《2016年广东省汕头市金山中学高三上学期期末考试数学(文)试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年广东省汕头市金山中学高三上学期期末考试数学(文)试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届广东省汕头市金山中学高三上学期期末考试届广东省汕头市金山中学高三上学期期末考试数学（文）试题数学（文）试题一、选择题一、选择题1复数，则复数在复平面内所对应的点在（ ）13zi 21zi 1 2zz zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B【解析】试题分析：，复数在复平面内所对应的点的 1 231- =-2+4zz ziii 坐标为，故答案选 B.-2,4【考点】1、复数的运算；2、复平面内点的坐标. 2集合，1 2 3 4 5 6U ，2 3A ，2650BxZ xx（ ）ABCUA. B. C. D.1 5 6，1 4 5 6，2 3 4，1 6，【答案】B
2、【解析】试题分析：集合，26502,3,4BxZ xx=. AB2,3AB1,4,5,6U=C【考点】1、二次不等式的解法；2、集合的运算.3在中，则等于（ ）ABC,3222bccbaAA60 B45 C120 D150 【答案】D【解析】试题分析：由已知得根据余弦定理222-3,bc abc .2223cos,22bcaAbc =150A【考点】1、余弦定理；2、特殊角的三角函数值. 4如图所示的程序框图，若输出的 S=41，则判断框内应填入的条件是（ ）Ak3？ Bk4？ Ck5？ Dk6？ 【答案】B【解析】试题分析：初始条件，；运行第一次，0S 1k 12kk ；运行第二次，；运行第
3、三次，2 +2 022SS k 13kk 2 2+3=7S ，；运行第四次，满14kk 2 7+4=18S 15kk 2 18+5=41S 足条件，停止运行，输出的，所以判断框中应填入的条件是，故选 B=41S4?k 【考点】程序框图5用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：abcy若，则；若，则；若，abbcacabbcacayb，则；若，则.yabaybyab其中真命题的序号是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】试题分析：不正确，的位置关系有三种，平行、相交或异面；不正, a c确，的位置关系有三种，平行、相交或异面., a b【考点】空间点线面的位置关系.6设满足则
4、（ ）, x y24,1,22,xyxyxy zxyA有最小值 2，最大值 3 B有最小值 2，无最大值 C有最大值 3，无最小值 D既无最小值，也无最大值 【答案】B 【解析】试题分析：在平面直角坐标系中作出不等式组所表示的平面区域，利用线性规划知识可得，在处，无最大值2,0min2Z【考点】线性规划7在等比数列an中，是方程 3x211x+9=0 的两个根，则=（ ）3a9a765aaaA B C D以上皆非33 21133【答案】C【解析】试题分析：由根根与系数关系得，所以，在等比数列an39=3a a3=3a中，选 C.33 567=3 3a a aa【考点】1、根与系数关系；2、等比
5、数列的性质. 8已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为 1，则该几何体的体积为 （ ）A B C D232432424224【答案】A【解析】试题分析：根据该几何体的三视图可知几何体的形状是一个长为，宽为，43 高为的长方体挖去一个直径为高为的圆柱，该几何体的体积为223，选 A.123=242V VV【考点】1、三视图；2、组合体的体积.9函数的部分图象是（ ） coslgf xxx 【答案】A【解析】试题分析：因为，所以函数为偶函数，图象关于轴对称， -fxf xy排除 B 和 D；又因为时，故选 A.0x 0f x 【方法点睛】求解函数图象的问题通常是先根据函数的奇偶性得到图
6、像的对称性，然 后再利用特殊点作进一步判断.本题中函数为偶函数，图象关于轴对称，可以排除 By和 D；但是由于没有特殊点，故只能利用极限思想进一步判断，由于当时0x ，故选 A.在没有特殊点的情况下，极限思想的运用是解决本题的关键所在. 0f x 【考点】1、函数的奇偶性；2、函数的极限.10在ABC 中，AB =2, AC1，E, F 为 BC 的三等分点，ACABACAB则（ ）AE AF A B C D8 910 925 926 9 【答案】B【解析】试题分析：由知，以所在直线分ACABACABABAC AB AC ，别为轴、轴建立平面直角坐标系，则，于是xy0 0 ,2 0 ,01AB
7、C，据此，4 12 2,3 33 3EF，4 12 2,3 33 3AEAF ，8210 999AE AF 故选 B 【考点】向量的运算11已知P是抛物线xy42上的一个动点,Q是圆22311xy上的一个动点,)0 , 1 (N是一个定点,则PQPN的最小值为（ ）A3 B4 C5 D21【答案】 A【解析】试题分析：由抛物线方程，可得抛物线的焦点，又24yx0F 1，与重合过圆的圆心作抛物线的准线的垂N 1，0NF22311xyM线，交圆于交抛物线于，则的最小值等于故选MHQPPQPN13MH A【方法点睛】由题意画出图形，根据为抛物线的焦点，可过圆N的圆心作抛物线的准线的垂线，交圆于交抛物
8、线于22311xyMMHQ，则的最小值等于本题考查了圆与圆锥曲线的关系，考PPQPN13MH 查了抛物线的简单几何性质，考查了数学转化思想方法，是中档题，利用数形结合是 解决本题的关键 【考点】1、圆锥曲线的定义、性质与方程；2、圆与圆锥曲线的综合12设函数. 若实数 a, b 满足, 22, ( )ln)3(xxg xxxxfe ( )0, ( )0f ag b则（ ）A B C D( )0( )g af b( )0( )f bg a0( )( )g af b( )( )0f bg a【答案】A【解析】试题分析：对函数求导得，函数单调递增，( )2xf xex( )=1xfxe ，由知，同理
9、对函数 010,110ffe 0f a 01a求导，知在定义域内单调递增，由知，2( )ln3g xxx(1)-20g( )0g b 1b 所以.( )0( )g af b【考点】利用导数求函数的单调性.【方法点睛】根据函数单调性和导数的关系，对函数求导得( )2xf xex，函数单调递增，进一步求得函数( )=10xfxe 010,110ffe 的零点；同理对函数求导，知在定义域内( )2xf xex01a2( )ln3g xxx单调递增，由知的零点，所以(1)-20g( )0g b 2( )ln3g xxx1b .( )0( )g af b二、填空题二、填空题 13具有线性相关关系的变量
10、x，y，满足一组数据如下表所示：若 y 与 x 的回归直线方程为，则 m 的值是 332yx【答案】4【解析】试题分析：,，代入方程0 1233 42x 1 188 44mmy 得.332yx4m 【考点】线性回归方程. 14数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 na1 1nann n3n_. 【答案】15 【解析】试题分析：，所以111111nnnannnnnnnn =，解得.21324311 1nSnnn 315n 【考点】数列求和. 15已知直三棱柱中，侧面的面积为，则直111ABCABC090BAC11BCC B2三棱柱外接球表面积的最小值为 111ABCABC【答案】4【解析】
11、试题分析：根据题意，设，则有，从而有其外接球的半2BCm11BBm径为，所以其比表面积的最小值为.2 21=14Rmm=4S【考点】1、几何体的外接球；2、基本不等式；3、球的体积和表面积.【方法点睛】设，则有，利用直三棱柱中，2BCm11BBm111ABCABC，从而直三棱柱外接球的半径为，所90BAC111ABCABC2 21=14Rmm以其比表面积的最小值为.根据直三棱柱中，侧=4S111ABCABC090BAC面的面积为，设，利用均值不等式，确定直三棱柱11BCC B22BCm11BBm外接球的半径的最小值是关键111ABCABC16已知函数，且，则( )sin ()f xxx xR2
12、2(811)(610)0f yxf xy当时，函数的最小值与最大值的和为 3y 22( , )F x yxy【答案】62【解析】试题分析：因为是奇函数，又所( )sin ()f xxx xR( )=1+cos0fxx 以为增函数，所以，由( )sin ()f xxx xR22(811)610f yxfxy单调性得， 即，又，则22811610yxxy 22434xy3y 对应可行域是以为圆心，为半径的上半圆面，易求得, x y4,32，其和为minmax,13,49F x yF x y62【考点】函数的奇偶性和单调性 【方法点睛】抽象函数不等式问题具有抽象性、综合性、技巧性、隐蔽性等特点，加
13、之解决这类问题时，要求学生基础知识扎实，综合应用数学知识解决问题的能力比较 高，一直备受命题者的关注.解决这类问题的关键是如何巧妙地利用函数的性质,把抽象函数不等式中的函数符号全部“脱掉” ，转化为具体的不等式(组)来求解，或画f“”出符合题意的一个最简单的、最熟悉的函数的大致图象，或画模拟图象来求解.( )f x三、解答题三、解答题17已知函数 23sin coscosf xxxxm的图象过点(,0)12MmR（）求m的值；（）在ABC中，若cos+ cos= 2 coscBbCaB，求( )f A的取值范围【答案】 （）；（）. 1 2m 1,12mR【解析】试题分析：（）因为函数的图象过点，所以,012，由倍角公式求得；（）利用正弦定理化23sincoscos0121212m1 2m 边为角，求得,从而，进一步2 33BAC，203A72666A求得的范围. fA试题解析：（）由 311sin2cos21sin 22262f xxxm
