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1、- 1 -20082008 中考模拟试题中考模拟试题（ （时间时间 120 分分钟钟， ，总总分分 120 分）分）注：注：（）为中等难度题目；（）为难题。【山师大二附中 初三数学备课组命题】 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 分，共分，共 48 分）分）1、的值是（ ）1 2A B C D1 21 2222、从 2007 年 5 月 30 日，国家将证券交易印花税，由原来的 1%提高到 3%，6 月 1 日的证券交易印花税为 1040400000 元，用科学记数法表示为（ ）A元 B元 C元 D元810.404 1080.10404 1091.0404 1081.0404 103、如图，
2、桌子上放有两个杯子，甲、乙、丙、丁四个人从各自方向观察，那么甲、乙、丙、丁四个人所看到的视图对应顺序是（ ）乙丁ABCD4、顺次连结四边形四边中点所组成的四边形是（ ）A梯形B平行四边形C矩形D菱形5、已知常数，则函数，的图象大致是下图中的（ 0k 0b ykxbkyx）yxOC yxOA yxOD yxOB - 2 -6、抛物线的顶点坐标是（ ）242yxxA B C D(2 6)，( 26)，(26)，( 2 6) ，7、4 张扑克牌如图甲所示放在桌子上，小明将其中一张旋转 180后得到如图乙所示，那么他所旋转的牌从左起是（ ）甲 乙A第一张B第二张C第三张D第四张8、如图，是的切线，为切
3、点，PMOAM5OM ，则的值为（ ）12PM sinOPMABCD5 1212 55 1312 139、甲、乙两名选手在相同的条件下各射击 6 次，命中环数如下表，下列结论正确的是（ ）甲97109910乙10898109A甲的平均数是 9，方差是B乙的平均数是 9，方差是4 32 3C甲的平均数是 8，方差是 1D乙的平均数是 8，方差是 110、点，是一次函数（）图象上两点，且111()P xy，222()P xy，1ykx0k ，则与的大小关系是（ ）12xx1y2yABC12yy12yyD不能确定12yyOMP- 3 -yxOABCD图 6（）11、在矩形中，分别以为圆心ABCD8A
4、B 6AC AC，的两圆外切，且点在内，点在外，则半径的DAABAACAr取值范围是（ ）ABCD08r56r24r68r（）12、某学生用 1，2，3，4 四个数字随意写出一个没有重复数字的四位数，如果这个四位数满足条件：数字 1 不在千位，数字 2 不在百位，数字 3 不在十位，数字 4 不在个位，那么该事件发生的概率是（ ）A BCD1 43 81 25 8二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）13、如果正数的平方根为和，则的值是 m1x3xm14、分解因式：3269xxx15、如图 5，内接于，ABCOA120BAC ABAC为的直径，则等于 BDO
5、A6AD BC（）16、观察下列各式：，3114252193731164941255请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来 (1)n n17、线段在平面直角坐标系中的位置如图 6 所示，ABCD，ABCD图 5ABCD O- 4 -为坐标原点若线段上一点的坐标为，则OABP()ab，直线与线段的交点的坐标为OPCD三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 57 分）解答要写出必要的文字说明、证明过程步分）解答要写出必要的文字说明、证明过程步骤：骤：18、 （1） （3 分）21012( 3)2( 591)17sin30 （2） （4 分）解不等式组： ，并在数轴上表示
6、出解集。26 3822xx xx 19、 （3 分）如图：AC、BD 相交于点 O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是 。并给予证明。（4 分）如图，已知：于，于，CDABDBEACE且，交于点。BDCEBECDOAO BCDE- 5 -求证：平分。AOBAC20、 （8 分）某校课外兴趣小组为了检测我市杭州路机动车的车速情况，某天抽查了100 辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况，统计图如下：（1）如果车速大于 40 千米/时且小于或等于 60 千米/时为正常行驶，请计算正常行驶车辆所占的百分比；（2）如果全天超速（车速大于 60 千米/时）车辆有 270 辆
7、，请估算当天的车流量。21、 （8 分）某校九年级三班为开展“迎 2008 年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支 8 元，红梅牌钢每支 4.8 元，他们要购买这两种笔共 40 支（1）如果他们两人一共带了 240 元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的如果他们买了锦1 21 4江牌钢笔支，买这两种笔共花了元xy车辆数车速772210620.5 30.5 40.5 50.5 60.5 70
8、.5 - 6 -请写出（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；yxx（）请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？22、 （本题满分 9 分）如图，是的内接三角形，为中上一点，延长ABCOAACBCDOAAAB至点，使DAECECD（） （1）求证：；ACEBCD（2）求证：；AEBD（） （3）若，求证：ACBC2ADBDCDACBODE- 7 -23、 （本题满分 9 分）已知在矩形 ABCD 中，AB4，BC，O 为 BC 上一点，BO ，如图所示，以 BC25272所在直线为 x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系，M 为线段 OC 上的一
9、点（1）若点 M 的坐标为（1，0） ，如图，以 OM 为一边作等腰OMP，使点 P 在矩形 ABCD 的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；（） （2）若将（1）中的点 M 的坐标改为（4，0） ，其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点 P 的坐标；（）（3）若将（1）中的点 M 的坐标改为（5，0） ，其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个 （不必求出点 P 的坐标）第 23 题图- 8 -24、 （本题满分 9 分）如图，将等腰梯形放在平面直角坐标系中，使底在轴上，顶点在ABCDABxD轴上，且，
10、再将梯形绕点顺时针方向旋转y( 3 0)A ，(0 4)D ，(4 4)C，ABCDD，得到梯形901111ABC D（1）填空：点的坐标是 ，点的坐标是 1A1B（） （2）如果将梯形向右平移（）个单位，求得到的梯形与梯形1111ABC Dx7x重叠部分的面积与的函数关系式，并求的最大值。ABCDSxS（） （3）探究：当（2）中的取最大值时，是否存在经过点且以平移后得到SA的梯形的中位线所在直线为对称轴的抛物线 （设顶点为） ，使与lPABP的面积之和等于梯形的面积，若存在，求出抛物线 的解析式；若不CDPABCDl存在，请说明理由。AOBxDC- 9 -试题部分参考答案试题部分参考答案一、单项选择题：一、单项选择题：1A2C3B4B5D6C7D8C9B10C 11C12B二、填空题：二、填空题： 134； 14； 156； 16； 172(3)x x2211(1)1nn nn(2 2 )a b，
