2008学年第一学期

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1、温州中学温州中学 2008 学年第一学期学年第一学期校本教研活动记录册校本教研活动记录册学科学科 数数 学学 年级年级 高高 一一 组长组长 董玲臣董玲臣 温州中学教研处温州中学教研处校本教研活动计划表校本教研活动计划表本学期校本教研本学期校本教研中心问题中心问题1.如何更好更快地适应新课程 2.如何优化课堂活动教学设计校本教研活动编号校本教研活动编号教学内容教学内容负责人负责人1集合与函数概念王文锋2基本初等函数马玉斌3函数的应用赵 曙4三角函数 1.11.3林庆望5三角函数 1.4小结董玲臣6平面向量黄 振7三角恒等变换周浙柳8机动命题赵 曙第一次备课活动记录第一次备课活动记录 活动时间活

2、动时间：2008.8.30 下午第 3、4 节 活动地点：活动地点：高一办公室（1） 活动主题：活动主题：研究讨论本学期备课组工作计划 到会人员：到会人员：董玲臣、朱玉文、林庆望、赵曙、黄振、王文锋 活动内容：活动内容：1.详细阅读并认真讨论学校的校本教研管理条例； 2.讨论并确定本学期校本教学活动中心问题； 3.明确每一章节的教学内容的具体分工（见上表） ； 4.详细制定本学期教学进度计划。第二次备课活动记录第二次备课活动记录 活动时间活动时间：2008.9.17 下午第 2 节 活动地点：活动地点：高一（5）班 活动主题：活动主题：公开课函数的基本性质（第一课时） 开课、听课、评课 活动主

3、讲人：活动主讲人：赵曙 到会人员：到会人员：董玲臣、朱玉文、林庆望、赵曙、黄振、王文锋、马玉斌、黄显忠、 王继伟 活动内容：活动内容：1.赵曙老师在高一（5）班上了一节公开课函数的基本性质（第 一课时）单调性与最大（小）值；2.赵曙老师首先进行自评，讲述这节课的设计意图以及讲课过程中 的调整；3.黄显忠老师评课： 优点：概念课布局很合理；板书很工整；表达很清晰；关注探索， 探究自然；符合新课程的设计思路； 缺点：创设情境的合理性不足，不太切合实际；单调性的局部性 质体现的不够；单调性证明的步骤应由学生总结；题目整体稍显简单；4.林庆望老师评课：学生水平不是很高，探究有一定难度；5.王文锋老师评

4、课：最后的问题可以开放些；6.董玲臣老师评课：单调性定义中一点到两点的突破问题；可以把 例题整合为一个题，再变得开放些；7.马玉斌老师评课：要多钻研课本。附：教学设计及反思课题：必修课题：必修 11.3.111.3.1 单调性与最大单调性与最大( (小小) )值值( (第一课时第一课时) )温州中学 赵曙 1.1. 教材分析教材分析本节课是新课程人教 A 版高中数学(必修 1) 1.3.1 单调性与最大(小)值的第一课时.单 调性是函数的一个重要性质,在中学数学内容里有十分重要的地位.它和后面的函数奇偶性, 合称为函数的基本性质,是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论 基础

5、；另外在比较几个数大小、对函数作定性分析以及与不等式等其他知识的综合应用上 都有广泛的应用;同时在这节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们 整个高中数学教学.教科书让学生观察已学函数的图象,通过探究、分析、归纳、总结，给 出了函数单调性的概念，明确了函数单调性是相对于某个区间而言的，然后由单调性的定 义对函数单调性进行较为严格的证明；例题的设计由浅入深，由直观到抽象。 2.2. 学情分析学情分析 21 学生在初中已粗略研究过一些函数的增减性，对单调性已有一定的感性认识，这对概 念的理解有一定的好处。 22 由于学生只学过一次函数、正反比例函数、二次函数，所以对单调性的研究也只

6、能限 于这几种函数。从学生的认知结构来看，他们只能根据图象观察出变化趋势，所以在教学 中要充分利用好图象的直观性，发挥多媒体教学的优势。 23 由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，因此要在概念的形成上下工夫。在课 堂上突出对概念的分析不仅仅是为了分析单调性的定义，而且想让学生对如何学会、弄懂 一个概念有初步认识，并且在以后的学习中学有所用。 3 3教学目标教学目标 (1)知识与能力目标： 理解增（减）函数的概念。通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直 观认识. 再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律， 由此得出增（减）函数单调性的定义 。掌握用定义证

7、明函数单调性的步骤，培养用 代数推理证明方法解决函数单调性问题的能力。函数单调性的研究经历了从直观到 抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的 形成过程的真谛，培养学生分析、归纳、总结、及数学表达等基本数学思维能力。 （2）过程与方法目标： 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义。学会运用函数 图象理解和研究函数的性质。能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性 （3）情感态度与价值观目标： 使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫 感；培养学生积极进行数学交流，乐于探索创新的科学精神以及严谨的治学态度。 4 4

8、教学重难点和关键点教学重难点和关键点 教学重点：形成增（减）函数的概念，利用函数的单调性定义证明函数的单调性。 教学难点：利用函数的单调性定义证明函数的单调性。 教学关键点：用数学语言刻画函数值随自变量的变化而变化。 5 5教学方法教学方法 探究式教学法 6 6学法与教学用具学法与教学用具 61 从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用定义证明函数单调性。通过 练习、交流反馈，巩固从而完成本节课的教学目标。62 教学用具：投影仪、计算机. 7 7教学流程教学流程 创设问题情境，从观察具体函数图象导入 直观认识与定量分析增（减）函数 尝试概括增（减）函数的定义 利用图象说出函数的单调区间

9、利用定义证明函数的单调性 课堂练习，及时巩固，交流反馈 学生归纳小结、教师评价8 8教学过程设计教学过程设计设计环节 问题情景 设计意图 师生互动创设情境、激趣引题整个上午(8:00-12:00) 天气越来越暖,中午时分 (12:00-13:00)一场暴 风雨使天气骤然凉爽了许 多,暴风雨过后,天气转暖, 直到太阳落山(18:00)才 开始转凉,画出这一天 8:00-20:00 期间气温 y 作为时间 x 函数的一个 可能的图象(示意图).将 你的图象和同桌同学的相 比较,有差别吗?有相同的 地方吗?1从学生身边熟悉的 情景引入课题，激 发学生的学习兴趣， 有利于学生集中注 意力，投入后续的

10、探究活动。 2本题是一个开放性 问题，由题意可以 画出许多不同的图 象，但归纳出本题 的共同点是一致的， 这是一个从发散到 收敛的思维过程。 3在解决本题的过程 中需要同桌互助， 分享成果，交流表 达，这是一种很好 的学习方式。生：我的图象与同桌的不 同，但变化趋势是一 样的，从左到右看图 象先上升，接着下降， 再上升，最后下降。师：很好！从这个问 题可以发现：函数是 描述事物运动变化规 律的数学模型，如果 了解了函数的变化规161412108642-2-4-6-8-10-12-14-16-18-10-55101520253035引导探究、概念构建观察：函数 的图象，说出它的变化规 律。填空：

11、1、在区间 _ 上，f(x) 的值随着 x 的增大而 _ 2、在区间 _ 上，f(x) 的值随着 x 的增大而 _ 提问：如何用数学的语言 描述图象的这种变化规律 呢？从学生最熟悉的二次 函数入手，获取对图 象的直观认识，再自 然地过渡到自然语言， 并体会同一函数在不 同区间上的变化差异。指导学生从定性分析 到定量分析，从直观 认识到数学符号表达律，那么也就基本把 握了相应事物的变化 规律。因此研究函数 的性质，就显得非常 重要。今天，我们就 一起来研究函数的一 个性质（板书课题）- -单调性与最大 （小）值学生归纳、总结、表 达自己的观点。生：在 y 轴左侧是下 降的，在 y 轴右侧是 上升

12、的(从左到右看)生：1.( -,0)上 减 小2.(0, +)上 增 大师： 的图象 在 (0, +)上是上升的， 如何用数学符号来描 述这种上升呢？师：指导学生完成 的对应值 表 1.3-1.并观察表格 中,自变量 x 的值从 0 到 5 变化时,函数值 y 如何变化.生:填表并回答问题2( )f xx2( )f xx2( )f xx引导探究、概念构建如何定义增函数?从具体到一般引出增 函数的定义,由形象到 抽象,培养学生的逻辑 思维能力师:在(0, +)上,任 意改变 x1，x2 的值, 当 x1x2时，验证是否 都有 x12x22 (可借 助计算器)师:由此你能得出什么 结论?生:表达各

13、自的结论师:对学生的结论给予 评价,然后提出:刚才 我们所验证的是一些 具体的,有限个自变量 的值,对于(0, +)上 任意的 x1，x2 的值,当 x1x2时，是否都有 x12x22 呢?生:思考,讨论,交流教 师提出的问题.教师引导学生得 出: 函数 y = x2在 （0，+）上图象是 上升的，用函数解析 式来描述就是：对于 （0，+）上的任意 的 x1，x2，当 x1x2时，都有 x12x22 . 即函数值 随着自变量的增大而 增大，具有这种性质 的函数叫增函数。教师提出问题:对于一 般的函数 ,其 定义域为 I,我们应当 如何定义这个函数在2( )f xx质疑答辩、发展思维从函数图象上

14、可以看到，y= x2的图象在 y 轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出什么结论？你能分析一下增（减）函 数定义的要点吗？指出：本课开头情景中的 函数在（8，20）上的单调 区间有哪些？以及每个区间 上，它是增函数还是减函数。问题 1:某同学为了证明 函数 在 上 是增函数,取 他说此函数在 上是 增函数.他的做法对吗?问题 2:可以肯定的是此 函数在 上不是 _ 得出减函数的定义,培 养学生的类比归纳能 力使学生加深对增（减） 函数的认识让学生学会借助图象 找单调区间问题 1 是学生最容易 犯的错误，通过本题 使学生进一步加深对 单调性定义的理解， 并不犯类似错误问题 2 是逆向思维的

15、 训练，学生可通过本 题掌握如何去判断一 个函数在区间 D 上不 具单调性某个区间 D 上是增函 数呢?学生讨论,交流,说出 自己的想法,体现合作 交流的学习方式教师分析,评价,点拨, 给出增函数的定义学生观察,验证,讨论, 交流,并类比增函数的 定义表述减函数的定 义师生共同归纳得出减 函数的定义学生分析要点，说出 自己的看法教师启发学生举反例 验证。归纳要点： 1x1，x2具有任意性 2必须指明区间学生回答问题，教师 给予评价学生思考，讨论，交 流， 辨析，进一步完善对 定义的理解，教师给( 1)(2)ff发现( )yf x1,2121,2,( 1), (2)xxff 代入得的值，1,21,2实例练习、能力形成问题 3:函数当满足 条件_时通过学习教科书上的例 2 你能总结出证明一个函数 是某个区间上的增（减） 函数的步骤吗？变式：例 2 中 k0 时， 函数在（0，+）上是增 函数还是减函数？函数的定义域 I 是什xy1么？它在 I 上的单调性是怎 样的？你能用定义来证明你 的结论吗？问题 3 表明了一次函 数的单调性与 k 的符 号有关使学生熟悉用定义证 明函数单调性的基本 步骤，