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1、第 1 页 共 3 页一、基本知识篇基本知识篇（四）（四）三角函数 1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦； 2.对于诱导公式，可用“奇变偶不变，符号看象限”概括； 3.记住同角三角函数的基本关系，熟练掌握三角函数的定义、图像、性质； 4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿 忘三内角和等于 1800，一般用正余弦定理实施边角互化； 5.正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于轴的直线，对称中心为图象与x 轴的交点；正(余)切型函数的对称中心是图象和渐近线分别与轴的交点，但没有对称xx 轴。 6.（1）正弦平方差公式：s
2、in2Asin2B=sin(A+B)sin(AB);（2）三角形的内切圆半径 r=；（3）三角形的外接圆直径 2R= cbaSABC 2;sinsinsinCcBbAa（五）平面向量 1.两个向量平行的充要条件,设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),为实数。 （1）向量式：ab(b0)a= b;（2）坐标式：ab(b0)x1y2x2y1=0; 2.两个向量垂直的充要条件, 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2), （1）向量式：ab(b0)ab=0; （2）坐标式：abx1x2+y1y2=0;3.设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 ab=x1x2+y1y2;其几何意义是
3、ab 等于 a 的长度与 bcosba在 a 的方向上的投影的乘积；4.设 A（x1,x2） 、B(x2,y2)，则 SAOB；122121yxyx5.平面向量数量积的坐标表示：（1）若 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 ab=x1x2+y1y2;2 212 21)()(yyxxAB（2）若 a=(x,y),则 a2=aa=x2+y2,;22yxa二、思想方法篇思想方法篇（四）向量法（四）向量法 向量法是运用向量知识解决问题的一种方法，解题常用下列知识： （1）向量的几何表示，两个向量共线的充要条件； （2）平面向量基本定理及其理论； （3）利用向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的
4、问题； （4）两点间距离公式、线段的定比分点公式、平移公式三、回归课本篇：高一年级下册（回归课本篇：高一年级下册（2）15、下列各式能否成立？为什么？(A) cos2x = (B) sinxcosx = (C) tanx + = 2(D) sin3x = 23 21 tanx4(P89A 组 25) 第 2 页 共 3 页16、求函数 y = 的定义域。(P91B 组 12) 17、如图是周期为 2 的三角函数 y = f (x) 的图象，则 f (x) 可以写成 (A) sin 2 (1x) (B) cos (1x) (C) sin (x1)(D) sin (1x)18、与正弦函数关于直线
5、x = 对称的曲线是)(sinRxxy3 2(A) (B) (C) (D)xysinxycosxysinxycos19、x cos 1y sin 10 的倾斜角是(A) 1(B) 1(C) 1(D) 122220、函数在区间a，b是减函数，且，)0)(sin()(xAxfAbfAaf)(,)(则函数上 ,)cos()(baxAxg在(A)可以取得最大值A(B)可以取得最小值A (C)可以取得最大值 A(D)可以取得最小值 A21、已知, 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是(P149A 组 2) ab(A) = (B) 如果 与 平行，则 = ababab(C) = 1 (D) 2 = 2a
6、bab22、和向量 = (6,8)共线的单位向量是_。(P150A 组 17)a23、已知 = (1,2)， = (3,2)，当 k 为何值时，(1)k +与3垂直？(2) abababk +与3平行？平行时它们是同向还是反向？(P147 例 1)abab24、已知 |a |1，|b |2。（I）若a /b ，求a b ；（II）若a ，b 的夹角为 135，求 |a b | (2004 广州一模)回归课本篇回归课本篇(高一年级下册（高一年级下册（2）)参考答案参考答案y1x1 O第 3 页 共 3 页15、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能 16、(+ k, + k)( + k,
7、 + k), k Z12445121721、DADDD 22、( , ),( , ) 23、(1)k = 19；(2)k = ，反向。3 54 53 54 51 324、解：（I）a /b ，若a ，b 共向，则 a b |a |b |2，若a ，b 异向，则a b |a |b |2。（II）a ，b 的夹角为 135， a b |a |b |cos1351，|2（）2 222a b 1221，ababab。| 1ab四、错题重做篇四、错题重做篇（五）平面向量部分（五）平面向量部分16已知向量=(a,b)，向量且则的坐标可能的一个为（ ）mmn,nmnA （a,b） B(a,b) C(b,a) D(b,a)17.将函数 y=x+2 的图象按=(6,2)平移后，得到的新图象的解析为_a18若 o 为平行四边形 ABCD 的中心，=41, 等于（ ）BAe12223,6eeeCB则A B C DOAOBOCOD19若，且（），则实数的值为_.)2 , 1(),7, 5(babab【参考答案】16. C 17. y = x8 18. B 19. = 519
