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1、选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库难点之六 物体在重力作用下的运动 一、难点形成原因： 1、不能正确理解竖直上抛运动中物体的速度、位移方向的改变和时间、速率等物理量的对称性 由于高中学生认知还不够深入，对物理现象和物理过程的分析不到位，加之对匀变速直线运动形成了各矢量方向不变 的思维定势，导致在竖直上抛运动中对速度方向的改变、位移方向的改变缺乏思考，对运动时间、位移、速率等物理 量的对称性不会分析，更谈不上用整体法处理上抛运动时的符号规则了。 2、不能应用所学，找不到解决平抛和斜抛物体运动问
2、题的思路 在抛体运动中由于速度方向和加速度方向不共线，物体做曲线运动，由于学生对运动（矢量）的合成与分解知识的欠 缺和疏于理解，以至于不能将其迁移并应用于抛体运动中，无法建立正确的分析思路，导致公式、规律的胡乱套用。 二、难点突破策略 对于重力作用下物体运动的问题应首先明确其基本概念的内函，所述物理意义的外延，理解其运动的基本性质，掌握 其基本规律，并学会解决问题的基本方法。只有这样才能对难点有所突破，有所理解，有所掌握，达到融会贯通之效 果。下面就对该部分的难点从基本概念、运动性质、基本处理方法等几个方面进行解读。 1、竖直上抛（1）定义：将一个物体以某一初速度0v竖直向上抛出，抛出的物体只
3、受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动的加速度大小为 g，方向竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动。（2）运动性质：初速度为00v，加速度为-g 的匀变速直线运动（通常规定以初速度0v的方向为正方向）（3）适应规律速度公式：gtvvt0位移公式：2 021gttvh速度位移关系式：ghvvt22 02（4）处理方法 分段处理：上升过程：初速度为00v加速度为 g 的匀减速直线运动基本规律：gtvvt02 021gttvhghvvt22 02下降过程：自由落体运动基本规律：gtvt2 21gth ghvt22整体处理：设抛出时刻 t=0，向上的方向为正方向，抛出位置 h=0，则有
4、：gtvvt0。v。v。vttt表明物体处于下降阶段若度表明物体上升到最大高若表明物体处于上升阶段若0002 021gttvh。h。h。h。方运动表明物体在抛出点的下若表明物体正处在抛出点若运动表明物体在抛出点上方若000选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库ghvvt22 02用此方法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正方向的选取和各物理量正负号的选取；特别是 t=0 时 h 的正负。 （5）几个特征量上升到最高点的时间：gvt0 ；从上升开始到落回到抛出点的时间：gvt02 。上升的最大高度
5、：gvh22 0 ；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：gvh2 0上升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：下上tt）上升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：下上vv）2、平抛运动 （1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下（不考虑空气阻力）所做的运动，叫做平 抛运动。 （2）运动性质 平抛运动性质：物体做平抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度 g。而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故平抛运动是匀变速曲线运动。在运动过程中任何相等时间t 内速度变化量均相等，均为tgv，并且速度变化方向始终是竖直向下的
6、。 平抛运动中的独立性：平抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运 动的存在而受到影响。水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性。时间相同是联系两个分运动及其合 运动的桥梁，求解时往往根据竖直方向的分运动求时间。 （3）处理方法“化曲为直”如图 6-1 以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动。 （4）适应规律 水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小：0vvx位移大小：tvx0竖直方向的分运动是自由落体运动：速度大小：gtvy位移大小：2 21gty 合运动：速度大小：
7、22 022)(gtvvvvyx位移大小：22yxS合运动方向：速度 V 与水平方向夹角 满足：0tanvgt vvxy位移 S 与水平方向夹角 满足：02tanvgt xy平抛运动的两个推论：图 6-1选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库a、由上面可看出tan2tan，即做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan。b、图 6-1 中2,tan,21,/ / 02 0xxxxy vvgtvgtytvxy y解得又
8、 即做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图 6-1 中 x/所示。飞行时间（运动时间）ght2竖直位移 y 与水平位移 x 的函数关系：2 2 02xvgy 3、斜抛运动 （1）定义：以一定的初速度将物体斜向上或斜向下抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做斜抛 运动。 （2）运动性质 斜抛运动性质：物体做斜抛运动时，由于只受重力，所以加速度为重力加速度 g。而物体速度方向与重力方向不在一条直线上，故斜抛运动是匀变速曲线运动。在运动过程中任何相等时间t 内速度变化量均相等，均为tgv，并且速度变化方向始终是竖直向下的。 斜抛运动
9、中的独立性：斜抛运动中水平方向和竖直方向的分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个运 动的存在而受到影响。水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有 等时性。时间相同是联系两个分运动及其合运动的桥梁。 （3）处理方法“化曲为直” 如图 6-2 以“化曲为直”为指导思想，根据运动的合成和分解的规律把斜抛运动分解 成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 （4）适应规律： 水平方向的分运动是匀速直线运动：速度大小：cos0vvx位移大小：tvxcos0竖直方向的分运动是竖直上抛运动：速度大小：gtvvysin0位移大小：2 021singttvy合运动：速度大小：2 02 02
10、2)sin()cos(gtvvvvvyx位移大小：22yxS合运动方向：速度 V 与水平方向夹角满足：xy vvtan位移 S 与水平方向夹角满足：xytan（5）几个特征量：图 6-2选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库到最高点的时间：gvtsin0落回到与抛出点在同一水平面上的点的时间（飞行时间）：gvTsin20最大高度（射高）：gvH2)sin(2 0 ；在最大高度处的速度为：cos0vvvx上抛阶段与下降阶段抛体通过对称的相同一段距离所用的时间相等（时间对称性） 上抛阶段与下降阶段抛
11、体通过同一高度时的速度大小相等（速率对称性）飞行的最大水平距离（射程）：gv gvvTvXm2sinsin2coscos2 00 004、思维拓展 物体在重力作用下的运动，物体所在的物体系内由于只受到重力作用，而无其它内力和外力做功，所以系统的机械能 是守恒的，因此所有的抛体运动包括自由落体在内都能应用机械能守恒定律和动能定理去解决。 （1）竖直上抛运动基本规律的应用 例 1：某一物体被竖直上抛，空气阻力不计当它经过抛出点上方 0.4处时，速度为 3m/s。当它经过抛出点下方 0.4处时，速度应为多少？（10m/s2） 【审题】此题中抛出的物体只受重力，取向上的方向为正方向，可取整个过程分析，
12、也可以分段研究。分段研究时先 求出到达抛出点上方 0.4m 处时还能上升的高度，再加上物体落到抛出点下方的高度，在这个高度物体做自由落体应用gHvt2就可求出，也可以由竖直上抛运动的对称性先判知在抛出点上方 0.4m 时物体向下运动的速度，再应用ghvv22 02 2就可解出。【解析】 解法一：设到达抛出点上方 0.4处时还能上升高度为，则mgvh45. 01023 222 0 。物体从最高点自由下落高度为(0.450.40.4)时的速度为mgHvt525. 11022/s解法二：设位移为10.4时速度为1v，位移为0.4时速度为2v，则 12 02 12ghvv，22 02 22ghvv，即
13、 322 0v21004，2 02 2vv210（04） ，解得 2v5选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库解法三：根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方 0.4时，速度大小 为 3m/s，方向竖直向下。以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方 0.4处的位移为 （0.40.4），那么，所求速度为这段时间的末速度，即 smghvvt/522 0【总结】 竖直上抛运动问题，从整体上全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各物理
14、量的正负，弄清其 物理含义。从其上、下两段过程对称性考虑，也能使问题求解大为简化。若分上升与下降两段处理，一般不容易出错， 但过程比较麻烦一些。 （2）应用竖直上抛运动的对称性 例 2：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点 A 的时间间隔为 tA ，两次经过一个较高点 B 的时间间隔 为 tB ，求 A、B 两点之间的距离。 【审题】两次经过 A 点和 B 点相当于从 A 点和 B 点分别做竖直上抛运动，可直接应用竖直上抛运动关系求解 【解析】 解法一：物体竖直上抛做匀减速直线运动，设 A、B 两点距地面高度分别为 hA 和 hB，根据位移公式：2 021attvx ，则有2 021attvhA 解得物体两次经过 A 点所用时间分别为：Aghvggvt212 00 1Aghvggvt212 00 2两次经过 A 点的时间差为：gghvttttA A222 0 12 同理物体两次经过 B 点的时间差为：gghvtB B222 0 由解得8)(22 BA BAttghh解法二：设 A 点和 B 点到最高点的距离分别为 hA 和 hB，则据自由落体运动规律2 21gth 可得： 22 81)2(21AA Agttgh 22 81)2(21BB Bgttgh 选校网 高考频道 专业大全 历年
