《人教版高中数学必修三2.1随机抽样系统和分层抽样课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修三2.1随机抽样系统和分层抽样课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 系统抽样,简单随机抽样的概念,适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。,复习回顾：,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,用抽签法抽取样本的步骤：,简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤：,简记为：编号；选数；读数；取个体。,问题：某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，你用什么方法进行抽样？该年级每个同学被抽到的概率是多少？,若总体个
2、体数较多时该怎么办呢？,知识探究(2.1.2):系统抽样,2、系统抽样：将总体个数N分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.,知识探究(2.1.2):系统抽样,系统抽样的实施方法：,第四步，按照一定的规则抽取样本.,第一步，将总体的N个个体编号.,第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.,第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.,知识探究(2.1.2):系统抽样,例1为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程,例2为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的
3、样本,例3.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A . 5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C. 1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B.,例4 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量
4、为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码.,6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.,知识探究(2.1.2):系统抽样,2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码由事先定下的规则自动生成，从而使得系统抽样操作简单、方便.,小结,1.系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的，从而保证了抽样的公平性.,小结：系统抽样的步骤,知识探究(2.1.2):系统抽样小结,知识探究(
5、2.1.3):分层抽样,3.分层抽样,探究一,假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？能在24300人中任意取243个吗？能将243个份额均分到这三部分中吗？,分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。,知识探究(2.1.3):分层抽样,1.一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年
6、龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？,解:1）确定样本容量与总体的个体数之比100:500 = 1:5,3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的样本。,练习,2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 ，即25，56，19。,分层抽样的步骤,1、根据总体的差异将总体分为互不交叉的层。,3、合成样本。,2、按比例 在各层中抽取个体。,知识探究(2.1.3):分层抽样,知识探究(2.1.3):分层抽样,（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广
7、泛。,2、某单位有职工200人，其中老年职工40人，现从该单位的200人中抽取40人进行健康普查，如果采用分层抽样进行抽取，则老年职工应抽取的人数为多少？,课堂小结:,（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。,练习,下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；从20个零件中逐个不放回地取出3个进行质量检查；一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，玩完后放回再拿出一件，连续玩了5件；某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 A.
8、B. C. D.以上都不对,四个特点：总体个数有限；逐个抽取；不放回；每个个体机会均等，与先后无关。,B,本节总练习,2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）,A、总体是240 B、个体是每个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40,D,本节总练习,3、某小礼堂有座位25排，每排有20个座位。一次心理讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用的抽样方法是（ ） A. 抽签法 B随机数表法 C. 系统抽样法 D分层抽样法,C,本节总练习,练习4.,某公司生产三种型号的轿车 , 产量分别为
9、 1200 辆 、6000 辆和 2000 辆 . 为检验该公司的产品质量 , 现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验 , 这三种型号的轿车应分别抽取,解:,其总体容量为 9200 辆 .,6辆 、30 辆 和 10 辆 .,练习5.,某所学校有小学部 、初中部和高中部 , 在校小学生 、初中生和高中生之比为 5 : 2 : 3 , 且已知初中生有 800 人 . 现要从这所学校中抽取一个容量为 80 的样本以了解他们对某一问题的看法 , 应采用什么抽样方法 ? 从小学部 、初中部及高中部各抽取多少名 ? 总体上看 , 平均多少名学生中抽取到一名学生 ?,解 :,可用分层抽样的方法 , 由条件可知小学部有 2000 人 , 高中部有1200 人 , 其总体容量为 4000 人 .,因为 40 + 16 + 24 = 80 , 所以平均 50 名学生中抽取一名学生.,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等，都是不放回抽样。,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,
