《2016年吉林省扶余市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年吉林省扶余市第一中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扶余市第一中学 20152016 学年度上学期第一次月考试题高三数学理科高三数学理科本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第第 I I 卷卷 （选择题 60 分）注意事项1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小
2、题 5 分，共分，共 60 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求. .1已知集合021|xxxA，02|2xxxB，则BA（ ）A10| xx B10| xx C 11|xx D12|xx 2下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是( )A.1ab B.1ab C.22ab D.33ab3在三棱锥DABC中，已知2ACBCCD，CD 平面ABC, 90ACB. 若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 24. 在某项测量中，测量结果X服从正态分布)0)(, 1 (2N，若
3、X在) 1 ,21(内取值的概率是3 . 0则X在)23,21(内取值的概率为( ) A6 . 0 B3 . 0 C8 . 0 D5 . 0 5某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一 位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A36 种 B42 种 C48 种 D54 种 6n xx)1( 的展开式第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有奇数项系数和为( )A128 B256 C256 D128 7给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题，其中为真命题的是( ) 若m，Al，点mA，则l与m不
4、共面； 若m、l是异面直线，/l，/m，且ln ，mn ，则n； 若/l，/m，/，则ml /； 若l，m， Aml，/l，/m，则/，A B C D 8如图所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入正视图俯视图正视图俯视图903,1050nm，则输出的m为（ ）A 1050 B 903 C 147 D 21 9已知三棱锥ABCS 的底面是以为AB斜边的等腰直角三角 形，2, 2ABSCSBSA 设CBAS,四点均在以O为球 心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为 （ ）A33B22C36D4210甲同学参加一次数学竞赛考试，已知在备选的10道试题中， 甲能答对其中的6道试题，规
5、定每次考试都从备选中有放回地取 题，每次取一题，取三次随机进行测试，至少答对2题才算合格， 则合格的概率为( ) A72. 0B32C36. 0D648. 011在边长为 2 的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体 8 个顶点的距离都不小于 1 的概率为（ ）A61B65C6D6-112正四面体ABCD外接球半径为 3，过棱 AB 作该球的截面，则截面面积的最小值为( )A6 B8243C38D26 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的
6、答案把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效无效. 13 若命题“032,2 0mmxxRx使”为假命题，则实数m的取值范围是 14某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据(单位：百万元). x24568 y304060t70根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 6.5x17.5，则表中 t 的值为_y15设随机变量X的分布列)4 , 3 , 2 , 1()(kakkXP则)35(XP= 16设10 109 910102)1 ()1 (.)1 (xaxaxaaxx则8a_.三、解答题：共三、解答题：共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程
7、或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分 12 分）中秋节吃月饼是我国的传统习俗.设有两种月饼礼盒,甲礼盒中装有 2 个五仁月饼,2 个豆沙月饼,2 个黑芝麻月饼；乙礼盒中装有 3 个五仁月饼,3 个豆沙月饼.这 12 个月饼外观完全相同,从中随机选取 4 个.（1）设事件 A “选取的 4 个月饼中恰有 2 个五仁月饼,且这 2 个五仁月饼选自同一个礼盒”,求事件A发生的概率；（2）设X为选取的 4 个月饼中豆沙月饼的个数,求随机变量X的分布列和数学期望. 18（本小题满分 12 分） 如图，在三棱柱111CBAABC 中，11ACCA是边长为 4 的正方
8、形， 平面ABC平面11ACCA，3, 5BCAB(1) 求证：1CC平面ABC；(2) 求1CC与平面ABC1所成角的正切值19（本小题满分 12 分）C1A1B1CABC1A1B1CAB“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目选手面对 1-4 号 4 扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播 放一段音乐，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金正确回答每一扇门 后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加）但是 一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个 年龄段：2030；3040（单
9、位：岁），是否猜对歌曲名称人数统计如图所示 每扇门对应的梦想基金：（单位：元）（1）写出2 2列联表；判断是否有 95%的把握认为猜对歌曲名称与否 与年龄有关？说明你的理由（下面的临界值表供参考）P（K2k ）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828(2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为31,21,43,54，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是1 2，且各个问题回答正确与否互不影响设该选手所获梦想基金总数为 ，求 的分布列及数学期望20（本小题满分 12 分） 在四棱锥ABCDS
10、中，底面ABCD为正方形，SA平面SCD， 已知2 SDSA，F为线段SD的中点 (1)求证：/SB平面ACF； (2)求二面角SBFC的余弦值21（本小题满分 12 分） 今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以据此计算出自已每天 的碳排量，例如：家居用电的二氧化碳排放量(千克)=耗电度数785. 0,汽车的二氧化碳排放量(千克)=油耗 公升数785. 0等某班同学利用寒假在 A、B 两个小区逐户进行一次生活习惯是否符合低碳观念的调查， 若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”这两族的人数占各自小区的比例 P 的 数据如下： A 小区低碳
11、族非低碳族比例 P5352(1)如果甲、乙来自 A 小区，丙、丁来自 B 小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率； (2)A 小区经过大力宣传，每周非低碳族中有%20的人加入到低碳族的行列，如果 2 周后随机地从 A 小区 中任选 25 个人，记表示 25 个人中低碳族人数，求)(EB 小区低碳族非低碳族比例 P54 51正确错误请考生从请考生从(22)，(23)，(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时用三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时用B2铅笔在铅笔在 答题纸上把所选题目对应的题号涂黑答题纸上把所选题目对应的题号涂黑 22(本小题满分 10
12、分)选修 4-1：几何证明选讲 如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC 的平分线 AD 交O 于点 D，DEAC，交 AC 的延长线于点 E，OE 交 AD 于点 F (1)求证：DE 是O 的切线；(2)若 53ABAC，求DFAF的值23(本小题满分 10 分)选修 4-4：极坐系与参数方程 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点A的极坐标为)6, 2(，直线l过点A且与极轴成角为3，圆C的极坐标方程为)4cos(2(1) 写出直线l参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程； (2) 设直线l与曲线圆C交于B、C两点，求|AC
13、AB 的值24(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲设函数)0( |1|)(ttxtxxf(1)求证：2)(xf； 当1t时，求不等式3)(xf的解集扶余市第一中学 20142015 学年度下学期末考试高三数学理科参考答案高三数学理科参考答案112 BADAB DCCAD DA 13. 62 m 14. 50 15. 0.9 16. 4545 17. 解：（）由已知有16528)(4 122 72 32 72 2CCCCCAP, 所以事件错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。发生的概率为16528. （）的所有可能取值为4 , 3 , 2 , 1 , 0, 997)0(4 124
14、70 5CCCXP 9935) 1(4 123 71 5CCCXP3314)2(4 122 72 5CCCXP9914)3(4 121 73 5CCCXP991)4(4 124 5CCXP所以随机变量的分布列为X01234997 9935 3314 9914 99135 99149914333142993519970)(XE1818(1)证明： 因为平面ABC平面11ACCA且ACCCACCACAABC111，平面平面111CCACCA平面所以1CC平面ABC；(2)作ABCD 交 AB 于点 D，连接DC1因为1CC平面ABC所以1CCAB，CCCCD1所以DCC1平面AB所以平面DCCC11平面AB所以作DCCM1交于点 M，则MCC1即为所求，在 RtCDC1中有512, 41CDCC所以1CC与平面ABC1所成角的正切值为5319解：（）根据所给的二维条形图得到列联表，正确错误合计2030（岁）103040C1A1B1CABC1A1B1CAB3040（岁）107080合计20100120根据列联表所给的数据代入观
