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1、第 1 页 共 13 页云南省云南省 2009 年高中（中年高中（中专专）招生）招生统统一考一考试试数 学 试 题 卷（全卷三个大题，共 23 个小题，共 8 页；满分 120 分，考试用时 120 分钟）注意：1本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回 一、选择题（本大题共 7 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分）1下列计算正确的是（ ）A222()abab B （-2）3 = 8 C11()33 D632aaa 2在函数3yx中，自变量
2、x的取值范围是（ ）A x 3 B x3C x3 D 3x3如图是一个由 6 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是（ ）A 主视图的面积为 6B左视图的面积为 2C俯视图的面积为 5D三种视图的面积都是 5第 2 页 共 13 页4. 一元二次方程2520xx的解是（ ）Ax1 = 0 ，x2 =2 5B x1 = 0 ，x2 =5 2 Cx1 = 0 ，x2 =5 2D x1= 0 ，x2 =2 55反比例函数1yx的图象位于（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6如图，A、D 是上的两个点，BC 是直径，若D = 35，则
3、OAC 的度数是（ O）A35B55 C65D70 7如图，等腰ABC 的周长为 21，底边 BC = 5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交AC 于点 E，则BEC 的周长为（ ）A13 B14C15 D16二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）87 _9一筐苹果总重 x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_千克.10如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB10，AC6 ，则 CD_11我省“阳光政府 4 项制度” （减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助
4、金69600000元，用于救助城乡困难群众数字ACDBOACBDADEB C第 3 页 共 13 页69600000用科学记数法可表示为_12不等式组40 320x x 的解集是 . 13已知圆上一段弧长为 6，它所对的圆心角为 120，则该圆的半径为_14如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点D，DEAC，DE 交 AB 于点 E ，M 为 BE 的中点，连结 DM. 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 .（写出一个即可）15在平面直角坐标系中，已知 3 个点的坐标分别为1(1 1)A， 、2(0 2)A， 、3( 1 1)A ， .
5、 一只电子蛙位于坐标原点处，第 1 次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P，第 2 次电子蛙由1P点跳到以2A为对称中心的对称点2P ，第 3 次电子蛙由2P 点跳到以3A为对称中心的对称点3P ，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A、3A为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了 2009 次后，电子蛙落点的坐标是2009P（_ ，_）. B D CEMA第 4 页 共 13 页三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16 （本小题 7 分）解方程：12111x xx17 （本小题 8 分）如图，小芸在自家楼房的窗户 A 处，测量楼前的一棵树 CD 的高. 现测得树顶 C 处的俯角
6、为 45，树底 D 处的俯角为 60，楼底到大树的距离 BD 为 20 米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到 0.1 米） 45ABCD60第 5 页 共 13 页18 （本小题 9 分）如图，在ABC 和DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 与DB 交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论19 （本小题 9 分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴.村民小李购买了一台 A 型洗衣机，小王购买了一台 B
7、 型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351 元，又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价多 500元.求：（1）A型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？B CA D MN第 6 页 共 13 页20 （本小题 9 分）为迎接国庆 60 周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛某地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的 450 名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权，并且每人只能推选 1 人） （1）请计算三位参赛选手的得票数
8、各是多少？（2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛，推选方案为：演讲爱好者所投票，每票记 1 分；将创作、演讲、得票三项所得分按4:5:1的比例确定个人成绩请计算三位选手的平均成绩，从他们的平均成绩看，谁被推选参加全省的决赛？王锐李红张敏创作95 分90 分88 分演讲82 分85 分90 分21 （本小题 8 分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有 2 个，黄球有 1 个，蓝球有 1 个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票） 游戏规则是：两人各摸 1 次球，先由小明从纸箱里随机摸出 1
9、 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出 1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由李红 36%王锐 30%张敏 34%第 7 页 共 13 页22 （本小题 11 分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A、B 的坐标分别为(0 4)A，和( 2 0)B ，连结AB（1）现将AOB绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到11AO B，请画出11AO B，并直接写出点1B、1O的坐标（注：不要求证明） ；（2）求经过B、A、1O三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图O xABy第 8 页 共 13 页23
10、 （本小题 14 分）已知在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为3A，、0 4C， ，点 D 的坐标为D5，点 P 是直线 AC 上的一动点，直线 DP 与 y 轴交于点 M问：（1）当点 P 运动到何位置时，直线 DP 平分矩形 OABC 的面积，请简要说明理由，并求出此时直线 DP 的函数解析式；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时，是否存在使DOM与ABC相似的点 M，若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点 P 为圆心、半径长为 R（R0）画圆，所得到的圆称为动圆 P若设动圆 P 的直径长为 AC，过
11、点 D 作动圆 P 的两条切线，切点分别为点E、F请探求是否存在四边形 DEPF 的最小面积 S，若存在，请求出 S 的值；若不存在，请说明理由注：第（3）问请用备用图解答备用图OyxOyxABCDABCD第 9 页 共 13 页2009 年云南省中考数学试题年云南省中考数学试题参考答案参考答案一、选择题（每小题 3 分，满分 21 分） 1C 2D 3C 4A 5B 6B 7 A二、填空题（每小题 3 分，满分 24 分）87 9 102 11696107 2 5x12 139 14MBD 或MDE 或EAD 15 （2，2）243x三、解答题16解： 112xx 32x 6 分2 3x 经
12、检验，是原方程的解7 分2 3x 17解：过点 A 作 AEBD 交 DC 的延长线于点 E，则AEC=BDC=90，45EAC20AEBD3 分20EC ，tantanABADBEADBD，6 分20 tan6020 3AB （米） 20 32014.6CDEDECABEC答：树高约为米8 分14.618证明：（1）如图，在ABC 和DCB 中，AB= DC，AC=DB，BC=CB，ABCDCB4 分（2）据已知有 BNCN证明如下：CNBD，BNAC，四边形 BMCN 是平行四边形6 分由（1）知，MBC=MCB，BM=CM，四边形 BMCN 是菱形BN=CN9 分45ABED60CB CA D MN第 10 页 共 13 页19解：（1）设 A 型洗衣机的售价为元，B 型洗衣机的售价为元，xy则据题意，可列方程组4 分500 1313351.yx xy ，解得 11001600.xy ，A
