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1、20162016 届陕西省西安八十三中届陕西省西安八十三中 20162016 届高三（上）第一次段测数学试卷届高三（上）第一次段测数学试卷（文科）（文科） （解析版）（解析版）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.）1集合 A=0，1，2，B=x|1x2，则 AB=（ ）A0B1C0，1D0，1，22“p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3函数的
2、定义域为（ ）A（0，+）B（1，+）C（0，1） D（0，1）（1，+）4设，则 a，b，c 的大小关系是（ ）AabcBcbaCbacDbca5下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ）Ay=x3By=cosxCDy=ln|x|6函数 y=log2|xa|图象的对称轴为 x=2，则 a 的值为（ ）ABC2D27已知定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=f（x+ ），且 f（1）=2，则 f（2017）等于（ ）A1B2C1D08函数 y=ln（x+1）与 y= 的图象交点的横坐标所在区间为（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）9已知函数 f（x
3、）=（xa）（xb）（其中 ab）的图象如图所示，则函数 g（x）=ax+b 的图象是（ ）ABCD10设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=3x2x+a（aR），则 f（2）=（ ）A1B4C1D411函数 y=log（4+3xx2）的一个单调增区间是（ ）A（， B ，+）C（1， ）D ，4）12定义新运算：当 ab 时，ab=a；当 ab 时，ab=b2，则函数 f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（ ）A1B1C6D12二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分.）13已知函数，则函数
4、 f（log23）的值为 14若函数 y=2x+1+m 的图象不经过第一象限，则 m 的取值范围是 15若方程 x2+（k2）x+2k1=0 的两根中，一根在 0 和 1 之间，另一根在 1 和 2 之间，则实数 k 的取值范围是 16命题：“存在 xR，使 x2+ax4a0”为假命题，则实数 a 的取值范围是 三、解答题：（本大题满分三、解答题：（本大题满分 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17已知全集 U=x|x0，集合 A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|5axa（1）求 AB，（UA）B；（2）若 C（
5、AB），求 a 的取值范围18已知实数 a1，1，a2，求函数 f（x）=x2（1a）x2 的零点19已知且 f（a）=3，求实数 a 的值20已知函数 f（x）= （ ）x1（）求 f（x）的定义域；（）证明：函数 f（x）在定义域内单调递增21已知二次函数 f（x）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，且，它在 y 轴上的截距为 4，对任意的 x 都有 f（x+1）=f（1x）（1）求 f（x）的表达式；（2）若二次函数的图象都在直线 l：y=x+c 下方，求 c 的取值范围22设函数 y=f（x）是定义在 R 上的函数，并且满足下面三个条件；对任意正数 x，y，都有 f（xy）=f（x）+
6、f（y）；当 x1 时，f（x）0；f（3）=1（）求的值；（）证明 f（x）在 R+是减函数；（）如果不等式 f（x）+f（2x）2 成立，求 x 的取值范围2015-2016 学年陕西省西安八十三中高三（上）第一次段测数学学年陕西省西安八十三中高三（上）第一次段测数学试卷（文科）试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的.）1集合 A=0，1，2，B=x|1x2，则 AB=（ ）A
7、0B1C0，1D0，1，2【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】直接根据交集的定义即可求解【解答】解：A=0，1，2，B=x|1x2AB=0，1故选 C【点评】本题主要考查了交集的定义，属常考题型，较易解题的关键是透彻理解交集的定义，但此题一定要注意集合 A 是孤立的点集否则极易出错!2“p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】常规题型【分析】“p 或 q 为假命题”p 和 q 都是假命题，而非 P 是真命题表示 P 是一个假命题，前者可以推出后者，后者不一定能推
8、出前者【解答】解：“p 或 q 为假命题”表示 p 和 q 都是假命题，而非 P 是真命题表示 P 是一个假命题，前者可以推出后者，后者不一定能推出前者，前者是后者的充分不必要条件，故选 A【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是理解命题真假的判断中真值表的应用，本题是一个基础题3函数的定义域为（ ）A（0，+）B（1，+）C（0，1） D（0，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 log2x0，即，由此求得函数的定义域【解答】解：由函数的解析式可得 log2x0，故函数的定义域（0，1）（1，+），故选 D【
9、点评】本题主要考查函数的定义域的求法，对数函数的定义域，属于基础题4设，则 a，b，c 的大小关系是（ ）AabcBcbaCbacDbca【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】直接利用对数的运算化简表达式，通过对数的单调性比较大小即可【解答】解：因为，又 y=是单调增函数，所以，即 cba，故选 B【点评】本题考查对数的单调性的应用，函数值的大小比较，考查计算能力5下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（ ）Ay=x3By=cosxCDy=ln|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】分别判断每个函数的奇偶性和单调性【解答】解：A
10、函数 y=x3为奇函数，在（0，+）上单调递增，所以 A 不合适B函数 y=cosx 为偶数，但在（0，+）上不单调，所以 B 不合适C函数 y=为偶函数，在（0，+）上单调递减，所以 C 不合适D函数 y=ln|x|为偶函数，在（0，+）上单调递增，所以 D 合适故选 D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见基本函数的奇偶性和单调性6函数 y=log2|xa|图象的对称轴为 x=2，则 a 的值为（ ）ABC2D2【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】观察解析式，找到题目所给函数与 y=log2|x|的关系【解答】解：函数 y=log2|x|是偶
11、函数，图象关于 y 轴对称，题目所给函数关于 x=2 对称，可看作是由 y=log2|x|向右平移两个单位得到故选 C【点评】本题考察对数函数的图象与性质，以及图象平移、函数奇偶性，属难题7已知定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）=f（x+ ），且 f（1）=2，则 f（2017）等于（ ）A1B2C1D0【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意可知函数 f（x）的周期为 3，从而解得【解答】解：f（x）=f（x+ ），f（x+ ）=f（x+3），f（x）=f（x+3），函数 f（x）的周期为 3，故 f（2017）=f（2016+1）=f（1）=2，故选 B【点
12、评】本题考查了函数的周期性的判断与应用8函数 y=ln（x+1）与 y= 的图象交点的横坐标所在区间为（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）【考点】函数零点的判定定理【专题】转化思想；函数的性质及应用【分析】该问题可转化为方程 ln（x+1）= 的解的问题，进一步可转化为函数 f（x）=ln（x+1） 的零点问题【解答】解：令 f（x）=ln（x+1） ，f（2）=ln30，f（1）=ln21lne1=0，又函数 f（x）在（1，2）上的图象是一条连续不断的曲线，函数 f（x）在区间（1，2）内有零点，即 ln（x+1）= 有解，此解即为函数 y=ln（x+1）与 y=
13、的图象交点的横坐标故选：B【点评】本题考查函数零点的存在问题，本题中函数 y=ln（x+1）与 y= 的图象交点的横坐标，可转化为函数 f（x）=ln（x+1） 的零点注意函数与方程思想、转化与化归思想的运用9已知函数 f（x）=（xa）（xb）（其中 ab）的图象如图所示，则函数 g（x）=ax+b 的图象是（ ）ABCD【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】先由函数 f（x）的图象判断 a，b 的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案【解答】解：由函数的图象可知，1b0，a1，则 g（x）=ax+b 为增函数，当 x=0 时，y=1+b0，且过定点（0，1+b），故选：C
14、【点评】本题考查了指数函数和二次函数的图象和性质，属于基础题10设 f（x）为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=3x2x+a（aR），则 f（2）=（ ）A1B4C1D4【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据奇函数的性质 f（0）=0，求得 a 的值；再由 f（2）=f（2）即可求得答案【解答】解：f（x）为定义在 R 上的奇函数，f（0）=0，解得 a=1当 x0 时，f（x）=3x2x1f（2）=f（2）=（32221）=4故选 B【点评】本题考查了奇函数的性质，充分理解奇函数的定义及利用 f（0）=0 是解决此问题的关键11函数 y=log（4+3xx2）的一
15、个单调增区间是（ ）A（， B ，+）C（1， ）D ，4）【考点】复合函数的单调性【专题】计算题【分析】先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求原函数【解答】解：由题意可得函数的定义域是（1，4）令 t=x2+3x+4，则函数 t 在（1， 上递增，在）上递减，又因函数 y=在定义域上单调递减，故由复合函数的单调性知的单调递增区间是）故选 D【点评】本题的考点是复合函数的单调性，对于对数函数需要先求出定义域，这也是容易出错的地方；再把原函数分成几个基本初等函数分别判断单调性，再利用“同增异减”求原函数的单调性12定义新运算：当
