB ADuuu r uuu r1cos 2ABADuuu ruuu r，ABuuu rADuuu r3【考点】向量夹角 【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法 (1)求平面向量数量积有三
10、种方法：一是夹角公式 ab|a|b|cos ；二是坐标公 式 abx1x2y1y2；三是利用数量积的几何意义 (2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公 式进行化简 11一块边长为的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四6cm 个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正 视图为等腰直角三角形，则该容器的体积为（ ）A B 312 6cm34 6cmC D327 2cm39 2cm【答案】D【解析】试题分析：如图（2） ，为该四棱锥的正视图，由图（1）可知，PMN，且6PMPNPMPN由为等腰直角三角形，可知
11、，PMN3 2MN 3PM 设中点为，则，MNOPOABCD 平面13 2 22POMN选 D213 213 23 2189 23232P ABCDV【考点】三视图 【名师点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结 构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技 巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举 特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析12已知椭圆的一个顶点为，直线 与椭圆交于两22 :154xyE0 2C，lE AB，点，若的左焦点为的重心，则直线 的方程为（ ）EABClA B 6
12、5140xy65140xyC D65140xy65140xy【答案】B【解析】试题分析：设椭圆的左焦点为，则1F11 0F ，设，则，11A xy，22B xy，12120320xxyy 121232xxyy 设为中点，则，在 上代入检验可知 A、C、D 不符，故选 BMAB312M， Ml【考点】直线与椭圆位置关系二、填空题二、填空题 13若复数是纯虚数，则实数 aia 【答案】0 【解析】试题分析：由纯虚数的定义可知0a 【考点】复数概念 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题首先对于复 数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , ,
13、 .)abi cdiacbdadbc i a b cdR 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为( , )a b、共轭为.abi14曲线在点处的切线方程为 sin1yx0 1，【答案】1yx【解析】试题分析：，切线方程为，cosyx0cos01xy110yx 即1yx【考点】导数几何意义 【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点 P 的切线”与“在点 P 处的切线”的差异， 过点 P 的切线中，点 P 不一定是切点，点 P 也不一定在已知曲线上，而在点 P 处的切 线，必以点 P 为切点 (2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进 行转化以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直 与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解1
