《2017年广东省高三综合测试（一）（即月考）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广东省高三综合测试（一）（即月考）数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届广东省华南师范大学附属中学高三综合测试（一）届广东省华南师范大学附属中学高三综合测试（一） （即月考）（即月考）数学（理）试题数学（理）试题 数学（理科）数学（理科）第第卷卷一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（ ）|2UxN x2|5AxN xUC AA B C D 252,52.命题“”的否定是（ ）0,10xx x A B C D0,10xx x 0,01xx 0,10xx x 0,01
2、xx 3.设，则下列关系中正确的是（ ）248log 3,log 6log 9abA B C Dabccabcbaacb4.设，则“”是“”的（ ）xR1 2x 2210xx A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.已知，则（ ） 1 ,41,42xf xxf xx 2log 3fA B C D1 121 241 41 26.由曲线，直线及轴所围成图形的面积是（ ）yx2yx xA B4 C D610 37 67.已知函数在单调递减，则的取值范围是（ ） 2 0.5log3f xxaxa2,aA B C D,44,4,44,48.函数与在同一直角坐标系下的
3、图象大致是（ ） 21 logf xx 12xg xABCD9.已知在偶函数，且在单调递减，若，则的解1f x f x1, 20f 0f x 集为（ ）A B C D1,10,11,20,210.已知函数，则的大小关系为（ ） sinf xxx A 1113fff、A B 1311fff 1311fffC D 1113fff 1311fff11.下列命题中是假命题的是（ ）A，使是幂函数，且在上递减mR 2431mmf xmxA0,B函数的值域为，则 21lg14f xxaxaR60aa 或C关于的方程至少有一个负根的弃要条件是x2210axx 1a D函数与函数的图像关于直线对称yf axy
4、f axxa12.已知函数是定义在上的以 4 为周期的函数，当时， f xR1,3x ，其中若函数的零点个数是 5，则 21,1,112 ,1,3xxf xtxx A0t 1 5f xyx的取值范围为（ ）tA B C D2,152 6,5 561,51,第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域为_239 log1x yx14.已知集合，若，则实数的所有可能取值的|10 ,1,1Ax axB ABAa集合为_15.若，且，则_25abm112abm 16.过函数图像上一个
5、动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围 32325f xxxx是_三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.） 17.（本小题满分 10 分）已知集合2|3327 ,|log1xAxBxx（1）分别求；,RAB C BA（2）已知集合，若，求实数的取值集合|1CxxaCAa18.（本小题满分 12 分）已知实数满足，其中实数满足:px22430xaxa0; :aqx23x（1）若，且为真，求实数的取值范围；1a pqx（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围pqa19.（本小题满
6、分 12 分）函数是定义在实数集上的奇函数 01xxf xkaaaa且R（1）若，试求不等式的解集； 10f2240f xxf x（2）若且在上的最小值为-2，求的 312f 222xxg xaam f xA1,m值20.（本小题满分 12 分）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线12ll、为计划修建的公路为 ，如图所示，为的两个端点，测得点到的距Cl,M NCM12ll、离分别为 5 千米和 40 千米，点到的距离分别为 20 千米和 2.5 千米，以所在N12ll、12ll、直线
7、分别为轴，建立平面直角坐标系假设曲线符合函数（其中, x yxOyC2ayxb为常数）模型, a b（1）求的值；, a b（2）设公路 与曲线相切于点，的横坐标为 lCPPt请写出公路 长度的函数解析式，并写出其定义域；l f t当 为何值时，公路 的长度最短？求出最短长度tl21.（本小题满分 12 分）已知定义为的函数满足下列条件：对任意的实数都有：R f x, x y；当时， 1f xyf xfy0x 1f x （1）求； 0f（2）求证：在上为增函数； f xR（3）若，关于的不等式对任意 67,3fa x223f axf xx恒成立，求实数的取值范围1,x a22.（本小题满分 1
8、2 分）已知函数 lnx mf xex（1）设是函数的极值点，求并讨论的单调性；1x f xm f x（2）设是函数的极值点，且恒成立，求的取值范围（其中常数0xx f x 0f x m满足） aln1aa 参考答案参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDAABCDCDADB二、填空题13. 14. 15. 16. 2,1,0,11030,24三、解答题：17.解：（1），即，3327x13333x， 2 分13x|13Axx，即， 3 分2log1x 22loglog 2x 2x |2Bx x当为空集时，C1a 当为非集合时，可得，C13a综上所述 10 分3a 18.解
9、：（1）对由得，:p22430xaxa30xaxa因为，所以 2 分0a 3axa当时，解得，即为真时，实数的取值范围是1a 13xpx13x又为真时实数的取值范围是 4 分qx23x若为真，则真且零点，pqpq所以实数的取值范围是 6 分x2,3（2）是的必要不充分条件 ，即，且，pqqppq设，则 8 分 |,|Ax p xBx q xBA又；2,3 ,3BAaa所以有解得，所以实数的取值范围是 12 分2 33a a 12aa1,219.解：（1）是定义在上的奇函数， f xR， 2 分 00f10k 1k ，又且， 4 分 10f10aa0a 1a 1a 易知在上单调递增，原不等式化为
10、：， f xR224f xxfx或，1x 4x 不等式的解集为 6 分|14x xx 或（2），（舍去） 312f13 2aa22320aa122aa 或 22222222222222xxxxxxxxg xmm 9 分令， 22xxtf x，1x 312tf 222222g ttmttmm当时，当时，3 2m tm min17324g tm 2m 当时，当时，3 2m 3 2t min17324g tm 解得，舍去，253 122m 综上可知 12 分2m 20.解：（1）由题意知，点的坐标分别为,M N 5,40 , 20,2.5将其分别代入，得，解得 4 分2ayxb40252.5400a b a b 1000 0a b （2）由（1）知，则点的坐标为，21000520yxxP21000, tt设在点处的切线 交轴分别交于点，Pl, x y,A B32000yx 则 的方程为，由此得l2310002000yxttt 233000,0 ,0,2tABt故 8 分 226 2 243300034 10,5,2022tf ttttt设，则，令，解得 6 2 44 10g ttt 6516 102g ttt 0g t10 2t 当时，是减函数；5,10 2t 0g t g t当时，是增函数10 2,20t 0,g tg t从而，当时，函数有极小值，也是最小值，所以，10 2
