高考物理知识大全六：机械能

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1、- 1 -六、机械能基本概念定义物理意义表示功力与力方向上位移的乘积力对空间（位移）的积效果W=Fs cos功率功与做功对应时间的比值做功的快慢P=FvtW动能由于运动具有的能反映物体处于某 运动的快慢时所 具有能的多少Ek=mv221重力势能地球上物体具有的与高度有关的能反映物体处于某相对高度时具有能的多少EB=mgh弹性势能由于发生弹性形变具有的能反映弹性形变物体储藏的势能及对外做功的能力大小EB= kx221机械能动能和势能（重力势能和弹性势能）统称机械能反映机械运动中对外做功能力的大小E机kp基本规律内容适用条件表示动能定理外力对物体所做总功等于物体的能的变化量不管恒力、变力做功；不管

2、直线、曲线运动都适用W总=Ek2-Ek1=mv22-21 21mv21机械能守恒定律只有重力做功，物体机械能守恒只有重力做功才适用E初=E末能的转化和守恒定律能量既不能凭空产生，也不能无影无踪的消失，不同形式的能量在相互转化中守恒整个自然界，整个宇宙普遍适用E=C（常数）或E=0一、知识网络概念- 2 -cosFsW )(1、功： 功的概念：一个物体在力的作用下，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力 对物体做了功。这里特别强调：力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因 素。 功的公式：力对物体所做的功（W） 、等于力的大小（F） 、位移的大小 （s） 、力的方向和位移方向间

3、的夹角的余弦三者的乘积。 功是标量：功是由力的大小和位移的大小确定的，它没有方向，是个标量， 功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号 J。1J 就 1N 的力使物体在力的方 向上发生 1m 位移所做的功。 （请注意千万不要把力矩的单位与功的单位相混淆）NmJ11功的正负：当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。2022什么叫克服阻力做功： a.力对物体做负功时，通常也可说成是物体克服阻力做功。如刹车时摩擦力对汽 车做负功，意味着汽车克服摩擦力做功；重力对竖直上抛物体做负功，意味着物 体克服重力做功，计算物体克服某个力所做的功时，其值要取绝对值。 b.另一种是外力克服阻力做功。如我们把

4、一个质量为 m 的物体匀速举高时。我们 必须用一个与物体所受到力 G=mg 大小相等、方向相反的外力，克服重力做功，物 体被举高为 h 时，外力克服重力所做的功为 W=mgh。 一对作用力和反作用力做功的特点： 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力） 、可能为负（滑动摩擦力） ，但不可能为正。关于摩擦力或介质阻力做功的特点：摩擦力做功的大小是摩擦力与所作用的物体 在力 的方向上通过的路程，而非位移。在两个接触面上因相对滑动而产生的热量：Q=f滑s相对，其中 f滑为滑动摩擦力，s相对为接触物的相对位移。2、

5、功率： 功率的概念：功率是表示物体（施力物）做功快慢的物理量，表示了单位时间内，施 力物做功的多少。是用功与完成这些功所用时间的比值表示。功率的公式：tWP 该式表示了在某一段时间 t 内物体做功的平均功率。当力的方向和位移的方向一致时，上式中的 W=Fs，则：vFtsFP重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分- 3 -速度之积。功率的单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特。 1 瓦特=1 焦耳/秒，符号：1W=1J/s 除了“瓦”这个单位以外，技术上常用“千瓦” （KW）做功率的单位。 公式 P=Fv 中三个物理量的相依关系： 当力 F 与物体运动方

6、向相同时，P=Fv，在功率一定的情况下，力越大，速度就越小，如 汽车从平地开始上坡时，在保持发动机功率不变的条件下，需换档降低速度以增大牵引力。 在力大小不变时，功率越大，速度越大，如在竖直方向上匀速吊起重物，起重机输出功率越 大，起吊速度就越大。保持速度不变时，功率越大，力越大，如汽车从平路转入上坡时，要 保持速度不变，就需要加大油门增大牵引功率以增大牵引力。注意区别 P=、P=Fvcos、P=Fv 三个公式的适用范围：tW对 P=，P 是时间 t 内的平均功率；对 P=Fvcos，若 v 是瞬时速度，P 是瞬时功率，tW若 v 是平 均速度，P 是平均功率；对 P=Fv，F 与 v 必须同

7、方向，功率 P 与速度对应，即瞬时 速度对应瞬时 功率，平均速度对应平均功率。额定功率：任何一个动力机器，它的功率都是有一定的限制的，这就是该机器的额定功 率，额定功率都要在铭牌上标明，机器工作时受额定功率的限制。而机器功率的发挥是可以 人为控制的。如汽车可通过控制给油的多少（油门） ，确定功率的大小。但功率不管如何改 变，功率的最大值是额定功率。 关于机车的两种起动方式：汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运 动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma以额定功率起动：由公式P=Fv和F-f=ma知 a= ，mfvP由于P恒定，随着v的增大，F

8、必将减小，a也必将减小，汽车 做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速 fP FPvmm m过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力） 。 以加速度 a 匀加速起动：由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车 做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能mmm mvfP FPv做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动 机做的功只能用W=Fs

9、计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率） 。例题：解析：要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。 例题：如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下， 分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功 各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚 好为零。可供选择的答案有mv af- 4 -A. B. C. D.cosFLsinFLcos1FLcos1mgL解：若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服 重力做的功。选 D 若F为恒力，则可以直接按定义求功。选 B 若F为恒

10、力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能 定理求功都是正确的。选 B、D在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为sinFLcos1mgL 2tansincos1 mgF时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所2以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆” 。 例题：质量为 2t 的农用汽车，发动机额定功率为 30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最 大时速为 54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h 时的瞬时加 速度是多大？ 解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，

11、即Pm=fvm，而速度为v时 的牵引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的 a=0.50m/s23、功和能： 能的最基本性质：能就是指能量，如果物体能够做功，就说这个物体。如水流的机械能， 带动水轮机发电，这是机械能转化为电能；电动机能电后，把电能转变成机械能；大力发电 是把热能转化成电能，电热取暖则又是把电能转化成热能；这些现象都告诉了我们各种不同 形式的能是可以互相转化的，而且在转化过程中，能的总量是守恒的。这就是能的最基本性 质。 功和能的关系：功是能量转化的量度 做功的过程就是能的转化过程，能的转化是通过做功来实现的。 做多少功就有多少能量发生转化(用功的数值来量度能量转化

12、的多少) 4、动能： 动能：物体由于运动而具有的能量。 一个物体由静止开始运动，必须受有外力的作用，那么这个外力做了多少功，就表示了 有多少其它形式能量转化为物体的动能了。我们利用这个办法可求出物体的动能。 动能公式的推导：在光滑的水平面上有一个质量为 m 的静止物体，在水平恒力作用下 开始运动，经过一段位移 S，达到速度为。在此过程中： 外力做功 W=Fs 物体的动能 EK 功是能量转化的量度EK= W=FsaSasmaF22;2 2而2221 2mamaEk则动能公式： 即物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。2 21mvEk动能是标量，在国际单位制中，动能的单位是焦耳（J）

13、。 关于物体动能的变化：- 5 -速度是一个描述物体运动状态的物理量，动能也是一个描述物体运动状态2 21mEk的物理量。速度变化时，动能不一定变化。如物体做圆周运动时，虽然速度在变化，但动能 是恒量。可是动能变化时，速度一定发生变化。如物体做自由落体运动，物体动能变化，其 运动速度也在变化。 物体在一直线上运动时，其速度有正、负之分（表示方向） ，但物体的动能却永远是 正值。可是动能的变化量可以有正负。动能的变化量表示了运动物体的终了状态的动能减去其初始状态的动能。)(2kE)(1kE如汽车加速运动，则动能变化量为正值。12kkEE若汽车做减速运动，即，则其动能变化量为负值。12kkEE物体

14、动能的变化是与外力做功有关的，这个“功” ，指的是合外力做的功，或合功。 如果以动力做功为主，则物体动能变化量为正。若以阻力做功为主，则物体动能变化量为负。5、势能： 势能的概念：相互作用的物体间，由其相对位置所决定的能量。 势能和种类：有重力势能和弹性势能等。 重力势能：地球与地球附近的物体之间由于重力的作用而是有的势能。 弹性势能：物体发生弹性形变时，由于其各部分间存在弹力的相互作用的是有的势能。 重力势能：公式 Ep=mgh 表示物体的重力势能等于物体的质量、重力加速度和它所处的高度三者的乘积。 根据功是能量转化的量度，也可以看做是外力把物体举高了 h，外力做功 W=mgh 全转 化成物

15、体的重力势能，即 Ep=mgh。 重力势能是标量。在国际单位制中，它的单位跟功的单位相同：焦耳（J） 。 公式中 h 的含义要特别注意： 重力势能公式 Ep=mgh 中的 h 表示高度，用来表示物体所在的位置，是个状态量，是由规定的高度零点（如地面）开始量度的，向上为正；而自由落体公式 中的 h 表示2 21gth 自由下落物体的位移，是个过程量，是由起始位置开始量度的，向下为正，二者不能混为一 谈。 重力做功的特点： 重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动路径无关。 重力做功和重力势能的变化：重力做正功,势能减少；重力做负功，势能增加。重力做多少功，就改变多少重力势能。其数

16、学表示式为 W=，式中、分GpE1pE2pE1pE2pE别表示初态和终态的重力势能。 a 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功时， 重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功即重力做多少功，重力势能就改变 多少b 重力做功只跟初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，即 W=mgh。G弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。弹性势能的大小与形变量- 6 -及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。 势能是相互作用的物体由相对位置而决定的一种能量。离开物体间的相互作用也就无 所谓势能。因此势能只能属于系统，说某个物体具有多少势能，显然是一种简略的说法。 例题：如图所示，劲度系数为 K1的轻质弹簧两端分