《2017年广西高级中学高三11月阶段性检测数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广西高级中学高三11月阶段性检测数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届广西高级中学高三届广西高级中学高三 1111 月阶段性检测数学（理）试题月阶段性检测数学（理）试题 高三数学试卷（理科）高三数学试卷（理科）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）3, 2, 1M |(2)(3)0NxxxMNABCD 12, 12, 13,32.已知 是虚数单位，若，则的共轭复数等于（ ）i312iiz zzABCD21 33i21 33
2、i63 55i63 55i3.在等差数列中，则公差为（ ） na3611aa5839aadABCD1477144.如图是一名篮球运动员在最近 5 场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这 5 场比赛中的得分的中位数为 12，则该运动员这 5 场比赛得分的平均数不可能为（ ）ABC14D68 569 571 55.已知，函数则等于（ ）2a ,1,( )log,1,xaaxf xx x(2)ffABC2D2alog 2alog (log 2)aa6.若，则展开式中常数项为（ ）sin()2cos6tan()xxABCD5 21605 21607.若过点可作圆：的两条切线，则实数的取值范围是（ ）
3、(1,1)PC2220xymxmymABCD(2,)( 4,)( 2,)( 4, 2)(2,)8.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A16BCD248 54824 16 29.执行如图所示的程序框图，若输出的值为 16，则输入（）的最小值为（ ）snnNA11B10C9D810.已知点，点在不等式组所表示的平面区域内，(1, 2)P( 1, 1)Q (0,0)O( , )M x y210,250,2xyxyyx 则的取值范围是（ ）|OPOQOM ABCD2,52 1,52 2, 52 1,252 11.三棱锥的每个顶点都在表面积为的
4、球的球面上，且平面，为等边BACD16OAB BCDBCD三角形，则三棱锥的体积为（ ）2ABBCBACDA3BCD3 23 2312.设双曲线（，）的上、下焦点分别为，过点的直线与双曲线交于，22221yx ab0a 0b 1F2F1FP两点，且，则此双曲线的离心率为（ ）Q11| 2QFPFa120PF PF A3BCD55 210 2第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知两个单位向量，互相垂直，且向量，则 i j24kij|ki14.在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类
5、大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯” ，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？” （“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为 2 的等比数列递增） 根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 盏灯15.函数的图象可由函数的图象向右平移（2( )sincos3cosf xxxx3( )sin(2)32g xxk）个单位得到，则的最小值为 0k k16.已知曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值为 2( )xf xxem0x 1 6m三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解
6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，分别为内角，的对边，且ABCabcABCsin3 cosaCcA（1）求角的大小；A（2）若，求的面积 13a 3c ABC18.2016 年 10 月 16 日，在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为坚定信心，共谋发展的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70 后”和“80 后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了 120 名“80 后” ，80 名“70 后” ，其中调查的“80 后”有 40 名不关注，其余的全部关注；调查的“70 后”有 10 人不关注，其余的全部关注（1）根据以上数
7、据完成下列列联表：2 2关注不关注合计“80 后”“70 后”合计（2）根据列联表，能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说2 2明理由参考公式：（） 2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 附表：2 0()P Kk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，且，PABCDPD ABCDABCD1 2PDADAB为的中点EPC（1）
8、过点作一条射线，使得，求证：平面平面；AAG/ /AGBDPAG/ /BDE（2）求二面角的余弦值的绝对值DBEC20.在平面直角坐标系中，点为曲线上任意一点，且到定点的距离比到轴的距离多 1PCP(1,0)Fy（1）求曲线的方程；C（2）点为曲线上一点，过点分别作倾斜角互补的直线，与曲线分别交于，两点，MCMMAMBCAB过点且与垂直的直线 与曲线交于，两点，若，求点的坐标FABlCDE| 8DE M21.已知函数（） ln( )xkf xxxkR（1）若函数的最大值为，试比较与的大小；( )f x( )h k1k ( )h k21ke（2）若不等式与在上均恒成立，求实数的取值范围21( )
9、01x f xx1544kxx 1,)k请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，点的坐标为C5cossinxy P(3 2,0)（1）试判断曲线的形状为何种圆锥曲线；C（2）已知直线 过点且与曲线交于，两点，若直线 的倾斜角为，求的值lPCABl45| |PAPB23.选修 4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为( ) |21| 1f xx( )2f x P（1）若不等式的解集为，求证：；| 2| 1x
10、 QPQ （2）若，且，求证：1m nP11mn mn2016-20172016-2017 年度广西区高级中学年度广西区高级中学 1111 月阶段性检测卷高三数学试卷（理科）答案月阶段性检测卷高三数学试卷（理科）答案一、选择题一、选择题题号123456789101112答ACCDCBABDACD案二、填空题二、填空题13.5 14.195 15. 16.0 或 2 3三、解答题三、解答题17.解：（1）由，得，sin3 cosaCcAsinsin3sincosACCA，sin0C sin3cosAAtan3A 故 1sin3 32ABCSbcA18.解：（1）列联表：2 2关注不关注合计“80
11、 后”8040120“70 后”701080合计15050200（2）根据列联表计算2 2200 (80 1040 70)11.11150 150 120 80K10.828对照观测值得：能在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“关注”与“不关注”与年龄有关19.（1）证明：在矩形中，连线和交于点，连接，则是的中点，由于是ABCDACBDOOEOACE的中点，所以是的中位线，则，PCOEPAC/ /OEPA又平面，平面，OE BDEPABDE所以平面，/ /PABDE又，同理得平面，/ /AGBD/ /AGBDE因为，所以平面平面PAAGA/ /PAGBDE（2）解：分别以，所在的直线
12、为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系DADCDPxyz设，则，故，ADaPDa2ABa( ,2 ,0)B aa(0,0, )Pa(0,2 ,0)Ca(0, ,)2aEa所以，( ,2 ,0)DBaa (0, ,)2aDEa( ,0,0)CBa (0, ,)2aECa 设平面的一个法向量为，则有即令，则，BDE1111( ,)nx y z110,0,n DBn DE 20,0,2axayaayz2x 1y ，故2z 1(2, 1,2)n 同理，可得平面的一个法向量，BEC2(0,1,2)n 所以，即二面角的余弦值的绝对值为12 12 125|cos,|5| |n nn nnn DBEC5 5
13、20.解：（1）由题意可知，点到点和到直线的距离相等，故曲线是顶点为原点，点为焦PF1x CF点的抛物线，设曲线的方程为，则，即,故曲线的方程为C22(0)ypx p12p2p C24yx（2）设，则， ，2 0 0(,)4yMy2 1 1(,)4yAy2 2 2(,)4yBy10 22 01 44MAyykyy 20 22 02 44MByykyy 直线，的倾斜角互补，即，化简得，MAMBMAMBkk 10 22 01 44yy yy20 22 02 44yy yy 1202yyy ，21 22 211204244AByykyyyyy 故直线 的方程为，即，代入得，l0(1)2yyx00 2
14、2yyyx24yx2222 000(216)0y xyxy，又，即，解得2 0162DExxy2 016|228DEDExxpy2 0164y02y 故点的坐标为或M(1,2)(1, 2)21.解：（1）2221 ln1 ln( )xkxkfxxxx令，得，令，得，故函数在上单调递增，在( )0fx 10kxe( )0fx 1kxe( )f x1(0,)ke上单调递减，故1(,)ke1 11( )()k kh kf ee 当时，；1k 21kk2111kkee21( )kh ke当时，1k 21kk2111kkee21( )kh ke（2）由且得，21( )01x f xx1x 1ln(1)kxx x令，则，1( )ln(1)g xxx x32221( ) (1)xxxg x x x 设，则，32( )21h xxxx2( )341
