《2016年山东省武城县第二中学高三上学期第五次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省武城县第二中学高三上学期第五次月考数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届山东省武城县第二中学高三上学期第五次月考数学（理）试题1.已知集合2,1,2,3 ,MmN则“3m ”是“MN”的（ ）A.充分而不必条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知 i 是虚数单位，3,1ia bR abii，则ab等于（ ）A. 1B.1C.3D.43.设随机变量服从正态分布3,4232NPaPa，若，则实数a等于（ ）A. 7 3B. 5 3C.5D.34.设等差数列 na的前 n 项和为25911,2nSaaa ，若，则当nS取最小值时，n等于（ ）A.9B.8C.7D.65.根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.
2、0得到的回归方程为.7.9ybxaax若，则$每增加 1 个单位，y 就（ ）A.增加 1.4 个单位B.减少 1.4 个单位C.增加 1.2 个单位D.减少 1.2 个单位6.已知 O 是坐标原点，点21A ，若点,M x y为平面区域21 2xyx y 上的一个动点，则OA OMuur uuur 的取值范围是（ ）A. 0,1B. 0,2C. 1,0D. 1,27.已知,m n是满足1mn，且使19 mn取得最小值的正实数.若曲线yx过点2,3P mn，则的值为（ ）A. 1B. 1 2C.2D.38.某校开设 A 类课 3 门，B 类课 5 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中
3、各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A.15种B.30 种C.45 种D.90 种9.如图是函数 2f xxaxb的图象，则函数 lng xxfx的零点所在的区间是（ ）A. 1 1,4 2B. 1,2C. 1,12D. 2,310.设 f x是定义在 R 上的偶函数，对任意xR，都有 4f xf x，且当 12,063x xf x 时，若在区间2,6内关于x的 log201af xxa恰有 3 个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）A. 1,2B. 2,C. 31,4D. 34,2二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.已知sinc
4、os2,0,tan则 .12.若关于x的不等式23mx的解集为51 66xx，则 m= .13.已知双曲线222210,0xyabab的一条渐近线垂直于直线:250l xy，双曲线的一个焦点在l上，则双曲线的方程为 .14.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为 10，则输出 s 的值为 .15.学校体育组新买 2 个同样篮球，3 个同样排球，从中取出 4 个发放给高一 4 个班，每班 1 个，则共有_种不同的发放方法.三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解 答过程写在答题纸的相应位置. 16.（本小题满分 12 分）已知函数 2
5、13sincoscos0,2f xxxxxR的图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求函数 f x的单调递增区间；（II）若ABC三个内角 A、B、C 的对边分别为abc、，且 7,0,sincf CB3sin A，求a，b的值.17.某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013 年份代号t1234567 人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9 （1）求y关于t的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，
6、并 预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：121nii i ni ittyy b tt ，aybt18. （本小题满分 12 分）已知数列 na前n项和nS满足：21nnSa（I）求数列 na的通项公式；（II）设112 11n n nnabaa，数列 nb的前 n 项和为nT，求证：1 4nT .19. （本小题满分 12 分） 下表为某专业的学生的毕业综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知 8090 分数段的学生数为 21 人. （I）求该专业毕业生综合能力测试成绩在 9095 分数段内的人数； （II）现欲将 9095
7、 分数段内的毕业生派往甲、乙、丙三个单位，若向甲单位派往两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率分为3 5.求 9095 分数段内男女各几人？（III）在（II）的结论下，设随机变量表示派往乙单位的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.分数段65,7070,7575,8080,8585,9090,9595,100频率0.050.20.250.20.150.0520. （本小题满分 13 分）已知函数 ln0f xxxaa的最小值为 0.（I）求 f x的解析式；（II）若对任意0,x不等式 1mxf xxx恒成立，求实数 m 的取值范围.21. （本小题满分 14 分）已知椭圆2222:1
8、0xyCabab的焦距为2 3，且长轴长与短轴长之比为2 :1，点00,R xy是椭圆上任意一点，从原点 O 引圆222 000:22Rxxyyx的两条切线分别交椭圆 C 于点 M、N.（I）求椭圆 C 的方程； （II）求四边形 OMRN 面积的最大值.高三理科数学期末综合模拟测试1 月份月考试题答案一、选择题 15 ACACB610 DBCCD 二、填空题11.112.613.22 1520xy14.4015.10三、解答题16.解：由题意可得 311sin21 cos2222f xxx31sin2cos2122xxsin 216x2 分又因为函数图像上相邻两个最高点的距离为，所以有2 2
9、1 sin 216f xx4 分（）令222262kxk，kZ即：222233kxk，kZ即：63kxk，kZ所以函数 f x的单调增区间为：,63kk，kZ6 分（）由（）知： sin 2106f CC 即：sin 216C0,C262C3C8 分由正弦定理得：sinsinab AB可得：sin sinaBbA又sin3sinBA3ba9 分由余弦定理可得： 222222971cos262abcaaCaba整理可得：221073aa解得：1a 3b 12 分17.解析：（1）由题意知，4t ，=43y.， 所以3 1.420.700.5 1.83 1.60.594 1 0 149b ，所以4
10、.30.5 42.3aybt，所以线性回归方程为0.52.3yt.6 分（2）由（1）中的线性回归方程可知，0b ，所以在 2007 至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯 收入在逐年增加，平均每年增加 0.5 千元. 8 分令9t 得：0.5 92.36.8y ，故预测该地区在 2015 年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元。12 分18.解：（）因为：21nnSa 易得：1121nnSa-可得： 1120nnnaaa2 分即：13nnaa即：11 3nna a所以数列 na是公比为1 3的等比数列 又1121Sa11 3a 故1111 333nnna6 分（）112 11n n nn
11、abaa11123111133nnnnb1112 3 31 31 33nnnnn111 3131nn10 分12nnTbbb12231111111 313131313131nn1111 4314n12 分19.解：（）由频率分布表知：8090 分数段的毕业生的频率为10.20.150.35P 2 分因为此分数段的学生总数为 21 人. 所以毕业生的总人数为： 21600.35N 4 分90-95 分数段内的人数频率为10.050.20.250.20.150.050.1P 所以 90-95 分数段内的人数为60 0.166 分 （）90-95 分数段内共 6 名毕业生，设其中男生x名，女生为6x名 设派往甲校的两名毕业生中至少有一名男毕业生为事件 A，则则 2 6 2 6315xCP AC 解得2x 或9（舍去）即 6 名毕业生中有男生 2 人，女生 4 人 8 分（）表示 6 名毕业生中派往乙学校的三名学生中男生的人数，所以的取值可以为 0，1，2 当0时，3 4 3 6105CPC当1时，12 24 3 6315C CPC当2时，21 24 3 6125C CPC所以的分布列为012Pk1 53 51 5
