《2017年四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考文科数学试题（word）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考文科数学试题（word）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绵阳南山中学绵阳南山中学 2016 年秋季高年秋季高 2017 届十二月月考届十二月月考数学数学(文科文科)题卷题卷说明说明:本试卷共本试卷共 4 页页,分第分第卷卷(客观题客观题)和第和第卷卷(主观题主观题)两部分两部分,满分满分 150 分分,考试时间考试时间 120 分钟分钟.考生作答时考生作答时,须将答案写在答题卡上须将答案写在答题卡上,答在本试题卷、草稿纸上均无效答在本试题卷、草稿纸上均无效.第第卷的卷的 22、23 小题是选考内容小题是选考内容,务必先选后做务必先选后做.考试结束后考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回将本试卷和答题卡一并交回. 第第卷卷(客观题客观题,共共 60 分
2、分) 一一.选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分,在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的) 1.若集合若集合 A=x|x0,且且 AB=B,则集合则集合 B 可能是可能是( )A.x|x1 B. 1,2 C. 1,0,1 D.R 2.直线直线 xy+10 的倾斜角等于的倾斜角等于( )3A. B. C. D.6 32 35 63.若双曲线若双曲线1 的焦点在的焦点在 x 轴上轴上,则实数则实数 k 的取值范围是的取值范围是( )A.(,1)(2,) B.(2,) C.(1,2) D
3、.(,1)4.化简化简 12sin2()等于等于( )4 2A.sin B. sin C.cos D. cos5.设曲线设曲线 ysinx 上任一点上任一点(x,y)处切线斜率为处切线斜率为 g(x),则函数则函数 yx2 g(x)的部分图象可以为的部分图象可以为( )6.如下左图如下左图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到的截口曲线是椭圆得到的截口曲线是椭圆.已知截面与圆柱已知截面与圆柱 底面所成的角是底面所成的角是 45,则椭圆的离心率等于则椭圆的离心率等于( )A. B. C. D. 1 31 22 23 37.如上右图所示如上右图所示,已知正方形
4、已知正方形 ABCD 的边长为的边长为 1,点点 E 从从 D 点出发点出发,按字母顺序按字母顺序DABC 沿线段沿线段 DA,AB,BC 运动到运动到 C 点点,在此过程中在此过程中的值不可能是的值不可能是( )A. B. C.0 D.11 21 28.若点若点 P(a,b)在不等式组在不等式组所表示的平面区域内所表示的平面区域内,则原点则原点 O 到直线到直线axby10 的距离的取值范围是的距离的取值范围是( )A., B. ,1 C.1,2 D. ,21 22 21 229.已知圆已知圆 C:(x3)2(y4)21 和两点和两点 A(m,0),B(m,0)(m0),若圆若圆 C 上存在
5、点上存在点 P,使使 得得APB90,则则 m 的最大值为的最大值为( )A.7 B.6 C.5 D.4 10.已知点已知点 A 为抛物线为抛物线 C:x24y 上的动点上的动点(不含原点不含原点),过点过点 A 的切线交的切线交 x 轴于点轴于点 B,设设 抛物线抛物线 C 的焦点为的焦点为 F,则则ABF 一定是一定是( )A.钝角钝角 B.锐角锐角 C.直角直角 D.上述三种情况都可能上述三种情况都可能11.设设 F1、F2 分别是双曲线分别是双曲线(a0,b0)的左、右焦点的左、右焦点,若双曲线的右支上存在一点若双曲线的右支上存在一点P,使使=0 且且F1PF2的三边长构成等差数列的三
6、边长构成等差数列,则此双曲线的离心率为则此双曲线的离心率为( )A. B. C.2 D.52312.设函数设函数 f(x) ,若关于若关于 x 的方程的方程f(x)3a|f(x)|20 有两个不等实根有两个不等实根,则实数则实数 a 的取的取值范围是值范围是( )A.(0,1) B.(1,3) C.(1,3) D.(3,)第第卷卷(主观题主观题,共共 90 分分)二二.填空题填空题(本大题共本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分) 13.已知两直线已知两直线 xkyk0 与与 yk(x1)平行平行,则则 k_. 14.抛物线抛物线 y=ax2(a0)的焦点坐标是的焦点
7、坐标是_.15.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,点点 P(x0,y0)到直线到直线 AxByC0 的距离的距离 d运用类比运用类比的思想的思想,我们可以解决下面问题我们可以解决下面问题:在空间内直角坐标系内在空间内直角坐标系内,点点 P(2,1,1)到平面到平面 3x4y12z40 的距离的距离 d_. 16.在在ABC 中中,A,B,C 所对的边分别为所对的边分别为 a,b,c,若若 BC,且且 7a2+b2+c24,则则ABC 面积的面积的3最大值为最大值为_. 三三.解答题解答题(本大题共本大题共 6 小题小题,共共 70 分分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤解答应写出文字
8、说明、证明过程或推演步骤.) 17.(本小题满分本小题满分 12 分分)已知数列已知数列的前的前 n 项和是项和是 Sn,且且 Sn2an-1 (nN*). na()求数列求数列的通项公式的通项公式; na()令令 bnlog2 an ,求数列求数列(1)nbn2前前 2n 项的和项的和 T. 18.(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知已知ABC 中中,AB 边的中线边的中线 CM 所在直线方程是所在直线方程是 11x2y50,角角 A 的内角平分线在的内角平分线在 x 轴轴上上,且且 AC 边所在直线方程为边所在直线方程为 x2y50.()求直线求直线 BC 边所在的直线方程边所在的直
9、线方程; ()求求ABC 外接圆的方程外接圆的方程. 19.(本小题满分本小题满分 12 分分)如图如图,在在ABC 中中,点点 D 在在 BC 边上边上, .3=1+tan)(1tan)2,cos5BADC，（()求求ADB 的值的值; ()若若 BD=2,DC=7,求求 AB 边的长边的长.20.(本小题满分本小题满分 12 分分)如图如图,已知椭圆已知椭圆(ab0)的焦距为的焦距为 2,且经过点且经过点(,0).过点过点 D(0,2)的斜率为的斜率为22k 的直线的直线 l 与椭圆交于与椭圆交于 A,B 两点两点,与与 x 轴交于轴交于 P 点点,点点 A 关于关于 x 轴的对称点轴的对
10、称点 C,直线直线 BC 交交 x 轴于点轴于点 Q.()求求 k 的取值范围的取值范围; ()试问试问:|OP|OQ|是否为定值是否为定值?若是若是,求出定值求出定值;否则否则, 说明理由说明理由. 21.(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知函数已知函数 f(x)lnx, g(x)= (m0).()若函数若函数 yf(x)与与 yg(x)在在 x1 处有相同的切线处有相同的切线,求求 m 的值的值; ()若函数若函数 yf(x) g(x)在定义域内不单调在定义域内不单调,求求 mn 的取值范围的取值范围; ()若若xx0,恒有恒有| f(x)| g(x)|成立成立,求实数求实数 m 的
11、最大值的最大值. 请考生在第请考生在第22、23题中任选一题做答题中任选一题做答,如果多做如果多做,则按所做的第一题给分则按所做的第一题给分,做题时做题时,请写清题号请写清题号. 22.(本小题满分本小题满分 10 分分)(选修选修 44,坐标系与参数方程坐标系与参数方程) 在以原点为极点在以原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线曲线 C1的极坐标方程为的极坐标方程为()求曲线求曲线 C1的直角坐标方程的直角坐标方程;()曲线曲线 C2的方程为的方程为 (t 为参数为参数),若曲线若曲线 C1与曲线与曲线 C2交于交于 A、B 两点两点,且且|AB|8,求直线求直线 AB 的斜率的斜率. 23.(本小题满分本小题满分 10 分分)(选修选修 45,不等式选讲不等式选讲) 已知函数已知函数 f(x)|2xa|a.()若不等式若不等式 f(x)6 的解集为的解集为x|2x3,求实数求实数 a 的值的值; ()在在()的条件下的条件下,若存在实数若存在实数 n 使使 f(n)mf(n)成立成立,求实数求实数 m 的取值范围的取值范围.
