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1、高二月考数学试卷（不等式）高二月考数学试卷（不等式）一、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1、 若 m0，且 m+nabab2 B、abab2a C、ab2aba D、aba ab23、不等式的解集是（ ）0|1|) 12(xxA、 B、 C、 D、 21xx 1xxx或21 -1x21x或x 21x1x4、已知 0bc，abacc-2abc，则 的值是( )accbba111A、非正数 B、负数 C、正数 D、不确定11、已知集合，若，则01032xxxA121mxmxBBA的取值范围是（ ）mA、 B、 C、 D、 4 ,2
2、1), 4()21,( 4 , 2)4 , 2(12、不等式和同时成立的充要条件是（ ）ba ba11A、 B、 C、 D、0 ba00ba，0 ab011ba题号题号123456789101112答案答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）13、不等式的解集是 。221xx14、 已知不等式的解集为x|x-1 或 bxc ，则 a+b-c= 。xa 2x15、设 a、b、c 都为正实数，且 a+b+c=3，则的最小值为 。cba4116、定义符号函数 Sgn(x)= 则不等式x+2(2x-1)sgn(x)的解集为 。 三、解
3、答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17、 （本小题满分 12 分） 已知 xyz，abc，A=ax+by+cz，B=cx+by+az，C=cy+bx+az，试比较 A、B、C 的大小.18、 （本小题满分 12 分） 已知 a、b、c、d 都是实数，且 a2+b2=4，c2+d2=16 则 ac+bd 的最大值为 。并说明理由。19、 （本小题满分 12 分） 已知 a、b、c、x、y、z 均为正实数，求证：zx)yz2(xy222zcbaybacxacb20、 （
4、本小题满分 12 分）已知a0，解关于x的不等式： xaxxa 12) 1(221、 （本小题满分 12 分） 某种商品原来定价每件 p 元，每月将卖出 n 件。假若定价上涨，每月卖出数量将减少 y 成，而售货金额变成原来的 z)10010 xxxx，成即成（注：倍。(1)若时的值；来表示当售货金额最大的常数，用是满足，其中aaaaxy131x(2)若 ，求使售货金额比原来有所增加的的取值范围。xy32x22、 （本小题满分 14 分）已知f(x)=(a-b)x2+(c-a)x+b-c且abc (1) 求证：方程f(x)=0总有两正根；(2) 求不等式f(x)0的解集；(3) 求使f(x)(a
5、-b)(x-1)对3b2a+c恒成立的 x 的取值范围。参考答案参考答案一、选择题：（每题一、选择题：（每题 5 分，共分，共 60 分）分） 1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、D 7、A 8、B 9、A 10、C 11、C 12、B 二、填空题：（每题二、填空题：（每题 4 分，共分，共 16 分分13、 14、0 15、3 16、25 21 x34333x三、解答题（共六个小题，满分三、解答题（共六个小题，满分 74 分）分）17、A-C=ax+by+cz-cy-bx-az= ax+by+cz+ay-ay-cy-bx-az=(a-b)(x-y)+(a-c)(y-z)0B-C=cx
6、+by+az-cy-bx-az=(c-b)(x-y)CB18、最大值为 8；(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2)=6419、 2yz2xz2xyzcbaybcaxacb2yzzcbybc2xzzcaxac2xy2222222；22ybaxab20、原不等式可化为，即012) 1(22 axxaxxa0122 axxx由得0a0)1)(2)(1(axxx当，即时 或11a1a2x ax11当，即时 或11a10 a2x11xa当，即时 11a1a2x由 a=0 得，x2-x-20，(x+1)(x-2)0， x2 或 x2 或 xa+c 时，不等式f(x)0的解集为x| 1xbacb 当 2b=a+c 时，不等式f(x)0的解集为1(3) f(x)(a-b)(x-1)(a-b)(x-1)(x-)(a-b)(x-1) (x-1)(x-1)0bacb bacb (x-1)(x-)0 因为 abc，所以 1，baca baca 所以不等式的解为 x 因为当 3b2a+c 时，f(x)(a-b)(x-1)恒成立。而baca ，故所求 x 的取值范围是(-1)(3，+)baca 332 caaca,(仅给一种解法供参考)
