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1、终极猜想十终极猜想十 对功能关系的考查对功能关系的考查(本卷共 7 小题，满分 60 分建议时间：30 分钟 )命题专家寄语 本部分是力学规律的重点知识，也是高考热点，为压轴大题新课标高考中往往结合力学、电学知识，结合能的转化与守恒定律综合考查，试题难度较大，综合性较强.三十、动能定理1(2012河北模拟)假设地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，假定探测器在地球表面附近脱离火箭用 W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用 Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则( ) AEk必须大于或等于 W，探测器才能到达月球BEk小于 W，探测
2、器也可能到达月球CEkW，探测器一定能到达月球DEkW，探测器一定不能到达月球2(2012江苏模拟)构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面自动充电式电动车就是很好的一例电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来现有某人骑车以 500 J 的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图1 中图线所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线所示，则第二次向蓄电池所充的电能是 ( )图 1A200 J B250
3、J C300 J D500 J三十一、机械能守恒定律3如图 2 所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为 Ep和 Ek，弹簧弹性势能的最大值为 Ep，则它们之间的关系为 ( ) 图 2AEpEkEp BEpEkEpCEpEkEp DEpEkEp4如图 3 所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道最高点为D，AC 为圆弧的一条水平直径，AE 为水平面现使小球从A 点正上方 O 点处由静止释放，小球从 A 点进入圆弧轨道后能通过轨道最高点 D，则( )A小球通过 D 点时速度可能为零B小球通过 D 点后，一定会落到水平面 AE
4、上C小球通过 D 点后，一定会再次落到圆弧轨道上 图 3D小球要通过 D 点，至少要从高 R 处开始下落52三十二、功和能关系5如图 4 所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程， 图 4下列说法正确的是 ( )A电动机做的功为 mv212B摩擦力对物体做的功为 mv2C传送带克服摩擦力做的功为 mv212D电动机增加的功率为 mgv6节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生
5、的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中，克服重力做功 W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功 W2，高压燃气对礼花弹做功 W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( )A礼花弹的动能变化量为 W3W2W1B礼花弹的动能变化量为 W3W2W1C礼花弹的机械能变化量为 W3W2D礼花弹的机械能变化量为 W3W1三十三、能的转化与守恒7如图 5 所示，一轨道由光滑竖直的 圆弧 AB 、粗糙水平面14BC 及光滑斜面 CE 组成，BC 与 CE 在 C 点由极小光滑圆弧相切连接，一小球从 A 点正上方 h0.2 m 处自由下落正好沿A 点切线
6、进入轨道，已知小球质量 m1 kg， 竖直圆弧半径14R0.05 m，BC 长 s0.1 m，小球过 C 点后 t10.3 s 第一次到达 图 5图中的 D 点又经 t20.2 s 第二次到达 D 点重力加速度取 g10 m/s2，求：(1)小球第一次在进入圆弧轨道瞬间和离开圆弧轨道瞬间受轨道弹力大小之比 N1N2；(2)小球与水平面 BC 间的动摩擦因数 ；(3)小球最终停止的位置参考答案参考答案【终极猜想十】1BD 探测器克服地球引力做功为 W，同样在探测器飞向月球的过程中月球对探测器也有万有引力作用，即月球引力对探测器做正功，但 W月R，B 对、C 错；以 B 点为零势能点，由机2Rg械
7、能守恒可知 mgHmg2R mv ，则 H2R R.即小球要通过 D 点，至少要从122 0v2 02g52H R 处开始下落，故 D 对525D 由能量守恒，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量，故 A 错；对物体受力分析，知仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，B 错；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，而易知这个位移是木块对地位移的两倍，即Wmv2，故 C 错；由功率公式易知传送带增加的功率为 mgv，故 D 对6BC 由动能定理，动能变化量等于合外力做的功，即 W3W2W1，B 正确除重力之外的力的功等于机械能的变化，即 W3W2，C 正确7解析 (1)
8、令小球在 A、B 两点速度大小分别为 vA、vB，则由动能定理知 mgh mv ，122 Amg(hR) mv ，122 B在圆弧轨道 A 点：N1m，v2 AR在圆弧轨道 B 点：N2mgm，v2 BR联立得 N1N2811.(2)由(1)知小球在 B 点速度为 vB m/s，小球在 CE 段加速度 agsin 5 m/s2，做类似5竖直上抛运动，由对称性及题意知小球从 C 点上滑到最高点用时 t0.4 s，所以小球在 C点速度为 vCat2 m/s，小球从 B 到 C 由运动学规律知 v v 2gs.所以 0.5.2 B2 C(3)因小球每次经过 BC 段损失的能量相等，均为 Emgs0.5 J，而初动能为E mv ，其他各段无能量损失，所以小球最终停止在 C 点122 B答案 (1)811 (2)0.5 (3)最终停在 C 点
