《备战2013高考数学6年高考母题精解精析专题12概率文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2013高考数学6年高考母题精解精析专题12概率文（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1备战备战 20132013 高考数学（文）高考数学（文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 1212 概率概率一、选择题1.【2012 高考安徽文 10】袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（A） （B） （C） （D）1 52 53 54 52.【2012 高考辽宁文 11】在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC,CB 的长，则该矩形面积大于 20cm2的概率为:(A) (B) (C) (D) 1 61 32 34 5【答案答案】C
2、【解析解析】设线段 AC 的长为cm，则线段 CB 的长为()cm,那么矩形的面积为x12xcm2，(12)xx由，解得。又，所以该矩形面积小于 32cm2的概率为(12)20xx210x012x，故选 C2 33.【2012 高考湖北文 10】如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆。在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A. B. . C. D. 210. 【答案】C 【解析解析】如图，不妨设扇形的半径为 2a,如图,记两块白色区域的面积分别为 S1,S2,两块阴影部分的面积分别为 S3,S4，则 S1+S2+S3+S4=S扇形 OAB
3、=,221(2 )4aa4.【2102 高考北京文 3】设不等式组，表示平面区域为 D，在区域 D 内随机取 20, 20 yx一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是（A）4（B）2 2（C）6（D）4 4二、填空题5.【2012 高考浙江文 12】从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取3两点，则该两点间的距离为的概率是_。2 26.【2012 高考重庆文 15】某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为 （用数字作答） 。7.【2012 高考上海文 11】
4、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示）【答案】.32【解析】三位同学从三个项目选其中两个项目有中，若有且仅有两人选择272 32 32 3CCC的项目完成相同，则有，所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为181 22 32 3CCC。32 27188.【2012 高考江苏 6】 （5 5 分）分）现有 10 个数，它们能构成一个以 1 为首项，为公比的等3比数列，若从这10 个数中随机抽取一个数，则它小于8 的概率是 【答案答案】。3 5【解析解析】以 1 为首项，为公比的等比数列的10 个数为 1，3
5、，9，-27，其中3有 5 个负数，1 个正数 1 计 6 个数小于8，4从这 10 个数中随机抽取一个数，它小于8 的概率是。63=105三、解答题9.【2012 高考江苏 25】 （1010 分）分）设为随机变量，从棱长为1 的正方体的12 条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，01（1）求概率；(0)P（2）求的分布列，并求其数学期望( )E10 【2012 高考新课标文 18】 （本小题满分 12 分）5某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（）若
6、花店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式. （）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝） ，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花，求这 100 天的日利润（单位：元）的平均数；(2)若花店一天购进 17 枝玫瑰花，以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于 75 元的概率.【答案】11.【2012 高考四川文 17】(本小题满分 12 分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统
7、）和，系统和系统ABA在任意时刻发生故障的概率分别为和。B1 10p（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；49 50p（）求系统在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。A命题立意：本题主要考查独立事件的概率公式、随机试验等基础知识，考查实际问题的数学建模能力，数据的分析处理能力和基本运算能力.6【答案】【解析】【标题】2012 年高考真题文科数学(四川卷）12.【2102 高考北京文 17】 （本小题共 13 分）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾
8、分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误额概率；（）假设厨余垃圾 在“厨余垃圾”箱、 “可回收物”箱、 “其他垃圾”箱的投放量分别为其中a0，=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论cba,cbacba,2scba,不要求证明） ，并求此时的值。2s（注：，其中x为 数据的平均数）)()()(122 22 12xxxxxxnsnnxxx,217【答案】13.【2012
9、 高考湖南文 17】 （本小题满分 12 分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100 位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1 至 4件5 至 8件9 至 12件13 至 16件17 件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55.（）确定 x，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率.（将频率视为概率）【解析】 （）由已知得，该超市所有顾客一251055,35,15,20yxyxy次购物的结算时
10、间组成一个总体，所收集的 100 位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为 100 的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:(分钟).1 15 1.5 302 252.5 203 101.9100 （）记 A 为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟” ，分别表示事123,A A A件“该顾客一次购物的结算时间为 1 分钟” ， “该顾客一次购物的结算时间为分钟” ， 1.5“该顾客一次购物的结算时间为 2 分钟”.将频率视为概率，得.123153303251(), (), ()10020100101004P AP AP A8是互斥事件，1231
11、23,AAAAA A A且.123123( )()()()()P AP AAAP AP AP A3317 2010410故一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率为.7 10 14.【2012 高考山东文 18】(本小题满分 12 分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为 1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率；()现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率.16.【2012 高考重庆文 18】 （本小题满分 13 分， （）小
12、问 7 分， （）小问 6 分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3 次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投1 31 2篮互不影响。 （）求乙获胜的概率；（）求投 篮结束时乙只投了 2 个球的概率。独立事件同时发生的概率计算公式知112211223()()()p Dp A B A Bp A B A B A9112211223() () () ()() () () () ()p A p B P A P Bp A p B P A P Bp A2222212114( ) ( )( ) ( )323232717.【2012
13、高考天津文科 15】 （本小题满分（本小题满分 1313 分）分）某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的 2 所学校均为小学的概率。【答案】、18.【2012 高考陕西文 19】 （本小题满分 12 分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试，结果统计如下：（）估
14、计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率；10（）这两种品牌产品中， ，某个产品已使用了 200 小时，试估计该产品是甲品牌的概率。【答案】19.【2012 高考江西文 18】 （本小题满分 12 分）如图，从 A1（1,0,0） ，A2（2,0,0） ，B1（0,1,0,）B2（0,2,0） ，C1（0,0,1） ，C2（0,0,2）这 6 个点中随机选取 3 个点。（1）求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求这 3 点与原点 O 共面的概率。【2011【2011 年高考试题年高考试题】一、选择题一、选择题: :1. (2011(2011 年高考安徽卷文科年高考安徽
15、卷文科 9)9) 从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于11（A） (B) (C) (D) 2.2. （20112011 年高考海南卷文科年高考海南卷文科 6)6)有有 3 3 个兴趣小组个兴趣小组, ,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组甲、乙两位同学各自参加其中一个小组, ,每位同学参加各个小组的可能性相同每位同学参加各个小组的可能性相同, ,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D.1 31 22 33 4【答案】A【解析】因为每位同学参加各个小组的可能性相等,所以所求概率为,选 A.1 33.（20112011 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 8)8)从已有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3个球中至少有 1 个白球的概率是（A） （
