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1、新课程理念与初中数学课堂教学一、新课程是课程的灵魂 新课程与旧课程的本质区别是理念的不同： 旧课程观：课程是知识、是教材、是结果，教师是中心、教材是中心。 新课程观：课程是知识、是经验、是活动，是过程，是体验， 是教材、教师、学生、环境的整合，是对话与交流。 教师与学生都是课程资源的开发者，共创共生，形成“学习共同体” 。 学生从同学身上、教师身上学到的东西远比教材上学到的多。 知识明确知识默会知识陈述知识策略知识 感性知识理性知识事实知识活动经验 二、新课程的核心理念：为了每一位学生的发展。 1.新课程的价值取向是人的发展。 以人为本，以人的发展为本，以人的思维发展为本。科学发展观 马克思：
2、“每个人的发展是一切人自由发展的条件” 。 离开了个性发展和自由发展，就谈不上全面发展。 2.“为了每一位学生的发展”内涵： 着眼于学生的发展；面向每一位学生；关注学生全面、和谐的发展。 全面和谐的发展合理的、开放的可持续发展的知识结构能力结构观念结 构 3.基本理念： 要让课程走向生活课程要关注儿童的生活世界，要成为学生生命历程的 重要组成部分。课程要面向社会生活实践。 例：已知如图，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA 上任意一点，BP 的延 长线交O 于 Q，过 Q 点作O 的切线交 OA 的延 长线于 R，求证：RPRQ。师：每个同学尽可能用两种以上的方法来解决这
3、个问题。如果你只有一种方法或只有 一点思路，请你在与同学的交流中，获得信息，尽最大努力来完成这个任务。我相信每个 人都能做得很好。师：同学们，你们知道我为什么要让你们每个人要想出至少两种方法吗？生：老师想让我们学得更多。师：说得对，还有吗？（观察学生没有想法）我的目的是想让同学们形成一种思考方 式，就是遇到问题时要从多个角度思考。从多个角度思考的好处在哪呢、我举个例子，当罁罁罁 罁罁你要旅游时，你首先要想到选择交通工具，是坐飞机，是坐汽车，是坐火车，还是搭便车， 你想到了多种方法，并掌握每种交通工具运行的时间，如果你选择了坐飞机，可是飞机因 故不能按时起飞，你可以根据时间，选择其他的交通工具。
4、否则，如果你只知道还有其他 的交通工具，但不知道运行时间，这会怎样呢？（学生在下面说，懵了）生活中还有许多 这样的例子，你能举出几个吗？ 教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，必须建立在学生的认知发展水平 和已有的知识经验基础上，体现学生学习过程是在教师引导下的自我建构、 自我生成的过程。 美国著名的教育心理学家奥苏伯尔：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳 为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素是 学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。 ”“学生原有 的知识和经验是教学的起点” 。 改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导自主学 习、
5、合作学习、探究学习，学生的活动应当是一个生动活泼的主动而富有个 性的过程。学习方式的核心是思维方式，思维方式关系到人的生活方式。今 天的学习方式就是明天的生活方式、生存方式。 自主学习的表现形式：学习目标自我确定学习方法自我选择学习过 程自我控制学习结果自我评价。 合作学习不仅仅是个认知过程，更是一个交往与审美过程。在这个过程中， 学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善认知，而且 可以学会交往，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。合作学习的基本要素： 积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；积极承担在完成共 同任务中的个人责任；期望所有学生进行有效沟通，建立并维持小组
6、成员间 的相互信任，有效地解决组内冲突；对于完成各人完成的任务进行小组加工； 对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。其基本步骤是： 合理分组明确任务按序操作全班交流合理分组独立思 考组内交流共同评价。 探究学习的条件：要有探究愿望要有问题空间要有自主时间要 有交流时间与空间要有反思过程要有成功体验。 让学生参与教学是课程实施的核心。学生参与是积极参与和有效参与的统一。 在学生的积极参与和有效参与的统一之中，课程的三维目标能够全面落实。 新课程改革的主旋律是培养学生的创新精神和实践能力。改变学习方式的根 本目的是实现传授知识、发展能力和培养创新三者水乳交融，让课堂教学充 满创新活力。
7、教是为了不教，教是为了学。 例：平方差公式的几何解释 师：刚才，我们大家运用多项式乘法法则证明了平方差公式。那么，我们能否用图形 来证明平方差公式呢？这可是我们从来没有做过的，我们可以大胆地试一试，看看从中你 们能发现什么？ 生：好。 师：大家拿出课前发的那张纸片，观察一下这张纸片与阴 影部分是什么图形？ 生：两个都是正方形。 师：请你动手把阴影部分剪掉，再计算一下剩余部分 的面积是多少？你是怎样计算的？还有其他的计算方法吗？罁罁罁罁罁罁罁罁你们可以先独立思考一下，再小组讨论一下，交换一下看法，看有什么发现？ （学生开始活动，解释深入各组巡视指导。大约过了 12 分钟，只剩下一个小组还在 讨论
8、，其余小组都做好了交流的准备。 ） 师：哪个小组先来发言？ 生：我们小组把纸片剩余部分剪成两个长方形，再把这两个长方形拼成一个正方形， 求得的这个长方形的面积与剩余部分面积正好相等。 师：请说出你们小组的计算式。 生：a2-b2=(a+b)(a-b)。 师：非常不错。还有别的做法吗？ 生：我们小组还发现了另一种方法，就是不需要用剪的办 法，连一条辅助线，直接计算它们的面积就可以了。bababa21222师：非常好，两组同学从不同的角度得出了公式， （此时，一个学生抢着说） 生：老师，用计算的办法，我还得到了另一种算法：。 babababbaaba22师：你们一个个都做出了自己的发现，你们总结一
9、下，这几种方法有何异同？ 新课程所确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须转换角色，改变 已有的教学行为。教师是学习活动的组织者、引导者、参与者。 例：运用平方差公式自编题 师：（教师引导学生发现了平方差公式后）下面的时间大家采取小组合作的形式，利 用平方差公式自编应用题。看看哪组编得又快又好。 （学生按老师的要求开展合作学习，教师深入到各组巡视，在一个小组，老师仔细看 他们编出来的题，发现他们的题编得有特点，就让他们把编好的题写在纸上，送到前面， 以备交流时用实物投影展示出来） （老师来到又一个小组，倾听学生的发言，看他们编好的题） 师：你们能否再变换一下角度来编题。 生：可以。 （小组
10、又继续讨论） （老师来到了另一个小组，发现两个学生不出声） 师：你们为什么不发言？ 生：我们对公式中 a 与 b 究竟代表什么还没完全搞清楚。 （教师弯下腰给这两位学生讲解，学生边听边点头。 ） 教学本质上说是一种课程开发，教师与学生是课程资源的开发者，教师应当 是用教材教，而不只是教教材。 例：直线相交与对顶角 （在学习了三条直线相交于一点构成六对对顶角的知识之后） 生：老师，三条直线相交于一点时，有 6 对对顶角，那么四条直线、五条直线、甚至 于 n 条直线相交于一点时，有几对对顶角？这该如何计算呢？ 师：这个问题提得好，老师也没有现成答案，我 想求助我们全体同学，看谁能帮他解决这个问题？
11、 （学生们画图、观察、讨论，当画出四条直线交 于一点时，费了很大的力气才数清是 12 组，五条直线ab罁罁就很难数清了，至于 n 条，肯定是无法用数的办法解决的） 师：请同学们从发现规律入手再试试。 生：对顶角是成对的，我们只要在半个图形中数出角的个数，就是对顶角的组数了。 当三条直线交于一点时，半个图形如图，根据我们数角的经验，可得（3+2+1） ，即有 6 组 对顶角。 生：不对。这里面有平角，平角不合题意，应该除外。再说如果是四条直线相交，按 此算法就只有（4+3+2+1）这 10 组了，少了两组。 生：我认为可以这样分析：三条直线相交于一点时，有 6 条射线，形成 （5+4+3+2+1
12、）个角，减去三个平角，而其中一半是重复的，所以计算方法是 （5+4+3+2+1）3 再除以 2，即为 6 组，由此可以得出 n 条直线相交于一点的对顶角有 （2n1）（2n2）2+1n2，即 n 的平方减 n 组对顶角。 （同学们纷纷表示赞赏！） 师：你的分析和计算非常正确，这是我们从对顶角的数量特征入手进行的探讨。现在 我们不妨换一个角度入手分析这个问题。请同学们想一想对顶角的构成特点，想一想“对 顶角的组数”与“直线的交点个数”有什么关系？ 生：对顶角是两条直线相交而构成的，每两条直线相交只有一个交点并且有两组对顶 角，所以，对顶角组数等于直线交点个数的 2 倍。 生：那么我们现在的问题是
13、 n 条直线相交于一点，那该怎么办？ 师：大家看这一组图，你有何发现？（教师出示图形，学生看图、讨论）与与生：通过直线的移动，直线相交于一点，可以转化为直线两两相交。 生：直线相交于一点于直线两两相交，它们的对顶角组数是相同的。 师：很好，观察的非常仔细。我们已经找到问题的关键。n 条直线相交最多有几个交 点？ （教师点拨，学生讨论、猜测、发现、列表） 生：可以得出这样的结论：n 条直线相交于一点或 n 条直线两两相交都有 n（n1） 组对顶角。 还可以这样思考： 评价的目的在于激励学生，促进学生发展，既要关注结果，更要关注过程； 既要关注双基的掌握，更要关注能力、情感与态度等方面的发展。 例
14、：（师：请同学们看这样一道题：）点 P 是三角形 ABC 中 AB 边上的一点，过点 P 做 直线（不与直线 AB 重合）截三角形 ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条 件的直线有多少？你能把它们找出来吗？ （学生独立思考 5 分钟）罁罁罁C师：谁能说说你的想法，没关系，不成熟也可以。 生：我过 P 做 AC 的平行线与 BC 相交，交于 E 点，三角形 ABC 与三角形 PBE 相似。生：我过点 P 做 BC 的平行线与 AC 相交，交于 E 点，三角形 ACB 与三角形 AEP 相 似。 生：我过点 P 做 BC 的垂线， （学生开始交头接耳，发言的学生感觉不对）老师我好像 引
15、的不对。 师：没关系，你先坐下考虑考虑，这个问题还给你来解释。还有别的想法吗？ （教师观察学生的表情发现学生没有别的想法了。问刚坐下的学生）你想好了吗？ 生：我刚才引的垂线不对。 师：你能说一说你的考虑方向吗？（学生答不出来）没关系，我与同学们非常感谢你， 你知道为什么吗？谁能说一说？ 生：老师说过，当把你的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的 贡献是一样的。 师：为什么？ 生：你引发了大家的思考。 师：今天的内容到这儿，今天的学习中每个人一定有许多收获和感想，下面谁能把你 的收获或感想与大家分享。 生：我今天非常高兴，我不仅学会了做这道题，而且还体会到了一种精神，就是要勇 于
16、暴露自己的思想，正像老师所说的，这样我们会学得更多，今天如果我不说出自己的想 法，我又不去验证，我就会认为自己的想法是正确的，等到考试时我就可能犯同样的错误， 这样的事情我以前遇到过。 师：说的非常好，我为你能有今天的感受而骄傲，也为你敢于再次暴露自己的想法而 高兴，让大家为这位同学的出色表现鼓掌。谁还说一说？ 生：我在这堂课中，最大的体会是从别人的想法中也会学得很多，我以前很骄傲，不 愿意与别人交流。 师：这位同学说的也很好，我们要懂得，人的优点是不同的，你仔细的观察每个人， 每个人都有各自的优点，在你从与别人的交流中，你就可能有新的收获。 生：我今天会做这道题我非常高兴。 师：我与同学们祝贺你。
