《课时16反比例函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时16反比例函数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时 16反比例函数【课前热身课前热身】1已知反比例函数的图象经过点 A(-3，-6)，则这个反比例函数的解析式是kyx_ 2近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片 的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为_.3如图，若点 A 在反比例函数的图象上，(0)kykxAMx 轴于点 M，AMO 的面积为 3，则 k=_.4在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的3kyx增大而减小，则 k 的取值范围是( ) Ak3 Bk0 Ck3 Dk0 5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P(kPa
2、)是气体体 积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆 炸为了安全起见，气球的体积应( )A不小于m3 B小于m35454C不小于m3 D小于m34545 【知识整理知识整理】 1反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=_或_(k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. 2. 反比例函数的图象和性质3k 的几何含义：反比例函数 y=(k0)中比例系数 k 的几何k x意义，即过双曲线 y=(k0)上任意一点 P 作 x 轴、y 轴垂线，k x 设垂足分别为 A、B，则所得矩形 OAPB 的面积为_.
3、4易错知识辨析：利用反比例函数的性质比较大小时，要特别 注意这些点必须在同一象限内.k 的符号k0k0图象的大致位置经过象限第_象限第_象限性质在每一象限内 y 随 x 的增 大而_.在每一象限内 y 随 x 的增大 而_.oyxyxo【例题讲解例题讲解】例例 1 1 若函数是反比例函数，求 m 的值.231(1)mmymx例例 2 2 若点(a，y1)、(b，y2)、(c，y3)都在反比例函数的图象上，且 a0bc，2yx 则的 y1、y2、y3大小关系是( )A. y1y3y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y2y3y1 例例 3 3 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时
4、的速度 v(米/秒)与它所受的牵引力 F(牛)之间 的函数关系如右图所示： (1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； (2)当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少米/秒？ (3)如果限定汽车的速度不超过 60 米秒，则 F 在什么范围内？例例 4 4 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A(-2，1)，B(1，n)两myx点. (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求AOB 的面积； (3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.【中考演练中考演练】1已知点(1，-2)在反比例函数的图象上，则 k=_.ky
5、x2. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数_. 3在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比 例函数关系，当力达到 1 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 5 米，则当力达到 10 牛时，OyxBA1-1yOxPABOxy物体在力的方向上移动的距离是_米. 4已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(-2，3） ，则 m 的值 为_.5. 反比例函数(k0)的图象与经过原点的直线 l 相交于xky A、B 两点，已知 A 点坐标为(-2，1)，那么 B 点的坐标为_.6若正方形 AOBC 的边 OA、OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象限且在反比
6、例函数 y=的图3 x 象上，则点 C 的坐标是_. 7如图，A和B都与 x 轴和 y 轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 1yx8. 如图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为( )A. y= (x0) B. y= (x0) 1 x1 xC. y= (x0) D. y= (x0) 1 x1 x 9某反比例函数的图象经过点(-1，3)，则此函数图象也经过点( ) A(1，-3) B(-3，-3) C(1，3) D(-2，6) 10对于反比例函数，下列说法不正确的是( )2yxA点(-2，-1)在它的图象上 B它的图象在第一、三象限 C当 x0
7、时，y 随 x 的增大而增大 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小11. 反比例函数的图象位于( )6yx A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限 D第一、二象限12. 已知反比例函数的图象经过点 P(-2，5)，则这个函数的图象位于( )xky A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限13. 如图，A、B 是函数的图象上关于原点对称的任意两2yx点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则( )A. S=2 B. S=4 C. 2S4 D. S414. 如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象，k x 则下列说法正确的是( ) A它
8、们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 Ck0 D它们的自变量 x 的取值为全体实数OBxyCAxy11ABO11 l15. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可1 kyx以是( ) A-1 B0 C1 D216. 如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线(x0)上3yx的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会( ) A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小17如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+1 的图象与反比例函数的图象在第一象限相
9、交于点 A过点 A 分别作 x 轴、y 轴的垂9yx线，垂足为点 B、C如果四边形 OBAC 是正方形，求一次函数的关系式18. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中， 室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与 x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量不高于 0.45 毫克 时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要 经过多少小时后，学生才能进入教室？xyOABBCAOxyO9（毫克）12（分钟）xyP
