《2016年河北省衡水市高三上学期第二次月考数学（理）试题(b卷)（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年河北省衡水市高三上学期第二次月考数学（理）试题(b卷)（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷类型：试卷类型：B B 卷卷 河北冀州中学河北冀州中学 20152015 年年-2016-2016 年高三第二次月考年高三第二次月考高三年级理科数学试题高三年级理科数学试题考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 分数：分数：150150 分分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A=，则（ ） 2|lg1 ,|230x yxBy yyAB A B C D|13xx|13xx|13yy|13xx答案：D试题分析：根据题意可以求得，根据交集中元素|1Ax x| 13Byy 的特点，可以求得，故选 D
2、AB |13xx考点：集合的运算2直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）4yx3yxABC4 D22 24 2答案：C 试题分析：根据定积分的意义，可知所求的封闭图像的面积为，故选 C23242 001(4)(2)|44Sxx dxxx考点：利用定积分求面积 3下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）命题“”的否定是“” ；,ln0xR xx 000,ln0xR xx命题“若”的逆否命题为“若” ；sin0,0xxx则0sin0xxx，则“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；pqpq若，则恒成立0x sinxx A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：C 试题分析：根据
3、特称命题的否定形式，可知正确，根据逆否命题的形式，可知正 确，因为命题为真等价于至少有一个命题为真，命题为真等价于两个都真，pqpq 所以前者是后者的必要不充分条件，所以不对，根据函数的性质，可知正确，故正确结论的个数是个，故选 C3 考点：逻辑4已知函数是函数的导函数，则的图象大致 21cos ,4f xxx fx f x fx是（ ）A B C D 答案：A试题分析：因为函数是偶函数，所以其导函数是奇函数，所( )f x1( )sin2fxxx以图像关于原点对称，所以排除两项，又因为在原点右侧靠近于原点的区间上，,B D，所以，所以靠近于原点的地方在原点的右侧，图像应该落在第1sin2xx
4、( )0fx 四象限，故选 A 考点：函数图像的选取5已知函数，为的导函数，则 3sin34(,)f xaxbxaR bR fx f x（ ）2014( 2014)2015( 2015)ffffA0 B8 C2014 D2015 答案：B试题分析：根据题意有，所以，而2( )3 cos33fxaxbx(2015)( 2015)ff，所以有( )()448f xfx2014( 2014)2015( 2015)ffff，故选 B8 考点：函数奇偶性的应用6已知，若的必要条件是， 23f xxxR 1f xa1,0xb a b则 之间的关系是（ ）, a bA B C D2ba 2ab 2ba 2a
5、b 答案：D试题分析：不等式的解集为，不等式的解集 1f xa( 1, 1)22aa 1xb为，根据题意可知是的子集，所以有( 1, 1)bb ( 1, 1)22aa ( 1, 1)bb ，故选 D2ab 考点：绝对值不等式，充要条件的判断7设函数1( )cos()2f xx对任意的 xR，都有()()66fxfx，若函数( )3sin()2g xx，则()6g的值是（ ）A1 B-5 或 3 C-2 D1 2 答案：C试题分析：根据题意有是函数1( )cos()2f xx图像的对称轴，从而有6x，所以有，故选 C,6kkZ()3sin()226gk 考点：三角函数的性质8已知符号函数，则函数
6、的零点个数1,0sgn( )0,01,0xxxx 1( )sgn(ln )(23)xf xx为（ ） A4 B3 C2 D1 答案：D试题分析：当时，此时可以求得函数1x ln0x 11( )1 (23)42xxf x 有一个零点，当时，当时，31x ( )20f x 01x，此时函数也没有零点，故函数零点的个数为 ，故11( )1 (23)22xxf x 1选 D 考点：函数的零点9已知，且，则的值是（ 0,1tan21tan7 2）A B C D43 443 4答案：B试题分析：根据，可知，所以，结合1tan7 5(, )6(,)6 ，从而求得，根据和角公式，可知1tan252(,)63
7、，所以有，从而有，从而得到只11 127tan13114 (0,)652(,)62 有符合题意，故选 B3 4考点：已知函数值求角10已知方程在（0，+）上有两个不同的解 a，b（ab） ，则下面|cos()|2x kx 结论正确的是（ ） Asina=acosb Bcosa=bsinb Csina=-acosb Dsinb=-bsina 答案：C试题分析：根据题意，可知直线是曲线在区间上一点处的ykxsinyx( ,2 )b切线，故，所以有，故选 Csincosabasincosaab 考点：函数的切线问题11设函数的导函数为，对任意R 都有成立，则（ )(xf)(xf x)()(xfxf）
8、A 3 (ln2)2 (ln3)ffB3 (ln2)2 (ln3)ffC 3 (ln2)2 (ln3)ffD的大小不确定3 (ln2)2 (ln3)ff与答案：B试题分析：根据题意，令，则(ln )( )fxg xx，所以有是增函数，221(ln )(ln )(ln )(ln )( )0fxxfxfxfxxg xxx (ln )fx x从而有，即，故选 B(ln3)(ln2) 32ff3 (ln2)2 (ln3)ff考点：构造新函数12定义在上的单调函数，则方程0 +，2( ),0,( )log3f xxff xx 的解所在区间是（ ）2)()(xfxfA B C D 2 , 1 1 ,21
9、21, 03 , 2答案：A试题分析：根据函数是单调函数，从而有为一个常数，设其为，则有2( )logf xxa，即，解得，从而有( )3f a 2( )logf xxa2log3aa2a ，令，由解析式可知2( )log2f xx2211( )log22logln2ln2g xxxxx该函数是增函数，且，所以方程的解在区间11(1)0, (2)10ln22ln2gg 上，故选 C 2 , 1考点：函数的零点 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13幂函数过点，则= 2(33)mymmx2,4m答案：2试题分析：根据题
10、意可知，解得或，又因为，解2331mm1m 2m 24m得，故2m 2m 考点：幂函数解析式的求解14把函数图象上各点向右平移个单位，21( )3sin coscos2f xxxx(0) 得到函数的图象，则的最小值为 ( )sin2g xx答案：12试题分析：，平移后的解析式为31( )sin2cos2sin(2)226f xxxx，所以，故有的最小值为( )sin(22)sin26g xxx22,6kkZ12考点：函数图像的平移，倍角公式，辅助角公式15设的最小值为，则 ( )cos22 (1cos )f xxax1 2a 答案：23 试题分析：，根据题2( )2cos2 cos21f xx
11、axa2 22(cos)2122aaxa意，结合二次函数在某个区间上的最值问题，对参数进行讨论，当时，其最小12a 值为，所以不合题意，当时，其最小值为1222112aa 112a ，解得，当时，其最小值为212122aa 23a 12a，无解，所以122212aa a 23 考点：倍角公式，二次函数在给定区间上的最值问题16已知定义在 R 上的奇函数 ( )f x满足 (4)( )f xf x ，且0,2x时，2( )log (1)f xx，给出下列结论：(3)1f；函数( )f x在6, 2上是增函数；函数( )f x的图像关于直线 x=1 对称；若 0,1m，则关于 x 的方程( )0f
12、 xm在-8，16上的所有根之和为 12则其中正确的命题为_ 答案：试题分析：根据题意有函数为周期函数，且最小正周期为，根据函数为奇函数，从8而有，从而有函数图像关于直线是对称的，所以不正确，(4)()f xfx2x 且有，故正确，结合函数的性质，画出函数的草图，可知2(3)(1)log 21ff函数在 6, 2上是减函数，故错误，结合函数图像的对称性，可知关于 x 的方程( )0f xm在-8，16上的所有根之和为，故是正确的，故答1242012案为 考点：函数的性质的综合应用三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共 7070分
13、。分。17 （本小题满分 10 分）已知函数，且当 22cos2 3sin cosf xxxxa时，的最小值为 2，0,2x f x（1）求的单调递增区间； f x（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所 yf x1 2得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间12 yg x 4g x 上所有根之和0,2答案：（1）；Zkkk 6,3（2）3试题分析：第一问利用倍角公式和辅助角公式化简解析式，利用函数的性质，结合自 变量的取值范围，从而求得的值，当前函数解析式已经确定，利用三角函数的性质，a利用整体角的思想求得函数的递增区间，第二问利用图像的变换，求得函数的的( )g x解析式，利用题中所给的函数值，从而求得Zkkkx42122或，结合自变量的取值范围，从而求得所以根之
