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1、20052005 年奉贤区初三数学模拟考年奉贤区初三数学模拟考(时间 100 分，总分 120 分)2005/4/26 一二三四19202122232425成绩一、填空题（3*14=42 分）1分解因式=_。42x 2.函数中自变量 x 的取值范围是_。42yx3.方程的解是_。14x4.已知方程 x x6的两个根是，则。2 12,x x12_xx5抛物线 y(x2)2的顶点坐标是_。 6已知数据 x1，x2，xn的平均数是 10，则一组新数据x1+8,x2+8,xn+8 的平均数是_. 7在 RtABC 中，斜边 AB=10，则斜边上的中线长是 _。 8O 中，弦 AB 的长为 6cm，圆心
2、 O 到 AB 的距离为 4cm， 则O 的半径为_。 9在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，CD 平分ACB， DEBC,如果 AC=10，AE=4，则 DE=_。10直角三角形 ABC 中，则ABC 的090 ,5,4CABBC内切圆半径是_。 11如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要 使四边形 EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是 _。 （写出一个即可）12某人沿坡度 i=13 的山路的路面向上前进米后，他100 10 所在的位置比原来的位置升高_米。 13O 的半径为 2，点 P 是O 外一点，OP 的长为 3，那么以 P 为圆心
3、， 且与O 相切的圆的半径是_。 14在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=3，则输入的数 x=_DCBAHGFEOBAEDCBA二、单项选择题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 15下列运算正确的是 ( ) A、 B、 224aaa3 412()aaC、 D、tg450=132322 216下列方程中，一定有实数解的方程是 （ ）A、 B、10x 221 11x xxC、 D、2340xx12132xx17下列命题中，是真命题的是 ( ) A、 两条对角线相等的四边形一定是矩形； B、两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形； C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； D、
4、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形； 18下列命题中正确的是 （ ） A、两圆的圆心距小于两圆的半径之和时，这两圆必相交； B、正三角形是中心对称图形； C、外切的两圆有两条切线； D、等腰梯形是轴对称图形； 三、简答题（3*8=24 分）19解方程组34(1) 8(2)xy xy 20已知：如图，E、F 是ABCD 的对角线上的两点，AECF:求证： ABECDF；21为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保 知识竞赛” ，共有 900 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况， 从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统 计请你根
5、据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图， 解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格；（2 分） （2）补全频率分布直方图；（2 分） （3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ 答： （2 分） （不要求说明理由） （4）若成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多 少人？ 答： （2 分）频率分布表分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.32频率 组距成绩（分）50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频率分布直方图ABCDEF90.510
6、0.5合计四、解答题（3*10+12=42 分）22先化简，再求时代数式的值241 42xx32x 23某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价 20%作为销售价， 共获利 6000 元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价 10%作为 销售价，第二个月的销售量比第一个增加了 100 件，并且商场第二个月比 第一个月多获利 2000 元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多 少件？24已知一次函数 y=2x-k 与反比例函数的图象相交于 A 和 B 两点,kyx其中有一个交点 A 的横坐标为 1. （1）求 k 的值；（3 分） （2）求（3 分）sinAOC（3）求（4 分）
7、:AOCBODSSByAxO CD25已知：如图，矩形 ABCD 中，CD=2，AD=3，以 C 点为圆心，作一个 动圆，与线段 AD 交于点 P（P 和 A、D 不重合） ，过 P 作C 的切线 交线段 AB 于 F 点，(1)求证：；(4 分)AFPDPC:设 DP=x，AF=y；写出 y 关于 x 的函数解析式，并指出 x 的( )yf x取值范围；（4 分） 是否存在这样的点 P，使沿 PF 翻折后，点 A 落在 BC 上，请说AFP 明理由（4 分） 。FDABCP2005 年奉贤区数学初三模拟考答案2005/4/26 一、填空题（每个 3 分，共 42 分）1；2；3；4；5；61
8、8；75(2)(2)xx2x 15x 12,0；85cm；96；101；11；12100；131 或 5；145ACBD 或 6； 二、单项选择题（每个 3 分，共 12 分） 15B；16D；17C；18D 三、简答题（每个 8 分，共 24 分）19可以用代入消元法，也可用加减消元法3 5x y 20,（2 分）ABCDABCDEABCFD : （2 分）ABCDABCD:在和中，（4 分）ABECDFEAFC EABFCD ABCD ABECDF21 （1）12，；（2）略；（3）；（4）2160.2480.5 90.5 四、解答题（3*10+12=42 分）22解：原式（6 分）421
9、 (2)(2)(2)(2)2x xxxxx 当时，原式=（4 分）32x 13 33 23解：设此商品进价是 x 元 （1 分）则（4 分）60002000600010010%20%xx解得：x=500 （2 分） 经检验：x=500 是方程的根 （1 分）（1 分）6000200016010%x答：此商品进价是 500 元，商场第二个月共销售 160 件（1 分）24解：（1）时，（3 分）1x 2,2,1AAyk ykkk k （2）可得，（3 分）045AOC2sin2AOC（3），11,0 ,0, 1 , 122CDB（4 分）1111111,1,:1:1224224AOCBODAOC
10、BODSSSS 25解：FP 与C 相切，090CPF090 ,APFDPF0090 ,90 ,DDCFDPF，通过两角对应相等，可得：AFPDPC（4 分）APFDCP 由可得：AFPDPCAF/PD=AP/CD 又PD=x，AF=y，AP=3x，CD=2（0x3） （3 分+1 分）3 2yx x213 22yxx 答：不存在（1 分） 。 证明：设存在 P 点，使AFP 沿 PF 翻折后， 点 A 落在 BC 上的点 A1；则 A1F=AF=y，BF=2-y； 连结 AA1，因为 A、A1关于 PF 对称，所以 PFAA1，PCPF，所以四边形 APCA1是平行四边形，（1 分）1PDBA在中，（1 分）1Rt A BF2222yyx2440yx 将代人方程，整理得：xxy23 21204632 xx0，符合题意的 P 点不存在（1 分） 。FDABCP1A
