《2016年江西省高考数学冲刺试卷（理科）（1）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省高考数学冲刺试卷（理科）（1）解析版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 年江西省高考数学冲刺试卷（理科）年江西省高考数学冲刺试卷（理科） （1）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.1 （5 分） （2006陕西）已知集合 P=xN|1x10，集合 Q=xR|x2+x60，则 PQ 等于（ ）A2 B1，2C2，3D1，2，32 （5 分） （2016江西模拟）已知复数 z=（其中 i 为虚数单位） ，则复数 z 的共轭复数 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四
2、象限3 （5 分） （2016江西模拟）已知向量 =（2，m+1） ， =（m+3，4） ，且（）（） ，则m=（ ）A1B5C1 或5D54 （5 分） （2016江西模拟） （x21）2（x1）6的展开式中含 x9项的系数等于（ ）A6B6C12D125 （5 分） （2016江西模拟）某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（ ）ABCD6 （5 分） （2016江西模拟）如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的外接球的体积等于（ ）ABCD87 （5 分） （2016江西模拟）执行如图的程序框图，若输入 N=2016，则输出
3、 S 等于（ ）ABCD8 （5 分） （2016江西模拟）设 x、y 满足约束条件，若有无穷多个实数对（x，y） ，使得目标函数 z=mx+y 取得最大值，则实数 m 的值是（ ）ABCD9 （5 分） （2016江西模拟）已知点 P 为双曲线=1（a0，b0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且|F1F2|=，I 为三角形 PF1F2的内心，若 S=S+S成立，则 的值为（ ）ABCD10 （5 分） （2016江西模拟）下列有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若 x23x+2=0 则 x=1”的逆否命题为：“若 x1，则 x23x+20”B “x=1”是“x23x+2=0”的
4、充分不必要条件C若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题D对于命题 p：xR，使得 x2+x+10则p：xR，均有 x2+x+1011 （5 分） （2016江西模拟）已知 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点，PA，PB 是圆 x2+y22x2y+1=0 的切线，A，B 是切点，C 是圆心，那么四边形 PACB 面积的最小值是（ ）ABCD312 （5 分） （2016江西模拟）已知函数 y=x2的图象在点（x0，x02）处的切线为 l，若 l 也与函数y=lnx，x（0，1）的图象相切，则 x0必满足（ ）A0x0Bx01Cx0Dx0二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，
5、满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13 （5 分） （2016江西模拟）已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时 f（x）=log2（2x） ，则f（0）+f（2）= 14 （5 分） （2016江西模拟）将 5 名实习教师分配到高一年级的 4 个班实习，每班至少 1 名，最多 2 名，则不同的分配方案有 种15 （5 分） （2016江西模拟）在ABC 中，若 sinB，sinA，sinC 成等差数列，则 sinA 的取值范围是 16 （5 分） （2016江西模拟）对于函数 f（x） ，若存在区间 A=m，n，使得y|y=f（x） ，xA=A，则称函数
6、 f（x）为“可等域函数”，区间 A 为函数 f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：f（x）=sinx；f（x）=2x21；f（x）=|12x|；f（x）=log2（2x2） 其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （12 分） （2016江西模拟）为调查某地年龄与高血压的关系，用简单随机抽样法从该地区年龄在2060 的人群中抽取 200 人测量血压，结果如表：高血压非高血压总计年龄 20 到 3912c100年龄 40
7、到 60b52100总计60a200（1）计算表中的 a、b、c 值；是否有 99.9%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由（2）现从这 60 名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 10 人，再从这人 10 中随机抽取 2 人，记年龄在 20 到 39 的人数为随机变量 X，求 X 的分布列与期望附：P（K2k）0.1000.0500.0100.001 k2.7063.8416.63510.82818 （12 分） （2016江西模拟）已知数列log3（an1）（nN*）为等差数列，且 a2=10，a4=82（1）求数列an的通项公式；（2）若 bn=，求数列bn的前 n 项的和19
8、（12 分） （2016江西模拟）如图 1，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，ABAD，且AB=AD=CD=1现以 AD 为一边向梯形外作正方形 ADEF，然后沿边 AD 将正方形 ADEF 翻折，使平面 ADEF 与平面 ABCD 垂直，M 为 ED 的中点，如图 2（1）求证：AM平面 BEC；（2）求平面 EBC 与平面 ABCD 夹角的余弦值20 （12 分） （2016江西模拟）椭圆 C：+=1（ab0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为（）求椭圆 C 的标准方程；（）若直线 l：y=kx+m 与椭圆 C 相交于 A，B 两点（A，B 不是左右顶点） ，且以 AB 为直径
9、的圆过椭圆 C 的右顶点求证：直线 l 过定点，并求出该定点的坐标21 （12 分） （2016江西模拟）已知函数 f（x）=+mlnx，g（x）=x，p（x）=mx2（1）若函数 f（x）与 g（x）在公共定义域上具有相同的单调性，求实数 m 的值；（2）若函数 m（x） ，m1（x） ，m2（x）在公共定义域内满足 m1（x）m（x）m2（x）恒成立，则称 m（x）为从 m1（x）至 m2（x）的“过渡函数”； 在（1）的条件下，探究从 f（x）至 g（x）是否存在无穷多个“过渡函数”，并说明理由；是否存在非零实数 m，使得 f（x）是从 p（x）至 g（x）的“过渡函数”若存在，求出非零
10、实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由请考生在请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选修选修 4-1：几何证明选：几何证明选讲讲 22 （10 分） （2016江西模拟）如图所示，MN 为O 的直径，PD、PN 是切线，切点分别为 D 和 N（1） ）求证：MDOP；（2）若O 的半径等于 2，求 MDOP 的值 选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 23 （2016江西模拟）在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的
11、极坐标方程为 =48sin2，直线 l 的参数方程为 （t 为参数，0，） （1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，点 M 的直角坐标为（2，1） ，若=2，求直线 l 的参数方程 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24 （2016江西模拟）已知函数 f（x）=|xa|（1）若不等式 f（x）2 的解集为x|1x5，求实数 a 的值；（2）在（1）的条件下，若不等式 f（2x）+f（x+2）m 对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围2016 年江西省高考数学冲刺试卷（理科）年江西省高考数学冲刺试卷（理科） （1）参考答案与试题解析参考
12、答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.1 （5 分） （2006陕西）已知集合 P=xN|1x10，集合 Q=xR|x2+x60，则 PQ 等于（ ）A2 B1，2C2，3D1，2，3【分析】搞清 N、R 表达的数集，解出 Q 中的二次不等式，再求交集【解答】解：已知集合 P=xN|1x10=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，集合 Q=xR|x2+x60=x|3x2，所以 PQ 等于1，2，选 B答案：
13、B【点评】本题考查二次不等式的解集和集合的交集，属容易题2 （5 分） （2016江西模拟）已知复数 z=（其中 i 为虚数单位） ，则复数 z 的共轭复数 对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】化简是为 a+bi 的形式，然后求出复数对应点的坐标，得到结果即可【解答】解：复数 z=，复数 z 的共轭复数 对应的点（，）位于第四象限故选：D【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题3 （5 分） （2016江西模拟）已知向量 =（2，m+1） ， =（m+3，4） ，且（）（） ，则m=（ ）A1B5C1 或5D5【分析】根据平面向量的坐
14、标运算与共线定理，列出方程即可求出 m 的值【解答】解：向量 =（2，m+1） ， =（m+3，4） ，且（）（） ，所以 + =（m+5，m+5） ， =（m1，m3） ，所以（m+5） （m3）（m1） （m+5）=0，即（m+5） （m1）=0，解得 m=1 或 m=5故选：C【点评】本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目4 （5 分） （2016江西模拟） （x21）2（x1）6的展开式中含 x9项的系数等于（ ）A6B6C12D12【分析】 （x21）2（x1）6=（x2+2x+1） （x1）8， （x1）8的通项公式 Tr+1=，分别令r=8，7，即可得出【解答】解：（
15、x21）2（x1）6=（x2+2x+1） （x1）8， （x1）8的通项公式 Tr+1=，令 r=8，7 可得：T9=x8，T8=（1）x7（x21）2（x1）6的展开式中含 x9项的系数等于=21=6故选：A【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5 （5 分） （2016江西模拟）某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（ ）ABCD【分析】根据已知函数的图象，可分析出函数的最值，确定 A 的值，分析出函数的周期，确定 的值，将（，0）代入解析式，可求出 值，进而求出函数的解析式【解答】解：不妨令该函数解析式为 y=Asin（x+） ，由图知 A=1，=，于是，即，因是函数减时经过的零点，于是，kZ，所以 可以是，故选：C【点评】本题考查的知识点是正弦型函数解析式的求法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出 A，
