《小学数学论文：从“三被”看数学基本活动经验的真落实》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学论文：从“三被”看数学基本活动经验的真落实（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1被抽象被抽象 被操作被操作 被整理被整理 从“三被”看数学基本活动经验的真落实 内容摘要内容摘要 “数学基本活动经验”是数学课标修订稿一个新的提法。如何更好的落实基本活动经验将是亟待解决的问题。为此，笔者通过对多位数学教师的问卷调研，从抽象、操作、整理三个角度去分析当前课堂现象，找到问题根源，并提出了具体实施策略。主要策略有赢在起点、重在分析，赢在自主、重在选择，赢在生成、重在逻辑。 关键词关键词 抽象 操作 整理 基本活动经验“数学基本活动经验”作为一个新的提法，对于一线教师而言，他们又是如何理解和落实的呢？为此，笔者对本校数学教研组的 22 位教师进行了一次问卷调研。问卷采用问答和选择的
2、形式，整理如下：项目问题没关注关注但不会做关注且会做其它图片欣赏-课件抽象图片欣赏-生指一指-课件抽象图片欣赏-生描一描-作品分析-归纳特征其它教法数学抽象教学问题一：在角的初步认识一课中，如何抽象出角？50.0%27.3%9.1%13.6%数学操作教学问题二：在平行四边形面积一课中，你会提供给学生哪些素剪刀-有高的平行四边形纸片剪刀-三角板-无高的平行四边形纸片无高的平行四边形纸片，学生需要剪刀，再找老师要。 方格纸中的平行四边形，无剪刀。2材？22.7%54.6%18.2%4.5%A 完全B 经常C 偶尔 D 不会（学生怎么说就怎么板书） 数据整理教学问题三：当众多学生举例时，你是（ ）按
3、自己的预设板书的。4.5%45.5%50.0%通过分析这些数据，不难发现基本活动经验落实情况还存在一定的瑕疵。主要表现在，数学抽象的过程往往被媒体技术所代替，学生仅仅是被动的经历此过程，数学的整理过程往往由教师包办，数学操作过程中学生也仅仅是教师的操作工。此类做法，教师是主角，学生是被动的，如何变被动为主动？又如何去伪存真，还给学生真正的数学基本活动经验？笔者结合前期参与的“中国小学数学教育峰会2011 课标修订与数学教育发展研讨会”和谢作长名师工作室关于“数学基本活动经验”的磨课经历，来谈谈看法。一、赢在起点一、赢在起点 重在分析重在分析 从从“被抽象被抽象”到到“真抽象真抽象”一般来说，人
4、在思维中为了认识事物某一方面的属性，就要暂时舍弃其他方面的属性，这样才能获得所专注属性的认识，这就是抽象。那么，又何谓数学抽象？易经有云：形而上者谓之道，形而下者谓之器。这里的“形而上”就是抽象的东西，所以笔者认为数学的抽象也理应是“形而上” ，即从大量的感性认识向理性飞跃时所积淀下来的认识。而教师在其中的角色作用就显得尤为重要，1 要提供大量感性素材；2 要搭建感性认识到理性认识的桥梁。二点缺一不可。然而现实是有的教师往往只关注前者，而忽略了后者。例如角的初步认识一课，教师先提供了大量的素材，如：时钟、课本、吸管、屋顶等。然后提问：请仔细观察这些图画，你能找到角吗？学生边语言描述，教师边点鼠
5、标，通过课件勾勒出一个个角。最后再将所有的实物隐去，留下数学中的角。类似这样的教学处理是司空见惯的。然而我们不禁要问：学生真正经历了抽象的过程了吗？从实物中抽象出角的概念，本应该是一次很好的数学基本活3动经验获得的机会，却被教师和课件给取代。当课件勾勒出角和隐去实物的那一刻，学生完全处于“被抽象”的地位。可以这么说，教师搭建的这座“感性认识到理性认识的桥梁” ，不是让学生走的，是用来瞬移的。再则，素材的量已经有了，但素材的广度还不够，都是能找到正常的角，而类似边是弯弯的“角”却没有出现。通过前测，可以发现学生对角的认识并不是如教师所想象的那样清楚。当师生一同跨入课堂那一刻，其实师生的信息是极不
6、对称的。如果让学生用笔来描出实物中的角，有的学生描的是一个点，有的学生涂的是一个面，有的学生会把树叶的“角”描出来等。基于以上分析，如何做到真正的数学抽象，不再停留在表面上？华东师大的吴亚萍教授给了我们方向，她指出：概念教学的过程结构分两种，1 是大量材料感知寻找相同中的不同（分类分析）归纳提炼和抽象命名；2 是大量材料感知寻找不同中的相同（聚类分析）归纳提炼和抽象命名1。两条路都有一个共同的起点大量材料的感知。真抽象的前提也将必然是基于学生对大量材料真实反馈。关注学生的认知起点，把学生所有的想法都尽可能挖掘出来，从而呈现在学生面前，再进一步分析讨论。那么，如何分析？这是数学抽象的核心。首先，
7、让学生寻找相同中的不同。例如，教师可以引导：这些都是你们所描出来的角，它们都是角吗？你有什么想说的？这时，学生们就会主动地对这一系列的角进行辨析讨论，从而明白哪些是真正的角，哪些不是。其次，让学生寻找不同中的相同。这将是最终归纳抽象前的重要一步过程。例如，教师可追问：既然你们都认为剩下的图形都是角，那么，这些看起来不一样的角，有什么共同点？如此，在寻找共同点的过程中，逐步抽象出了角的概念。二、赢在自主二、赢在自主 重在选择重在选择 从从“被操作被操作”到到“真操作真操作”在课堂教学中，有时需要学生通过动手操作，来发现规律，解决问题，这是数学学习的重要途径之一。数学操作所应该关注的操作目的、方法
8、、思维参与、困难、总结提升等。课改至今，教师对此已经有了较清晰的认识。无畏的1摘自基础教育2010 年第 5 期，吴亚萍课堂教学互动生成三层次过程结构的探究 。4操作已是凤毛麟角。然而，不少操作活动依然呈现一个共同的现象操作的核心工具都是由教师事先提供。这里的核心工具，指的是对解决问题有直接帮助或暗示作用的工具。例如平行四边形面积计算中，教师可能会让学生事先准备好剪刀，也可能会提供已经画好高的纸片。如梯形的面积 ，不少教师直接就给学生提供了两个一模一样的梯形。又如面积和面积单位中，教师设计了一个操作环节，要求不能用重叠法，比较两个不同长方形面积的大小。同时教师温馨提醒：每桌都有一个信封锦囊（有
9、正方形、圆形、三角形纸片） ，如果有困难就打开来。试问，这真实吗？其实从真实体验的角度看，如此操作还是由教师控制，学生不是自主的，只是在教师安排好的流程中充当操作工人而已。也许是教师们怕麻烦或者害怕学生无所适从。事实上，这种做法是对学生的创造力的抹杀。这是被老师掌控的假操作。笔者曾对梯形的面积一课做个一实验。两个班级，一个班级提供两个一模一样的梯形，一个班级只提供一个梯形。其结果如下：能想到用两个梯形来拼其它方法不会提供两个梯形70.8%6.3%22.9%只提供一个梯形54.3%19.6%26.1%“只提供一个梯形”的班级虽然不会的学生多了一点，但是更容易出现多种方法。学生敢于去猜想，敢于利用
10、通过剪和拼来操作，这就是创新能力的培养。如何引导学生选择工具材料？下面提供几条策略。 1.学生能想到的，教师绝不提示。2.学生有机会想到的，教师可提供更多思考的时间。3.如果可以粗糙操作的，也可以不提供工具材料。如：三角形的内角和、平行四边形的面积公式推导等，用手撕一撕即可。54.操作前，小组里的讨论分享有时比操作更重要。5.小小锦囊是下下策。有了它，学生的思维就有了惰性， “置之死地而后生”的局面就不容易看到。即使真需要提供，教师需提醒学生：比比看谁能自己解决而不看锦囊。6.建立工具超市。学生需要什么，再给予什么。学生想好方案后再去教师这领取。工具不必准备过多，如果已被他组取走，可以允许去借
11、，培养学生的沟通能力。基于选择，就给予了学生更大的思维空间，学生思维就不容易被教师所禁锢。条条大路通罗马，学生方法就容易出现多样性。即使是操作不成功，也依然是真体验，也许这又会成为一个动态生成的契机。三、赢在生成三、赢在生成 重在逻辑重在逻辑 从从“被整理被整理”到到“真整理真整理”整理数据的主要方法有分类、排序、分组、编码。在数学学习中，学会整理应该属于比较重要数学基本活动经验之一。当数据有序的整理好之后，将极大地方便于学生去发现问题、提出问题、寻找规律、进行归纳等。然而有的教师在此问题上往往“自作聪明” ，提前先帮助学生整理好数据，不仅没有起到推波助澜的作用，反而妨碍了学生去真实体验一个整
12、理的过程。例如9几一课，在学习“9几”的方法后，教师问：同学们，今天我们学习了“9 加几”的知识，谁来编几题？学生顿时活跃起来，纷纷报出自己所编的题目。由于是一人说一题，学生编题显然是无序的。于是，教师并没有按学生叙述的顺序来板书，而是采用跳跃式板书，有目的性地将学生的叙述加以重新排列。最后提问：观察这些算式，你有什么发现？因为教师已经整理好了，所以学生的发现正中教师下怀。又如在学习长方形面积之后，一位教师设计这样的问题：周长是 24 的长方形面积有多少种？学生的汇报是想到什么就说什么？而到了教师的粉笔下，却是另一方景象111,210,39。两个案例都有一个共同点：即发现规律的目的是达到了，但
13、是过程性的经6验却被丢弃，教师没有关注学生解决问题的思维品质的提升。教师按自己的顺序排列板书。于是乎， “你们的混乱到我老师这里就有序了” 。当然，关于有序整理，教师也并不是都没有意识到。像搭配问题 、 排列与组合等，教师也会有意识地提醒学生“怎样摆才能既不重复又不遗漏” ， “如何排列才能让人一眼就看明白” 。问题在于，这些都是具有明显特征（需要有序整理）的课，而在普通课中，教师该如何关注？首先，应把握生成，顺“生”而成。切记“学生好的语言是人参果，别自己偷吃了” 。像前文两个案例，学生如此好的生成素材，被老师给糟蹋了，真愧对学生。教师完全可以因势利导，面对学生的回答，教师应该尽可能原原本本的板书学生的回答，不要越俎代庖。例如：教师可以提出建议：这样看有点乱，你们能不能自己整理一下，让这些算式变得有序？当然，更高明的做法是教师也不提醒“有点乱”，而是略带含蓄地问“你觉得这样排合适吗”。其次，应关注整理的方法逻辑。整理一词从字面上可理解为：整齐、有条理。一是整齐，这是“外表” ，要让学生深刻体会到整齐的排列方便于观察。二是条理，这是“内涵” ，有条理就是具有逻辑性，逻辑是一种顺序，是一种规律，也是一种归类。国家数学课程标准制定小组组长史宁中教授认为“逻辑包括形式逻辑与数理逻辑，而形式逻辑构
