《2016年宁夏高三上学期统考（五)数学（理）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年宁夏高三上学期统考（五)数学（理）试题（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 届宁夏银川市第二中学高三上学期统考（五届宁夏银川市第二中学高三上学期统考（五)数学（理）试题数学（理）试题一、选择题一、选择题1若集合，集合，则等于（ ）0)3)(1(xxxA01xxBABA B C D)3 , 1 () 1,()3 , 1() 1 , 1(【答案】D【解析】试题分析：由，解得，所以，(1)(3)0xx13x | 13Axx ，故选 D | 11ABxx 【考点】1、不等式的解法；2、集合的交集运算 2下列四种说法中，正确的个数有（ ）命题均有的否定是：使得；“,xR “0232 xx0“,xR2 00320“xx“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；QP Q
2、P ，使是幂函数，且在上是单调递增；Rmmmmxxf22)(), 0( 不过原点的直线方程都可以表示成；)0 , 0(1by ax在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强r A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【答案】B 【解析】试题分析：中，由全称命题的否定为特称命题，知原命题的否定为“使得” ，故不正确；中，命题为真，能推出命题0,xR2 00320xxQP 为真，但命题为真，不能推出命题为真，故正确；中，当QP QP QP 时，满足题意，故正确；中，当直线平行坐标轴时，1m 3( )f xx，不能表示成，故不正确，故选 B00ab或1by ax【考点】1、全称命题的否定
3、；2、充分条件和必要条件；3、幂函数概念；4、直线方 程的截距式3某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为组：6， 加以统计，得到如图所50,4060,5070,6080,7090,80100,90示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不 少于 60 分的学生人数为（ ）A B C D588480450120 【答案】B 【解析】试题分析：由频率分布直方图可知，该模块测试成绩不少于 60 分的频率为，所以该模块测试成绩不少于 60 分的学生(0.0300.0250.0150.010) 100.8人数为，故选 B4808 . 0600
4、 【考点】频率分布直方图4设，其中实数，满足，若的最大值为，则的最小yxzxy kyyxyx0002z6z值为（ ）A B C D3210 【答案】A 【解析】试题分析：作出实数，满足的平面区域，如图所示，由图知，当目标函xy数经过点时，直线的截距最大，此时，解yxz( , )C k kmax6zkk得当目标函数经过点时，取得的最小值，所以3k yxz( 6,3)B ，故选 Amin633z 【考点】简单的线性规划问题5已知直线与圆交于两点，且ayxl:422 yxBA,（其中为坐标原点） ，则实数的值是（ ）OAOBOAOB OaA B C D2126【答案】C【解析】试题分析：由，两边平方
5、，整理得，所以OAOBOAOB 0OA OB :，所以为等腰直线三角形，所以圆心到直线 的距离为OAOB AOB(0,0)l，解得，故选 C|22a2a 【考点】1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离；3、平面向量的模；4、平面 向量垂直的充要条件6曲线和曲线围成的图形面积是（ ）2xy xy 2A B C D31 32134【答案】A【解析】试题分析：在同一坐标系作出曲线和的图象，知其交点为2yx2yx，围成的图形面积为，故选 A(0,0),(1,1)120()Sxxdx3 312 021()|33xx1 3【考点】定积分的几何意义7将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
6、 ，)46sin(xy3再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）8A B C D)0 ,16()0 ,9()0 ,4()0 ,2(【答案】D【解析】试题分析：将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍sin(6)4yx（纵坐标不变） ，得 的图象，再向右平移个单位得sin(2)4yx8由（） ，得（） ，所以sin2()sin284yxx2xkkZ2kxkZ是其对称中心，故选 D,02 【考点】1、三角函数图象的变换；2、正弦函数的图象与性质【规律点睛】 （1）函数（其中）的图象，可看作把图象上sinyx0sinyx所有点的坐标不变横坐标伸长（当）或缩短（当）到原来的倍而得01
7、11 到；（2）函数的图象，可以看作把的图象向左（当）sin()yxsinyx0或向右（当）平移个单位长度而得到0|8高为 4 的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视 图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（ ）A B C D43 41 21 83【答案】C 【解析】试题分析：由三视图知，原直三棱柱的底面为直角边为 2 的等腰直角三角形，所以直三棱柱的体积为又由三视图知，该几何体为底面是上底为12 2 482 2、下底为 4、高为 2 的直角梯形，高为 2 的四棱锥，其体积为，1422 2432 所以该几何体的体积是原直三棱柱的体积的，故选 C1
8、2 【考点】1、空间几何体的三视图；2、棱柱与棱锥的体积 9某市有甲、乙、丙、丁四个某种品牌的牛奶代理商，某天早上送货员小张从工厂出 发依次送货至各个代理处，然后再回到工厂，小张的不同的送货方式共有（ ）A种 B种 C种 D种12162024 【答案】D 【解析】试题分析：由题意知，该问题属于排列问题，所以不同的送货方式共有种，故选 D4 424A 【考点】排列的应用10若以双曲线的左、右焦点和点为顶点的三角形为直角)0( 12222 bbyx)2, 1 (三角形，则等于（ ）bA B C D21122【答案】B【解析】试题分析：由题意，知，所以，即12FPF P (1,2) (1,2)0cc
9、:，解得又，所以，故选 B2120c3c 2a 221bca【考点】1、向量垂直的充要条件；2、双曲线的几何性质11数列满足，对任意的都有，则 na11a*Nnnaaann11（ ） .1121aa20161 aA B C D20162015 20172016 20174034 20174032【答案】D【解析】试题分析：由，得，所以，naaann1111nnaan212aa，（） ，上述个式子相加得323aa1nnaan2n 1n，所以，当时，123naan12132nnnna 1n 满足上式，所以 （） ，所以2（11a1 2nn na*nN1na2 1n n1 n） ，所以1 1n2（1
10、）2（111 a21 a31 a20161 a1 21 21 31 20161 2017），故选 D1 201720174032【考点】1、递推数列；2、数列求和【方法点睛】 （1）利用恒等式求通项公式的方法1211()()nnnaaaaaa称为累加法累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法，其中 1nnaaf n可求前项和；（2）对形如数列求和时，通常采用裂项法，即将 f nn1nkan n写成求解na11()11nkakn nnn12若函数且有两个零点，则的取值0(2ln)(2amaxxaxfx) 1am范围是（ ）A B C D)3 , 1() 1 , 3(), 3( ) 1,(【答案
11、】A【解析】试题分析：令，则2( )lnxg xaxxa， 若时，则当时，( )ln2ln2(1)lnxxg xaaxaxaa1a (0,)x，当时，即函数在上单调递增，在( )0g x(,0)x ( )0g x( )g x(0,)上单调递减；若，则当时，当(,0)01a(0,)x( )0g x时，即函数在上单调递增，在上单调递(,0)x ( )0g x( )g x(0,)(,0)减综上所述，当且时，函数在上单调递增，在上单0a 1a ( )g x(0,)(,0)调递减，所以为的极小值点，且为最小值点，且又函数0x ( )g xmin( )1g x有两个零点，所以方程有两个根，而( )( )2
12、f xg xm( )2g xm，所以且，解得，故选 A22mm21m21m13m 【考点】1、函数的零点；2、导数与函数极值、最值的关系；3、利用导数研究函数的 单调性 【思路点睛】函数零点的基本问题之一是零点的个数，在已知零点个数，求参数的值 （或取值范围） ，首先把方程问题等价转化为两函数图像的交点问题，然后寻找参数的 意义，或考查参数对函数图像的作用，确定参数的值或其范围 二、填空题二、填空题 13对某同学的 6 次物理测试成绩（满分 100 分）进行统计，作出的茎叶图如图所示， 给出关于该同学物理成绩的以下说法：中位数为 84；众数为 85；平均数为 85；极差为 12；其中，正确说法
13、的序号是_【答案】 【解析】试题分析：将图中各数按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91，所以中位数为，众数为 83，平均数为，极差8385842788383859091856为，故正确91 7813 【考点】1、茎叶图；2、中位数、众数、平均数；3、极差14已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中Fxy42BA,FBAF3AB点到抛物线的准线的距离为 【答案】38【解析】试题分析：设两点坐标分别为。可知抛物线的,A B1122( ,),(,)x yxy24yx焦点，准线方程为由可得，则(1,0)F1x 3AFFB 1122(1,)3(1,)xyxy因为都在抛物线上，所以，则2112343xxyy ,A B24yx22 11224 ,4yx yx，即，所以，故，22 2131444yy2 234y 22
