《2016年江西省、等高三4月份联考(二)数学理试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年江西省、等高三4月份联考(二)数学理试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届江西省南昌市第二中学、临川区第一中学等高三届江西省南昌市第二中学、临川区第一中学等高三 4 月份联考月份联考 (二)数学理试题(二)数学理试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第第 I 卷(选择题卷(选择题 共共 60 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的1已知全集,则集合=( )UR2 |20Ax xx |1Bx x ()UAB
2、A B C D(, 1(0,) (, 1)0,) ( 1,0 1,0)2复数是纯虚数,则( )(sin2cos )(sin2cos )Z isincosA B C D5 22 52 55 2 3已知函数为定义在上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是( ))(xfR |)(| xfy ()yfx yxf x yf xxA B C D4等比数列中,则数列的前项和等于 na35a 82a lgna10( ) A B C D2510lg505如图给出的是计算的值的一个框图,1111 24620其中判断框内应填入的条件是( ) A B C D8?i 9?i 10?i 11?i 6已知抛物线,是抛物线上的两
3、点,且线段2:4C yxABC的中AB 点坐标为,则所在直线的方程为( )(2,2)ABA B 40xy0xyC D220xy260xy 7某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行 了 5 次试验根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程 0.72x58.4.y零件数(个)x1020304050加工时间(min)y71767989表中有一个数据模糊不清,经推断,该数据的准确值为( ) A. 85 B. 86 C. 87 D. 888的展开式中各项系数的和为 3,则该展开式中常数项为( )52()(3)axxxxA B C D25201440144025209
4、圆柱的底面半径为,其全面积是侧面积的倍。是圆柱中轴线的中点,若在圆柱内任取一点,r3 2OP则使的概率为( )|POrA B C D1 31 22 33 4 10下列四个命题中,正确的有( ) 两个变量间的相关系数越小,说明两变量间的线性相关程度越低; r 命题“,使得”的否定是:“对, 均有” ;Rx210xx xR 210xx 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件;pqpq若函数在有极值,则或.322( )3f xxaxbxa1x 02,9ab3, 1ba A 0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个11过双曲线)0, 0(12222 baby ax的右焦点F作一条直线,当直线斜率为
5、 1 时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为 2 时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的取 值范围为( )A(1,2) B(1, 5) C ( 2,2) D ( 2, 5) 12某几何体三视图如图所示,则该几何体的外接球 的表面积为( )A. B C. D. 41 41 481225 441 4第第卷(非选择题共卷(非选择题共 90 分)分) 本卷包括必考题和选做题两部分,第本卷包括必考题和选做题两部分,第 1321 题为必考题,每个试题考生都必须作答,第题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 2224 题为选做题为选做 题,考生根据要求作答。题,考生根据要求作答
6、。 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置分,把答案填在答题卡的相应位置13设向量与的夹角为,且,则_ab(3,3),2( 1,1)aba cos14实数,满足不等式组的取值范围是_.xyxyWyxyx1, 0, 0, 1 则15己知函数322( )13f xxxax的图像上存在两条斜率为 3 的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a的取值范围为 16在数列中,.记是数列的前项和,则 .na10a 2( 1)2n nnaa nSnan20162013SS三解答题:本大题共三解答题:本大题共 6 小题,共小题
7、,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答应写在答题分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答应写在答题 卡上的指定区域内卡上的指定区域内 17 (本小题满分 12 分)如图,D是直角ABC斜边BC上一点,3ACDC()若30DAC,求角B的大小;()若2BDDC,且,求DC的长2AD 18 (本小题满分 12 分) 某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年一班共有学生 30 人,测试立定跳远的成绩用茎叶图 表示如下(单位:cm): 男女 71557899 9816184529 83561702754 61241801 119 男生成绩在 175cm 以上(包括 175c
8、m)定义为“合格”,成绩在 175cm 以下(不包括 175cm)定义为 “不合格” 女生成绩在 165cm 以上(包括 165cm)定义为“合格”,成绩在 165cm 以下(不包括 165cm)定义为 “不合格” (I)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数; (II)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取 2 人参加复试,用X表示其中男生的人数,写出X的分侧视图主视图22俯视图11布列,并求X的数学期望19 (本小题满分 12 分) 如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,侧面为菱形,1111ABCDABC DABCDADBC11ABB A。1DABDAA ()求证:;1ABBC()若,3ADABB
9、C160A AB点在平面上的射影恰为线段的中点,D11ABB A1AB求平面与平面所成锐二面角的大小11DCC D11ABB A20 (本小题满分 12 分)已知椭圆:的离心率为,焦距为,抛物线:的焦1C22221(0)xyabab6 34 22C22(0)xpy p点是椭圆的顶点 F1C()求与的标准方程;1C2C()上不同于的两点,满足,且直线与相切,求 的1CFPQ0FP FQ PQ2CFPQ 面积21 (本小题满分 12 分)已知函数1( )ln(1)11af xaxax ()aR()讨论在上的单调性;( )f x(0,)()若对任意的正整数都有成立,求的取值范围n1(1)n aena
10、四、请考生在第四、请考生在第 2224 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。 22 (本小题满分 10 分)选修 41:几何证明选讲 如图,的半径为 ,线段与相交于点、,与相交O4ABOCD2AC BODA OBO 于点.E ()求长; BD ()当时,求证:.CEODAOAD23、 (本小题满分 10 分)选修 4-4:极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数) 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,1C22cos 2sinx y 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 x2Ccos()2 24(0,02 )
11、()求与交点的极坐标;1C2C()是上的任意一点,过点作与的夹角为的直线交于点求的最大值。P1CP2C452CA|PA24(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲已知使得关于的不等式成立0xRx|1|2|xxt(I)求满足条件的实数 的集合;tT ()若,且对于,不等式恒成立,试求的最小值.1m 1n tT 33loglogmntmn2016 届高三年级四月份联考(二)数学(理)试卷届高三年级四月份联考(二)数学(理)试卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分,在每小题给出的四个
12、选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的 1. A 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 11. D 12.D 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置分,把答案填在答题卡的相应位置13 3 10 1014 15 7(3, )216 2016) 1 , 1三、解答题三、解答题17.解: ()在ABC 中,根据正弦定理,有sinsinACDC ADCDAC. 因为3ACDC,所以3sin3sin2ADCDAC.又6060 BBADBADC 所以120ADC
13、. 于是3030120180C,所以60B. 6 分()设DCx,则2BDx,3BCx,3ACx.于是3sin3ACBBC,6cos3B ,.6xAB 在ABD中,由余弦定理,得 2222cosADABBDAB BDB,即 ,得. 故 12 分22226( 2)6426223xxxxx 1x 1.DC 18.解:(I)五年一班的女生立定跳远成绩的中位数为165 168166.52 cm3 分 (II)因为女生共有 18 人,其中有 10 人合格,依题意,X的取值为 0,1,2. 4 分则02 810 2 185(0)17C CP XC,11 810 2 1880(1)153C CP XC,20 810 2 1828(2)153C CP XC,(每项 2 分)10 分 因此,X的分布列如下: X012P5 1780 15328 153580281368()012171531531539E X (人)(未化简不扣分) 12 分(或是,因为X服从超几何分布,所以88(X)2189E (人) 19解:()连接、,设交于1AB1ADBD1AB1AB点,连,如图 191 所示。OOD 由,可得,1AAAB1DABDAA 1AADABD