平方根与立方根的概念错解剖析

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1、- 1 -平方根与立方根的概念错解剖析平方根与立方根的概念错解剖析江苏 刘 顿平方根与立方根是两个极为抽象的两个的概念，不少同学学得稀里糊涂，特别是在具体解题时更是错误百出本文就同学们常出现的错误剖析如下，供学习时参考136 的平方根是 6这种说法是错误的因为任何一个正数的平方根都有两个，它们是互为相反数所以36 的平方根应该是62的算术平方根是1 41 2这种说法是错误的因为一个正数正的平方根才是这个数的算术平方根，因此的算1 4术平方根是1 239 的平方根是3这种说法是不正确的因为负数没有平方根，正确的说法是 9 的平方根是3，而9没有平方根4=416显然这个等式不成立，由于左边的结果是

2、 4，而右边却是4，所以这种说法是错16误的5的平方根是981这种说法是错误的这个问题先是要求出的结果，然后再求出它的平方根，由于819，而 9 的平方根是3，即正确地说法应该是的平方根是3818168 的立方根是2这种说法是错误的因为一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0，所以正确地说法应该是 8 的立方根是 2764 的立方根的平方根是 2这种说法是错误的这个问题包含两层意思：一是求 64 的立方根，二是求 64 的立方根的结果的平方根由于 64 的立方根 4，而 4 的平方根是2，即 64 的立方根的平方根是2- 2 -8a有立方根，而一定没有平方根这种说

3、法的前一句是正确的，而后一句是错误的 因为a并不代表是负数，如当a4 时，a4，所以正确地说法是：a有立方根，而不一定没有平方根9没有意义3a这种说法是错误的 表示a的立方根，所以是有意义3a3a10算术平方根等于本身的数是1 和 0这种说法是错误的由于负数没有平方根，也就没有算术平方根了，所以算术平方根等于本身的数只有 1 和 011()2没有平方根a这种说法是错误的.由于本身就隐含a0，就是说a0 时，有意义，所aa以()2有平方根，等于aa12没有平方根 23这种说法是错误的因为（3）29，而3，又 3 的平方根是，所以93的平方根是 233130.01 是 0.1 的平方根这种说法是错误的因为（0.1）20.01，即 0.01 的平方根是0.1.所以正确地说法是 0.1 是 0.01 的平方根140 的平方根与 0 的立方根不一定相等这种说法是错误的因为 0 的平方根是 0，0 的立方根也是 0，所以 0 的平方根与 0 的立方根一定相等15一个数的立方根等于这个数的算术平方根，这个数一定是 0这种说法是错误的因为立方根等于本身的数是1、0，而算术平方根等于它本身的数是 1 和 0；由此可见立方根等于算术平方根的数有 1 和 0