《2017年山西省重点中学协作体高三上学期期中质量检测数学试题（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年山西省重点中学协作体高三上学期期中质量检测数学试题（理）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西重点中学协作体高三期中联合质检数学试卷山西重点中学协作体高三期中联合质检数学试卷（合卷试题部分）（合卷试题部分） 注意事项： 1.本卷文理合卷，注意题目要求。请考生将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型新课标 I 后的方框涂黑. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草 稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题上意上对应的答题区域内。写在试题卷发、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题
2、号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在题卡上对应的答 题区域内，写在试卷、草稿纸和合题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第 I I 卷卷 选择题选择题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、（文）已知集合，若，则实数等于（ ）A B.或 C.或 D.1、（理）集合，若，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2、（文）已知函数，下列说法正确的是（ ）A. 是偶函数； B.
3、是奇函数；C. 是非奇非偶函数； D. 既是奇函数又是偶函数；2、（理）若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ）3、函数的零点个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、已知函数的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、5、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是( )A8 B.C4 D.6、若点A和B在直线的两侧，则直线 倾斜角的取值范围是（ ）A B C D7、（文）利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印 的点落在坐标轴上的个数是（ ）A.0 B. 1 C. 2 D. 37、（理）如图是秦九韶算法的一个程序框图，
4、则输出的 S 为（ ）Aa1+x0（a3+x0（a0+a2x0）的值 Ba3+x0（a2+x0（a1+a0x0）的值Ca0+x0（a1+x0（a2+a3x0）的值 Da2+x0（a0+x0（a3+a1x0）的值8、（文）四张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A. B. C. D.8、 （理）从 1，2，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是 （ ） A B C D9、已知双曲线与抛物线的交点为、，直线经过抛物线的焦点，且线段的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（
5、 ）10、对于函数的极值情况，4 位同学有下列说法：甲：该函数必有 2 个极值；乙：该函数的极大值必大于 1；丙：该函数的极小值必小于 1；丁：方程一定有三个不等的实数根。 这四种说法中，正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11、已知函数 （其中是实数），若对恒成立，且，则f(x)的单调递增区间是（ ）A BC D12、已知 A、B 是直线 上任意两点，O 是 外一点，若 上一点 C 满足，则的最大值是 （ ）A B C D 第第 IIII 卷卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22) 题第(23)题为选考题，考
6、生根据要求作答. 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。13、（文）函数的值域为 _ .13、（理）关于有以下命题：若则； 图象与图象相同；在区间上是减函数； 图象关于点对称。其中正确的命题是_ . 14、（文）复数(i 为虚数单位)的共轭复数是_.14、（理）已知 i 是虚数单位，且，则的共轭复数为_.15、已知圆 O：若不过原点 O 的直线 与圆 O 交于、两点，且满足直线、的斜率依次成等比数列，则直线 的斜率为 .16、对于三次函数，定义：是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现：任何一个三次函数都有“拐
7、点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是“对称中心”.请你将这一发现作为条件，则函数的对称中心为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（12 分）设是公比大于 1 的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式 （2）令求数列的前项和18、 （12 分）如图，在四棱锥中， ，平面底面，.和分别是和的中点，求证：（）底面；（）平面；（）平面平面.19、 （12 分） 某校从参加山西“学仕优”协作体知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，六组后，得到部分频率分布直方图
8、（如图） ，观 察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数； （3）若从第 1 组和第 6 组两组学生中，随机抽取 2 人，求所抽取 2 人成绩之差的绝对值大于 10 的概率20、 （12 分）椭圆 C1：=1（a0，b0）的长轴长等于圆 C2:x2+y2=4 的直径，且 C1 的离心率等于。直线 l1和 l2是过点 M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交 C1 于 A，B 两点，l2交 C2 于 C，D 两点。 ( I )求 C1 的标准方程； ()求四边形 ABCD 的面积的最大值21、 （12 分）已
9、知函数=.（1）讨论的单调性；（2）设，当时，,求的最大值；（3）已知，估计 ln2 的近似值（精确到 0.001）选考题选考题22、 【不等式选讲】已知不等式，（1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。23、 【几何证明选讲】如图，AB 是O 的直径，AB4，过点 B 作O 的切线，C 是切线上一点，且 BC2，P 是线段 OA 上一动点，连结 PC 交O 于点 D，过点 P 作 PC 的垂线，交切线 BC 于点 E，交O 于点 F，连结 DF 交 AB 于点 G （1）当 P 是 OA 的中点时，求 PE 的长； （2）若PDFE
10、，求PDF 的面积数学文理合卷参考答案数学文理合卷参考答案 1、文 D 理 A 2、文 B 理 C 3、A 4、B 5、D 6、A 7、文 B 理 C 8、文 B 理 C 9、B 10、C 11、C 12、C13、文 理 14、文 -1-i 理 i15、1 16、 （1,1）18、（）因为平面底面，且垂直于这两个平面的交线， 所以底面.（）因为，是的中点，所以，且.所以为平行四边形.所以.又因为平面，平面，所以平面.（）因为，并且为平行四边形，所以,.由（）知底面，所以，所以平面.所以.因为和分别是和的中点，所以.所以.所以平面.所以平面平面.19、 ：（）分数在70，80）内的频率为 1-（
11、0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）10=0.3， 小矩形的高为 0.030，补全频率分布直方图如图：（）由频率频率分布直方图知前三组的频率之和为 0.1+0.15+0.15=0.4，中位数在第四组，设中位数为 70+x，则 0.4+0.030x=0.5x=，数据的中位数为 70+=， （）第 1 组有 600.1=6 人（设为 1，2，3，4，5，6） 第 6 组有 600.05=3 人（设为 A，B，C）从 9 人中任取 2 人有=36 种方法；其中抽取 2 人成绩之差的绝对值大于 10 的抽法是从第 1 组与第 6 组各抽取 1 人，抽法由=18 种，抽取 2 人
12、成绩之差的绝对值大于 10 的概率为 20、由题意所以(2) 直线 的斜率均存在时，设 ，则得 设圆心 到直线 的距离， 得整理得 当直线 的斜率为 0 时，当直线 的斜率不存在时， 综上,四边形 的面积的最大值为21、：（1）因为，当且仅当时等号成立，所以函数在 R 上是增函数；（2）因为=，所以=.(1)当时, ,等号仅当时成立，所以在 R 上单调递增，而，所以对任意，；（2）当时，若满足，即时，而，因此当时，综上，的最大值为 2.（3）由（2）知，当时，；当时，所以的近似值为.22、 （1）当时，不恒成立当时，设，不等式，若对所有的实数不等式恒成立，即二次函数图象全在轴的下方所以，且，无
13、解综上，不存在这样的，使不等式，若对所有的实数不等式恒成立（2）设，即23、 （1）当 P 是 OA 的中点时，PB3. CE 是O 的切线，ABCE. 又CPPE，CPBE，CBPPBE. ，. 在 RtPBE 中，. （2）在 RtPDG 中，由PDFECPB，可知GPFGFP， GDGPGF. 直径 AB 平分弦 DF，有两种可能： 弦 DF 不是直径，如图，则 ABDF，于是 PDPF，GPDGDP45. BPBC2BO，点 P 与点 O 重合.SPDF222. 弦 DF 恰为直径，如图，则点 P 即为点 A.而 BC2，BPDF4，BE8，CE10. SPCE10420，由PCEPFD得：，所以综上，的取值范围是
