《2016年山西省高三上学期第一次月考数学（文）试题【解析版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山西省高三上学期第一次月考数学（文）试题【解析版】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年山西省太原五中高三（上）第一次月考数学试卷学年山西省太原五中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（文科）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1已知全集 U=R，集合 A=x|y=，集合 B=y|y=2x，xR，则（RA）B=( )Ax|x2 Bx|0x1Cx|1x2Dx|x02复数 z=的共轭复数 表示的点在复平面上位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列函数中既是增函
2、数又是奇函数的是( )Af（x）=x3（x（0，+） ） Bf（x）=sinxCf（x）=Df（x）=x|x|4甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5 位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是( )A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定5执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是( )A150 B300C400D2006已知实数 x，y 满足：，z=|2x2y1|，则 z 的取值范围是( )A ，5B0，5C0，5）D ，5）7若，且 tanx=3tany，则 xy 的最大值为( )ABCD8已知某个几何体的三视图如
3、图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得几何体的体积是( )cm3A4B3C6D59已知函数 f（n）=n2cos（n） ，且 an=f（n） ，则 a1+a2+a3+a100=( ) A0B100C5050 D1020010已知 f（x）=sin2（x+） ，若 a=f（lg5） ，b=f（lg ） ，则( )Aa+b=0Bab=0Ca+b=1Dab=111如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，F 为线段 BC1的中点，E 为线段 A1C1上的动点，则下列结论事正确的为( )A存在点 E 使 EFBD1 B不存在点 E 使 EF平面 AB1C1D CEF 与 AD1所成的角不可
4、能等于 90D三棱锥 B1ACE 的体积为定值12若双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=1 相切，则双曲线的离心率为( )ABC2D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13由命题“存在 xR，使 x2+2x+m0”是假命题，则实数 m 的取值范围为_14设向量 ， ， 满足|60，则| |的最大 值等于_15ABC 中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC 的面积为_16已知函数 f（x）=x33ax2bx，其中 a，b 为实数，（1）若 f（x）在 x=1 处取得的极值为 2，求 a，b 的值；（2）若
5、 f（x）在区间1，2上为减函数，且 b=9a，求 a 的取值范围三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17已知 A、B 分别在射线 CM、CN（不含端点 C）上运动，MCN= ，在ABC 中， 角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c （）若 a、b、c 依次成等差数列，且公差为 2求 c 的值； （）若 c=，ABC=，试用 表示ABC 的周长，并求周长的最大值18某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：分组频数频率（0，3030.03（30，6030.03（60，90370.37（90，
6、120 mn（120，15 0150.15合计MN（）若全校参加本次考试的学生有 600 人，试估计这次测试中我区成绩在 90 分以上的人 数； （）若该校教师拟从分数不超过 60 的学生中选取 2 人进行个案分析，求被选中 2 人分数 不超过 30 分的概率19如图，直角梯形 ABCD 与等腰直角三角形 ABE 所在的平面互相垂 直ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB （）求证：ABDE； （）求直线 EC 与平面 ABE 所成角的正弦值；（）线段 EA 上是否存在点 F，使 EC平面 FBD？若存在，求出；若不存在，说明理 由20设椭圆的左焦点为 F，离心率为，过点 F 且与
7、 x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 （1）求椭圆方程 （2）过点 P（0，2）的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A，B，当OAB 面积最大时，求 |AB|21已知函数（1）当时，如果函数 g（x）=f（x）k 仅有一个零点，求实数 k 的取值范围；（2）当 a=2 时，试比较 f（x）与 1 的大小；（3）求证：（nN） 四、选修四、选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 22如图，AB 是圆 O 的直径，C 是半径 OB 的中点，D 是 OB 延长线上一点，且 BD=OB，直线 MD 与圆 O 相交于点 M、T（不与 A、B 重合） ，DN 与圆 O 相切于点 N， 连接 MC，MB，
8、OT （）求证：DTDM=DODC； （）若DOT=60，试求BMC 的大小五、选修五、选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程23已知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为（ 为参数） ，直线 l 经过定点 P（2，3） ，倾斜角为 （1）写出直线 l 的参数方程和圆的标准方程； （2）设直线 l 与圆相交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值六、选修六、选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲24设函数 f（x）=|2xa|+2a（）若不等式 f（x）6 的解集为x|6x4，求实数 a 的值；（）在（I）的条件下，若不等式 f（x）（k21）x5 的解集非空，求实数 k 的取
9、值范围2015-2016 学年山西省太原五中高三（上）第一次月考学年山西省太原五中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1已知全集 U=R，集合 A=x|y=，集合 B=y|y=2x，xR，则（RA）B=( )Ax|x2 Bx|0x1Cx|1x2Dx|x0 【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】由全集 U=R，集合 A=x|y=x|2xx20=x|0x
10、2，求出RA=x|x0，或 x2，再由 B=y|y=2x，xR=y|y0，能求出（RA）B 【解答】解：全集 U=R，集合 A=x|y=x|2xx20=x|0x2，RA=x|x0，或 x2， B=y|y=2x，xR=y|y0，（RA）B=x|x2 故选 A 【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细 解答，注意指数函数性质的灵活运用2复数 z=的共轭复数 表示的点在复平面上位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【专题】数系的扩充和复数 【分析】利用复数的代数形式的混合运算，化简复数然后求出共轭复数的坐
11、标即可【解答】解：复数 z=，对应点的坐标（）在第四象限 故选：D 【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力3下列函数中既是增函数又是奇函数的是( )Af（x）=x3（x（0，+） ） Bf（x）=sinxCf（x）=Df（x）=x|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用 【分析】根据奇函数的定义域的对称性，正弦函数在 R 上的单调性，以及含绝对值函数的 处理方法，二次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项 【解答】解：Af（x）的定义域为（0，+） ，不关于原点对称； 该函数不是奇函数，该选
12、项错误； B正弦函数 f（x）=sinx 在定义域 R 上没有单调性； 该选项错误； C该函数定义域为x|x0，不关于原点对称，不是奇函数； 该选项错误；D该函数定义域为 R，且 f（x）=x|x|=f（x） ；该函数为奇函数；f（x）=x2在0，+）上单调递增，f（x）=x2在（，0）上单调递增，且这两个函数在原点的值都为 0； f（x）=x|x|在 R 上单调递增，该选项正确 故选 D 【点评】考查奇函数的定义域关于原点对称，正弦函数在 R 上的单调性，奇函数的定义及 判断过程，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，二次函数的单调性，以及分段函数的 单调性4甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔
13、赛中，5 位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是( )A，甲比乙成绩稳定B，乙比甲成绩稳定C，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳定【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数 【专题】概率与统计 【分析】根据茎叶图的数据，利用平均值和数值分布情况进行判断即可 【解答】解：由茎叶图知，甲的得分情况为 17，16，28，30，34； 乙的得分情况为 15，28，26，28，33，因此可知甲的平均分为，乙的平均分为=86，故可知，排除 C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在 86 左右，甲的数据比较分散， 乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选 B 故
14、选 B 【点评】本题主要考查茎叶图的应用，以及平均数的求法要求熟练掌握相应的概念和公式， 考查学生的计算能力5执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是( )A150 B300C400D200 【考点】程序框图 【专题】计算题；图表型；试验法；等差数列与等比数列；算法和程序框图 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的 作用是累加并输出 S=3+9+57 的值 【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是累加并输出 S=3+9+15+57 可得：S=3+9+15+57=300 故选：B 【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其 处理方法是：分析流程图（或伪代码） ，从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类 型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行 分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模6已知实数 x，y 满足：，z=|2x2y1|，则 z 的取值范围是( )A ，5B0，5C0，5）D ，5） 【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域如图，令 u=2x2y1，由线性规划知识求出 u 的最值，取绝对值求得 z=|u|的取值范围【解答】解：
