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1、闸北区闸北区 2005 年第一学期期末数学质量检测年第一学期期末数学质量检测九年级数学试卷（九年级数学试卷（2006 年年 1 月）月）（考试时间：100 分钟，满分：150 分）题号一二三四五总分得分、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 4 分，满分 56 分） 1、在实数范围内分解因式：x26x7 2、点 P(-1, 3 )到 x 轴的距离是 3、若代数式的值为 0，则 x _216 4x x 4、方程x 的解是 2x5、二次函数 y2x23 图象的顶点坐标是 6、计算；2cos60ctg45 7、为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对抗生素药品分两次降价.若平均每次降价
2、的百分率为 x，该药品的原价是 80 元，则第二次降价后的价格是_元 8、若直角三角形的重心到直角顶点的距离为 3 厘米，则这个直角三角形的斜边长为_厘米 9、如果两个相似三角形的面积的比是 49，那么它们对应周长的比是 10、在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=5, BC=6，则底角的正弦值为_11、在某一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状 态因为这个环境气温与人体的正常体温（37）的比值正好是黄金分割数， 那么这个使人感到最适宜的环境温度约是_(精确到 0.1)12、已知斜坡的坡角为 ，且 tg，则坡比 i 51213、如图一，正方形 ABOC 的边长为 2
3、个单位长度，边 OB 与 x 轴的负半轴的夹角为 30，则点 C 的坐标是_14、如图二，在四边形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上一点，ECAD，DECB，若，则1BECS3ADES_ CDES()yx30OC BA()二、选择题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确的答案的代号填入括号内15、用换元法解方程时，若设，则原方程可化为 2 23x3x4x3xxxy32（ ） （A）; （B）;043yy043yy（C）; （D）0431yy0431yy16、下列方程中有实数解的方程是（ ）（A）10； （B）x2；32 xx
4、1（C）10； （D）21 xx1 xx2 22x17、抛物线 y=x23x2 不经过（ ） （A）第一象限; （B）第二象限; （C）第三象限; （D）第四象限18、如图三，正五边形 ABCDE 中，DC 和 AB 的延长线交于点 F，则图中与DBF 相 似的三角形有(不再添加其他的线段和字母，不包括DBF 本身)( ) A1 个; B2 个; c3 个; D4 个三、 （本大题共 3 小题，每小题 9 分，满分 27 分）19、解方程：221111xx 解：()20、已知:如图四, 在ABC 中, 点 D、E 分别在 BC、AC 上, BE 平分ABC, DEBA 如果 CE=24, AE
5、=30, AB=45, 求 DE 和 CD 的长 解: 21、解方程组： 21)2(3 )7 （xyxyxy解：()四、 （本大题共 3 小题，每小题 12 分，满分 36 分） 22、如图五，在等腰ABC 中，AB=AC，D 是 AB 上的动点， 作等腰EDCABC 求证：(1) ACEBCD；(2) AEBC 证明：23、某校初三年级 280 名师生计划外出考察，乘车往返客运公司有两种车型可供选 择，每辆大客车比每辆中巴车多 20 个座位学校计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师 生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少租辆车，而且师生坐完后还多 30 个座 位求中巴车和大客车各有多少个座
6、位？ 解：EDCBA（图五）24、如图六，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树 AB，它的影子恰好落在丘顶平地 BC 和斜坡的坡面 CD 上柳明测量得 BC4 米，斜坡的坡面 CD 的坡度为1，CD2.5 米如果柳明同时还测得附近一根垂直于地34面的 2 米高的木柱 MN 的影长 NP1.5 米求这棵香樟树 AB 的高度 解： 光线PBCADMN(图六)五、 （本题满分 15 分） 25、如图七，在四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC,垂足为点 O,ABD=60,AB 边长为 24 厘米，ctgADB= 质点 P 以 4 厘米/秒的速度，从点 A 出发沿线路 ABD3 3 作匀速运动，质点 Q 以 5 厘米/秒的速度，从点 D 同时出发，沿线路 DCBA 作匀速运 动 （1）求 BD 和 CD 的长，并确定四边形 ABCD 的形状； （2）求经过多少秒钟，运动中的质点 P、Q 构成的线段与四边形 ABCD 的边平行？ （不包括起始位置和两点均终止的情况） （3）如果已知质点 P、Q 经过 12 秒后分别到达 M、N 两点，然后同时沿原路返回， 质点 P 的速度不变，质点 Q 的速度改变为 a 厘米/秒，经过 3 秒后，P、Q 分别到达 E、F 两 点，若BEF 与AMN 相似，求 a 的值 解： ()
