《2016年江西省、等高三4月份联考（二）数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年江西省、等高三4月份联考（二）数学理试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届江西省南昌市第二中学、临川区第一中学等高三届江西省南昌市第二中学、临川区第一中学等高三 4 月份联考月份联考 （二）数学理试题（二）数学理试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的1已知全集，则集合=（ ）UR2 |20Ax xx |1Bx x ()UAB
2、A B C D(, 1(0,) (, 1)0,) ( 1,0 1,0)2复数是纯虚数，则（ ）(sin2cos )(sin2cos )Z isincosA B C D5 22 52 55 2 3已知函数为定义在上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）)(xfR |)(| xfy ()yfx yxf x yf xxA B C D4等比数列中，则数列的前项和等于 na35a 82a lgna10（ ） A B C D2510lg505如图给出的是计算的值的一个框图，1111 24620其中判断框内应填入的条件是（ ） A B C D8?i 9?i 10?i 11?i 6已知抛物线，是抛物线上的两
3、点，且线段2:4C yxABC的中AB 点坐标为，则所在直线的方程为（ ）(2,2)ABA B 40xy0xyC D220xy260xy 7某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行 了 5 次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程 0.72x58.4.y零件数（个）x1020304050加工时间(min)y71767989表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的准确值为（ ） A. 85 B. 86 C. 87 D. 888的展开式中各项系数的和为 3，则该展开式中常数项为（ ）52()(3)axxxxA B C D25201440144025209
4、圆柱的底面半径为，其全面积是侧面积的倍。是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点，r3 2OP则使的概率为( )|POrA B C D1 31 22 33 4 10下列四个命题中，正确的有( ) 两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低； r 命题“，使得”的否定是:“对， 均有” ；Rx210xx xR 210xx 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；pqpq若函数在有极值，则或.322( )3f xxaxbxa1x 02,9ab3, 1ba A 0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个11过双曲线)0, 0(12222 baby ax的右焦点F作一条直线，当直线斜率为
5、 1 时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为 2 时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取 值范围为（ ）A(1,2) B(1, 5) C ( 2,2) D ( 2, 5) 12某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球 的表面积为( )A. B C. D. 41 41 481225 441 4第第卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分） 本卷包括必考题和选做题两部分，第本卷包括必考题和选做题两部分，第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 2224 题为选做题为选做 题，考生根据要求作答。题，考生根据要求作答
6、。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置分，把答案填在答题卡的相应位置13设向量与的夹角为，且，则_ab(3,3),2( 1,1)aba cos14实数，满足不等式组的取值范围是_.xyxyWyxyx1, 0, 0, 1 则15己知函数322( )13f xxxax的图像上存在两条斜率为 3 的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为 16在数列中，.记是数列的前项和，则 .na10a 2( 1)2n nnaa nSnan20162013SS三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题
7、，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题 卡上的指定区域内卡上的指定区域内 17 （本小题满分 12 分）如图,D是直角ABC斜边BC上一点,3ACDC（）若30DAC,求角B的大小；（）若2BDDC,且,求DC的长2AD 18 （本小题满分 12 分） 某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生 30 人，测试立定跳远的成绩用茎叶图 表示如下（单位：cm）： 男女 71557899 9816184529 83561702754 61241801 119 男生成绩在 175cm 以上（包括 175c
8、m）定义为“合格”，成绩在 175cm 以下（不包括 175cm）定义为 “不合格” 女生成绩在 165cm 以上（包括 165cm）定义为“合格”，成绩在 165cm 以下（不包括 165cm）定义为 “不合格” （I）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数； （II）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取 2 人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分侧视图主视图22俯视图11布列，并求X的数学期望19 （本小题满分 12 分） 如图所示，在四棱柱中，底面是梯形，侧面为菱形，1111ABCDABC DABCDADBC11ABB A。1DABDAA （）求证：；1ABBC（）若，3ADABB
9、C160A AB点在平面上的射影恰为线段的中点，D11ABB A1AB求平面与平面所成锐二面角的大小11DCC D11ABB A20 （本小题满分 12 分）已知椭圆：的离心率为，焦距为，抛物线：的焦1C22221(0)xyabab6 34 22C22(0)xpy p点是椭圆的顶点 F1C（）求与的标准方程；1C2C（）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求 的1CFPQ0FP FQ PQ2CFPQ 面积21 （本小题满分 12 分）已知函数1( )ln(1)11af xaxax ()aR（）讨论在上的单调性；( )f x(0,)（）若对任意的正整数都有成立，求的取值范围n1(1)n aena
10、四、请考生在第四、请考生在第 2224 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22 （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲 如图，的半径为 ，线段与相交于点、，与相交O4ABOCD2AC BODA OBO 于点.E （）求长； BD （）当时，求证：.CEODAOAD23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，1C22cos 2sinx y 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 x2Ccos()2 24(0,02 )
11、（）求与交点的极坐标；1C2C（）是上的任意一点，过点作与的夹角为的直线交于点求的最大值。P1CP2C452CA|PA24（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知使得关于的不等式成立0xRx|1|2|xxt(I)求满足条件的实数 的集合；tT ()若，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.1m 1n tT 33loglogmntmn2016 届高三年级四月份联考（二）数学（理）试卷届高三年级四月份联考（二）数学（理）试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个
12、选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的 1. A 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A 11. D 12.D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置分，把答案填在答题卡的相应位置13 3 10 1014 15 7(3, )216 2016) 1 , 1三、解答题三、解答题17.解： （）在ABC 中,根据正弦定理,有sinsinACDC ADCDAC. 因为3ACDC,所以3sin3sin2ADCDAC.又6060 BBADBADC 所以120ADC
13、. 于是3030120180C,所以60B. 6 分（）设DCx,则2BDx,3BCx,3ACx.于是3sin3ACBBC,6cos3B ,.6xAB 在ABD中,由余弦定理,得 2222cosADABBDAB BDB,即 ,得. 故 12 分22226( 2)6426223xxxxx 1x 1.DC 18.解：（I）五年一班的女生立定跳远成绩的中位数为165 168166.52 cm3 分 （II）因为女生共有 18 人，其中有 10 人合格，依题意，X的取值为 0,1,2. 4 分则02 810 2 185(0)17C CP XC，11 810 2 1880(1)153C CP XC，20 810 2 1828(2)153C CP XC，(每项 2 分)10 分 因此，X的分布列如下： X012P5 1780 15328 153580281368()012171531531539E X （人）（未化简不扣分） 12 分（或是，因为X服从超几何分布，所以88(X)2189E （人） 19解：（）连接、，设交于1AB1ADBD1AB1AB点，连，如图 191 所示。OOD 由，可得，1AAAB1DABDAA 1AADABD
