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1、数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教师网收集整理 第 1 页 共 12 页 欢迎下载教学资料汕头市 2009 中考数学模拟试卷说明：1本卷共本卷共 4 页，共页，共 24 小题，考试时间小题，考试时间 100 分钟，满分分钟，满分150 分；分；2考生必须在答卷中作答考生必须在答卷中作答一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分分,在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内）一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内）1.实数范围内有意义，则
2、的取值范围是 ( )1xxA. B. C. D.1x1x1x1x2.下列运算正确的是 ( )A. B C D321xx2 2122xx 236()aaa2 36()aa 3.如果，则的值是 ( )6, 5mnnm22mnnmA.30 B.-30 C. 11 D. 114.如图 1，已知为直角三角形，若沿图中虚线剪去，则ABC90CC1+2 等于 ( )A. 90 B. 135 C. 270 D. 3155.下列命题中的假命题是( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形;B一组邻边相等的矩形是正方形;C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形.6.二次函
3、数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）21(4)52yxA.向上、直线=4、(4，5) B.向上、直线=-4、(-4，5)xxC.向上、直线=4、(4，-5) D.向下、直线=-4、(-4，5)xx7.如图 2，中，弦的长为，圆心到的距离为，OABcm6OABcm4则的半径长为（ ）OA B C Dcm3cm4cm5cm68.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球只有 3aa个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.25，那么可以推算出大约a图 1OBA图 2如图 3数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教
4、师网收集整理 第 2 页 共 12 页 欢迎下载教学资料AB60cm108O 图 4是（ ）A12 B9C4 D3二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_.10.如图 3，中，=60，平分，ABC90CABCBDABC若=6，则= .ADCD11.如图 4 所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 已知半径，则管道的长度(即 的长)为 cm （结果保留）108,60AOBcmOA12.一件商品按标价打 7 折仍可获利 10%,已知这件商品的进货价是 7 元,则它的标价是 元.13.一个
5、三角形有两边长为 3 和 6，第三边的长是方程的根，则这0862 xx个三角形的周长等于 .三、解答题三、解答题(每小题 7 分,共 35 分)14.解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来 623 3403 xxx15.如图，在 中，点是的中点，的延长线与的延长线相交ABCDEADBECD于点, 求证：FFEBE 51432012345BDCFAE（AB（AB数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教师网收集整理 第 3 页 共 12 页 欢迎下载教学资料16.某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价 (元)与产品的日销售量x(件)之间的关系如下表：y若日销售量 是销售价 的一yx次函
6、数(1)求日销售量 (件)与销售y价 (元)的函数关系式； x(2)求销售价定为30 元时，每日的销售利润17.某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的 600 个家庭中，随机调查了 50 个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数，单位：元).请你根据以上提供的信息，解答下列问题:(元)x152025(件)y252015分 组频 数频 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.20018002000520002
7、20020.040合计501.000数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教师网收集整理 第 4 页 共 12 页 欢迎下载教学资料(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)这 50 个家庭收入的中位数落在 小组；(3)请你估算该小区 600 个家庭中收入较低(不足 1400 元)的家庭个数大约有多少？18.在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，的三ABC个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出向下平移 4 个单位后的； ABC111ABC(2)画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经ABCO90222A B CA2A过的路线长 四、解答题四、解答题(每小题
8、 9 分,共 27 分)19.一段河的两岸可以近似地看作是平行线,为了测量河宽.如图，一测量员在岸边的处测得对岸岸边的一根标杆在它的正北方向，AB测量员从点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点处，测得AC. 68ACB(1)求所测之处河的宽度(已知)；AB.48. 268tan,37. 068cos,93. 068sin(2)除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量河宽的方案，并在图中画出图形.图CAB AB 图数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教师网收集整理 第 5 页 共 12 页 欢迎下载教学资料AEOCDB20、 （10 分）如图，AB 是O 的直径，CD 切O 于 C 点.
9、AD 交于O 点 E。（1）探索 AC 满足什么条件时，有 ADCD，并加以证明。（2）当 ADCD，AD=4，AB=5 时，求 AC、DE 的长度。21.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为 3 和 4，求矩形的周长” ，求出周长等于 14 后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为 14，且一边长为 3，求另一边的长” ；也可以是“若矩形的周长为 14，求矩形面积的最大值” ，等等(1)设，求与的积；223 xx xxAxxB42AB(2)提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题五、解
10、答题五、解答题(每小题 12 分,共 36 分)22 某大型商场在今年三月份随机抽查了 5 天的营业额，结果如下（单位：万元）： 30，28，25，35，32 （1）求这个样本平均数；数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教师网收集整理 第 6 页 共 12 页 欢迎下载教学资料（2）根据这个样本平均数估计，这个商场三月份的月营业总额为多少万元（三月份按 30 天计算） ； （3）如果这个商场 5 月份的营业总额为 1089 万元，且商场每月的营业总额比上月增长 的百分率相同，求每月增长的百分率23.已知:在等腰梯形中,.ABCDDCAB10 BCAD13DC43tanA(1)求的长;AB(2
11、)设点是线段上的点,当等于多少时,与相似;EABBEAEDBCE DABCDABC备用图一DABC备用图二数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教师网收集整理 第 7 页 共 12 页 欢迎下载教学资料24.如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点nmxxy2 21xAByC是它的顶点，点的横坐标是3，点的横坐标是 1PAB(1)求这条抛物线的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标；PCxD(3)请探究以点为圆心、直径为 5 的圆与直线的位置关系，并说明理APC由(参考数据：，)41. 12 73. 13 24. 25 D数学教师网 精品资料下载 免费下载数学教师网收集整理 第 8 页 共 12
12、 页 欢迎下载教学资料参考答案参考答案1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.略 10.3 11. 12.11 13.3614. 由，解得 由， 解得 不等式组03 x3x623 34xx1x的解集是.31x15. 是平行四边形四边形ABCDABCFDFEABEEDFA,点是的中点 EADDEAE DFEABEFEBE 16. (1)设此一次函数解析式为 .ykxb则 解得 1525, 2020.kb kb 40, 1bk一次函数解析式为 40yx (2)每日的销售量为-30+40 =10 件， 所获销售利润为 (3010)10 = 200y元17. (1)10 , 0.100 ; (2)第三小组 14001600 (3)(0.0600.240)600=180 .18. (1)画出 (2)画出 111ABC222A B C连结， OA2OA222313OA点A旋转到所经过的路线长为2A213 1801390l19. (1)在中，BACRt68ACB（米）24848. 210068tanACAB答:所测之处江的宽度约为 248 米(2)答案不唯一,从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三
