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1、概率概率统计统计第二章自第二章自测题测题一选择题一选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 离散随机变量的分布函数为，且，则 . X)(xF11kkkxxx)(kxXP（）； （）； A)(1kkxXxPB)()(11kkxFxF（）； （）. C)(11kkxXxPD)()(1kkxFxF2设随机变量 X 的分布律为 。 则5, 4, 3, 2, 1,15/)(kkkXP的值是 .)5 . 25 . 0( XP() ； () ； A6 . 0B2 . 0 () ； () C4 . 0D8 . 03设随机变量相互独立，,，则 .,X Y)1,0( NX)1, 1( NY； ；)(A2/1)0(
2、YXP)(B2/1)1(YXP； .)(C2/1)0(YXP)(D2/1)1(YXP4下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是 .X； () ；)(AxxFsin)(B211)(xxF()； () C ; )0(1, )0(11 )(2 xxxxFD ; )1(1 , )10(1 . 1 , )0(0)( xxx xF5. 设随机变量的密度函数为，如果 ，则恒有.X)(xf1)(0xf()； ()； A)1,0( NXB),0(2NX()； ().C), 1(2NXD),(2NX6.离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是 XkAkXP )(,2, 1k。且； （）且； )(A1)1
3、(A0AB1A10（）且； （）且.C11A1D0A107.设是某个连续型随机变量的概率密度函数，则它的取值范围是 xxfsinX； ； ； A 2, 0 B, 0 C 2,2 D 23,8设，其中、为常数，且，则2,NXbaXYab0aY； ； A222,babaN B222,babaN； C22,abaN D22,abaN9.设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率),(2NP单调增大 () 单调减小 )(AB() 保持不变 () 非单调变化CD10设随机变量X的分布函数 ，0,0 11(),032 11,2xF Xxxx 则 ( )12P X A 0 B C D1 211 6二、填空题二
4、、填空题（每题 3 分，共 24 分）1设，则随机变量在（，）内的概率密度函数为 .)2, 0(UX2XY 2设随机变量的密度函数为X 其它021112xxkxf则_k3设随机变量的密度函数为：X . )(0, )63(9/2 , )10(3/1)(他其xx xf若满足，则的取值范围是 k3/2)( kXPk4.设随机变量服从（-2，2）上的均匀分布，则随机变量的X2XY 概率密度函数为 .)(yfY5.设函数为连续型随机变量的分布函数，则 000,)(2xxbeaxFx a。b6.设随机变量的密度函数为，则的分布函数X 其它0211122xxxfX_ xF7设随机变量，已知，则 )1,04.
5、 1( NX975. 0)3(XP)92. 0(XP8. 设随机变量 X 的分布函数为： F(x ) = . )3(1 ),31(7 . 0),11(3 . 0, )1(0时当时当时当时当xxxx则 X 的概率分布律为_.三三 判断题判断题（每题 2 分，共 6 分）1如果随机变量 X N ( , 2 ), 则 ( X) / N (0, 1) . ( )2是正态随机变量的分布函数，则 （ ）)(xF)(1)(xFxF3连续型随机变量的密度函数与其分布函数相互唯一确定 ( )(xf)(xF四、计算题四、计算题（12+10+6+12，共 40 分）1随机变量的密度函数为 试求 X . )(0, )20()(2他其xAxxf（1）系数； A（2）分布函数； )(xF（3）概率)21 ( XP2设连续型随机变量的概率密度函数为X( )e,xf xax求（1）常数；（2）的分布函数.aX3设随机变量 X 在区间（0，1）上服从均匀分布，（1）求 X 的分布函数； （2）求的概率密度函数。2lnYX 4设随机变量 X 的概率密度函数为 101 1)(2xx xAxf试求：（1）系数 A；（2）X 落在（）的概率；（3）X 的分布函数。21,21
