《南京理工大学-高等动力学课后习题答案及考题解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京理工大学-高等动力学课后习题答案及考题解答（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理工大机械论坛（） 说明：本资料由 Coofish 花费大量心血制作，使用此资料时请心存感激！ 机械学子，心心相连！ 高等动力学（上）课后习题答案高等动力学（上）课后习题答案 第一篇第一篇 运动学运动学 第三章第三章 刚体绕固定点的转动和刚体的一般运动（刚体绕固定点的转动和刚体的一般运动（P85） 1、 ()iipiq jrkiqkr=+= +i?j?()jjpiq jrkjpkr=+=i?iqi()kkpiq jrkkp j=+= +i?2、piq jrk=+?()()dpiq jrkpipiq jq jrkrkdtpiq jrkpiq jrkpiq jrkpiq jrk =+=+=+=+=
2、+ iiiiiiiiiiiiiiii? 故题目得证。3、下面证明题目中第一条等式，其他两条同理可得。 11 11 22 22 3()()()()()()i iiji kiijikij ijjj kijjjkjk i1122= = = = = = = = = iiiiii? ? ? 3 33 232333()()()() ()(kjk kikjkkk)ji k ij kjk k kjijk 33233= = = =+= + +=+iiiiii? ?()j kjkip =? ?4、 （1） ABvvAB=? ? ?直线与 平行?00ABBAABBAvvrvvrAB=+ = = ? ? ? ? ?且
3、又故直线与 平行（2）ABABvv=? ? ?直线与 平行 0BAABBAABABrvvrvv=+ =? ? ? ? ?直线与 平行又理工大机械论坛让你学习更轻松！ 2012-12011-理工大机械论坛（） 7、由题易得：240= = =iiisinsincos2 3cos2cossinsin2 3sin2cos02 3cos22 3sin22 34 3sin24 3cos24 3xyztttit jtit j=+= += =+= =iiiiiii?8、设锥角为，21 2 1tan2rr hh= 9、圆锥作定点运动，取圆锥的对称轴为轴，则章动角oz=常数。 圆锥角速度kknkk=+=+iiii
4、i?0t =时，圆锥与固定平面的接触线为轴，由纯滚动条件得ox为圆锥的瞬时转动轴， 即为瞬时角速度方向。 oxki?zxo ?zCki?Atan3/4/sin3/5/CAAvvr = = =+iiiC? ? ? ?因为A在瞬时转动轴上，所以0Av =? ? 。则：sin(/2)CACCACvrvr=? ? ? ? ? ?得：48/(12/5)20(3/4)15(5/3)25= = =ii? i0t =时， 1525kk=+?因为瞬时转动轴始终在xoy平面内，所以? 也在xoy平面内，0z= 即xyij=+?15tt=icos20cos15sin20sin1520cos1520sin15300s
5、in15300cos15300xytttit jtit j= =+= +=? 理工大机械论坛让你学习更轻松！ 理工大机械论坛（） 14、薄圆轮绕作定点转动。若取图示为轴，易知章动角oo z2=（常数） 。因而薄圆轮角速度为。 1kkkkk =+=+=iiii?= i?zRoyxrMo zxyQ1对图示接触点，有： Q111 ()1( )11 12 1222 211 10(1)(2)(2)(1):(sincos)cosQQQBRRvvvRrrr RRkkkrr RjrroMRRarjRkrjriiRrrk= = = = =+=+iiii? ? ? ?把代入2 22212222 2211 112
6、222221cos()(1 cos )(sinsin )(1 cos )2sin()(cos)22BCCRaRrrkiarRRRkrjrrarRRrri=+= = = +=+? ?18、设接触点为，接触点为Q。因为球作纯滚动，所以在接触点上有相同的速度，在接触点上也有相同的速度。设沿OC,b c, aP, a cC, b cc? 方向上的单位矢量为e。 ?理工大机械论坛让你学习更轻松！ 理工大机械论坛（） 221 2PbCCPbOPCCCPQaOQCCCQQaCCab CCbavbevvrvrabvrvrvaevabvab=+=+=+=+= =ee? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
7、 ? ? ?解得：()ababe+? ?第三篇第三篇 刚体动力学刚体动力学 第一章第一章 物体的二次惯量矩（物体的二次惯量矩（P254） 1、 （1） zxJJJ=+薄片平面y(3)02222()()()0,0()(1)(2)(1)(2)(3)zyx VVVzxyzJxy dVJx dVJy dVJJJ =+ = = =+厚度为由式，得：（2） zxyJJJ=+薄片平面222222()()()2222222()()()()()()()()()()0zxy VVVzxyVVVVJxy dVJzy dVJxz dVJJJxy dVzy dVxz dVz dVz=+ =+ =+=+=+=并且即该刚体
8、为薄片平面=2、轴在xoy中的方向余弦为(cos ,sin ) 22222cossin2sincosxyxyxyJJJJJJxyJ =+=+ 轴在xoy中的方向余弦为( sin ,cos ) 22222sincos2sincosxyxyxyJJJJJJxyJ =+=+ 下面求出两坐标系之间坐标变换关系： 设点在Pxoy中坐标为( , )x y，在o 中坐标为( , ) 由几何关系，得：cossin cossinxy yx =+ =()()2222()()()022( cossin )( cossin )()sincos(cossin)()sincos(cossin)VVVVVzxyxyJdVx
9、yyxdVy dVx dVxydVJJJ=+=+=+理工大机械论坛让你学习更轻松！ 2011-22012-理工大机械论坛（） OJJoJJJ =刚体对坐标系的惯量矩阵为： 第三篇第三篇 刚体动力学刚体动力学 第三章第三章 刚体定点转动和一般运动动力学（刚体定点转动和一般运动动力学（P323） 1、 oGApiBq jCrkpiq jrk=+ =+?混合积：()() ()0, ,A BooGkAp jBqipiq jrkGk= = += ? ?故三者共面 *22*222 *2222222 22* 222222 2* 211cos(,) 1 112cos(,)111cos(,)1cos(ooor
10、oor o oooor oo oooorkrA ACrTCG GAC rrA CCrCrGk GAC rA C ACG = += += +=+ + = + ? ? ?)(,)(2)(1)(2),okACGk?同理可证： 当时, 位于和 之间。 3、设为刚体在o点的惯性主轴坐标系。 ox y z222001()02ooGApiBq jCrkpiq jrkGAp pBqq CrrdTTApBqCrAp pBqq Crrdt=+ =+= +=+=+=iiiiiiiiii? ?动能为常量理工大机械论坛让你学习更轻松！ 2011-理工大机械论坛（） 5、由题图可知，刚体为均质圆盘，取为刚体在质心处的惯性
11、主轴坐标系。 ox y z则有：1 2ABC= 2*22 *222222 *)221 2222cos(,)1 11211444112 21145434525(,oo oooorACoACrTG GAC rrACACG =+= += += +=+? ? ? ? ?令(o2 2)arccos19.53根据前面求出的， 求出因此可化简为：该位置是稳定的平衡位置。第四篇第四篇 分析力学基础分析力学基础 第三章第三章 动力学普遍方程（动力学普遍方程（P70） 3、设的加速度为，运用达朗贝尔原理列出力矩平衡方程：Aa0CM=。 1221 12 12()()022()PPMPP RQQPaa RRaRaMP RagggggPPQ R+=+6、显然系统的自
