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1、1机机械械与与汽汽车车工工程程学学院院M Ma at tl la ab b控控制制系系统统仿仿真真 学学 院院 机械设计制造及其自动化机械设计制造及其自动化 班班 级级 机制机制 101 姓姓 名名 岑佳申岑佳申 学学 号号 110011004 浙江科技学院机械与汽车工程学院浙江科技学院机械与汽车工程学院 制制2实验实验 机床进给传动链系统仿真机床进给传动链系统仿真1 实验目的实验目的(1) 了解数控机床进给系统的建模方法； (2) 熟练 M 语言与 simulink 建模仿真方法2 2 实验器材实验器材计算机 WinXP、Matlab7.0 软件3 3 实验内容实验内容图 3.57 所示为机
2、床进给传动链，伺服电动机通过二级减速齿轮及丝杠螺母驱动工作台。这 种传动链常用于工作台的位置伺服控制系统中。为研究机床工作台的定位精度和机床的加 工精度，必须建立机床进给传动链的数学模型，以了解其动态性能对加工精度的影响。其中、i（t）为输入转角；M 为工作台直线运动部分的质量；D 为直线运动的速度阻尼系数；l 为丝杠螺母的螺距；k 为电动机轴上的扭转刚度系数。4 4 实验步骤实验步骤由做功相等，得Tl(t)*2=Mldv dt又 V=l 2所以 Tl(t)=M（）2Ml 2ddtl2l 2d dt同理，由做功相等，得Tf(t)*2=Dvl又 v=l 2所以 Tf(t)=D（）2Dl 2l 2
3、l 2这里，进一步验证移动负载折合到驱动电动机轴上，其等效转动惯量和等效粘性阻尼系数均除以传动比的平方。设作用在齿轮 z2上的转矩为 T2；作用在齿轮 z4上的转矩为 T3。经过简化后，列方程3Ki(t) - x0（t）=J1d2x0（t）/dt2+T2(t)z2 z1z4 z32 lz2 z1z4 z32 lz1 z2T2(t)=J2d2x0（t）/dt2+T3(t)z4 z32 lz3 z4T3(t)=J3+M()2d2x0（t）/dt2+D()2dx0（t）/dtl22 ll22 l式中，x0（t）为x0（t）等效到 I 轴上的转角；x0（t）为 x0（t）等效到 II 轴上的转角；z2
4、z1z4z32lz4 z32 lx0（t）为 x0（t）等效到 III 轴上的转角；M()2为 M 等效到 I I I 轴上的转动惯量；D()2为 D 等效2 ll2l2到 III 轴上的转动粘度系数。对上面的微分方程组进行拉式变换，得Ki(s) - X0（s）=J1s2X0（s）+T2(s)z2 z1z4 z32 lz2 z1z4 z32 lz1 z2T2(s)=J2s2X0（s）+T3(s)z4 z32 lz3 z4T3(s)=J3+M()2s2X0（s）+DX0（s）l22 ll2将环节合为一体，即得到整个进给传动链的系统方块图。在仿真时，取参数K=0.32 z1=15 z2=60 z3
5、=25 z4=75 D=0.5,l=5mm,M=6kg,J1=0.001kg/m2,J2=0.002kg/m2,J3=0.003kg/m2则上述值为 k=0.32; =4 =3 J3+M()2=4.777;D=0.398, z2z1z4z3l22 ll2=3.77z4 z32 l46 6 实验结果实验结果仿真 untitled 模型为输入阶跃信号示波器显示0102030405060708090100-0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.05Impulse ResponseTime (sec)Amplitude5斜坡信号输入示波器显示01020304050607080901000123456Step ResponseTime (sec)Amplitude6系统传递函数伯德图系统传递函数奈斯图7010203040506000.10.20.30.40.50.60.77 7 实验总结实验总结由图可见，系统的稳定时间短，超调量小，系统稳定性好
