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1、- 1 -台州市台州市 2002-2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 04：图形的变换：图形的变换1、选择题选择题1. （2002 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）一个圆锥的底面半径长为 4cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积为【 】（A）20cm2 （B）40cm2 （C）20cm2 （D）40cm22. （2003 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）若圆锥的底面半径为 3，母线长为 5，则圆锥的侧面积是【 】A、152 B、302 C、2 D、2 15303. （2004 年浙江温州、台州年浙江温州、台州 4 分）分）如图，点 B 在圆锥母线 VA 上，且
2、 VB=VA，过点 B31作平行与底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为 S1，原圆锥的侧面积为 S，则下列判断中正确的是【 】(A) (B) (C) (D) 1SS1 31SS1 41SS1 61SS1 94. （2007 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）下图几何体的主视图是【 】5. （2007 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）如图，若正六边形 ABCDEF 绕着中心 O 旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为【 】- 2 -18012090606. （2007 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有【 】10 个8 个 6 个4 个7. （
3、2008 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）左图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是【 】ABCD8. （2008 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为 1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为 4，5，6，7，8，9） ，接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录） 那么标号为 100 的微生物会出现在【 】A第 3 天B第 4 天C第 5 天D第 6 天9. （2009 年浙江年浙江台州
4、台州 4 分）分）如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是【 - 3 -】A B C D10. （2010 年浙江年浙江台州台州 4 分）分）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是【 】A B C D11. （2011 年浙江台州年浙江台州 4 分）分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是【 】12. （2012 年浙江台州年浙江台州 4 分）分）如图是一个由 3 个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【 】ABCD13.（2013 年年浙江台州浙江台州 4 分分）有一篮球如图放置，其主视图为【 】二、填空题二、填空题1. （2004 年浙江温州、台州年浙江温州、台州 5 分）分）
5、把一个边长为 2的立方体截成八个边长为 1的小立方体，至少需截 次。2. （2004 年浙江温州、台州年浙江温州、台州 5 分）分）已知矩形 ABCD 的长 AB=4，宽 AD=3，按如图放置在直线 AP 上，然后不滑动地转动，当它转动一周时(AA)，顶点 A 所经过的路线长等于 。3. （2005 年浙江年浙江台州台州 5 分）分）如图，D、E 为ABC 两边 AB、AC 的中点，将ABC 沿线段- 4 -DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，若B=55，则BDF= .4. （2007 年浙江年浙江台州台州 5 分）分） （1）善于思考的小迪发现：半径为，圆心在原点的圆（如图a1） ，如果固
6、定直径 AB，把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新yb a的图形椭圆（如图 2） ，她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”“化 曲为直，以直代曲”的方法正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为 （2） （本小题为选做题，做对另加 3 分，但全卷满分不超过 150 分）小迪把图 2 的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球已知半径为的球的体积为，则此椭球的体xa34a3积为 5. （2008 年浙江年浙江台州台州 5 分）分）善于归纳和总结的小明发现， “数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量
7、关系，往往会有新的发现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB弦 CD 于 E） ，设 AE=x，BE=y，他用含 x，y 的式子表示图中的弦 CD 的长度，通过比较运动的弦 CD 和与之垂直的直径 AB 的大小关系，发现了一个关于正数 x，y 的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 - 5 -6. （2009 年浙江年浙江台州台州 5 分）分）如图，三角板 ABC 中，ACB=90，B=30，BC=6三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为 （结果保留 ） 7. （2010 年浙江年浙江
8、台州台州 5 分）分）如图，菱形 ABCD 中，AB=2 ，C=60,菱形 ABCD 在直线 l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36 次这样的操作菱形中心 O 所经过的路径总长为(结果保留 ) 8. （2011 年浙江台州年浙江台州 5 分）分）点 D、E 分别在等边ABC 的边 AB、BC 上，将BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在 B1处，DB1、EB1分别交边 AC 于点 F、G若ADF80，则CGE 9. （2012 年浙江台州年浙江台州 5 分分）如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A处，连接 AC，则B
9、AC= 度- 6 -三、解答题三、解答题1. （2004 年浙江温州、台州年浙江温州、台州 12 分）分）如图甲，正方形 ABCD 的边长为 2，点 M 是 BC 的中点，P 是线段 MC 上的一个动点(不运动至 M，C),以 AB 为直径作O，过点 P 的切线交AD 于点 F，切点为 E。（1）求四边形 CDFP 的周长；（2）请连结 OF，OP，求证：OFOP；（3）延长 DC，FP 相交于点 G，连结 OE 并延长交直线 DC 于 H(如图乙)。是否存在点 P 使EFOEHG（其对应关系是 EE，FH，OG）？如果存在，试求此时的 BP 的长；如果不存在，请说明理由。2. （2007 年
10、浙江年浙江台州台州 8 分）分）把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图） 试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想- 7 -3. （2007 年浙江年浙江台州台州 14 分）分）如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点 A 在轴上，点 C 在轴上，将边 BC 折叠，使点 B 落在边 OA 的点 D 处已知折xy叠，且CE5 5ED3tanA4（1）判断与是否相似？请说明理由；OCDADE（2）求直线 CE 与轴交点 P 的坐标；x（3）是否存在过点 D 的直线 ，使直线 、直
11、线 CE 与轴所围成的三角形和直线 、直线llxlCE 与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果y不存在，请说明理由4. （2008 年浙江年浙江台州台州 8 分）分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点ABO 的三个顶点 A，B，O 都在格点上（1）画出ABO 绕点 O 逆时针旋转 90后得到的三角形；（2）求ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积- 8 -5. （2008 年浙江年浙江台州台州 14 分）分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=9，AD=，点 P 是边 BC 上3 3的动点（点 P 不与点 B，点 C 重合
12、） ，过点 P 作直线 PQBD，交 CD 边于 Q 点，再把PQC 沿着动直线 PQ 对折，点 C 的对应点是 R 点，设 CP 的长度为 x，PQR 与矩形ABCD 重叠部分的面积为 y（1）求CQP 的度数；（2）当 x 取何值时，点 R 落在矩形 ABCD 的 AB 边上；（3）求 y 与 x 之间的函数关系式；当 x 取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？ 7 276. （2010 年浙江年浙江台州台州 12 分）分）如图 1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF 绕着边 AB 的中点 D 旋转， DE，DF 分别交线段 AC 于点 M，K（1）观察： 如图
13、2、图 3，当CDF=0 或 60时，AM+CK MK(填“”， “”或“”)（2）猜想：如图 1，当 0CDF60时，AM+CK MK，证明你所得到的结论（3）如果，请直接写出CDF 的度数和的值222MKCKAMMK AM- 9 -7. （2010 年浙江年浙江台州台州 14 分）分）如图，RtABC 中，C=90，BC=6，AC=8点 P，Q 都是斜边 AB 上的动点，点 P 从 B 向 A 运动（不与点 B 重合） ，点 Q 从 A 向 B 运动，BP=AQ点 D，E 分别是点 A，B 以Q，P 为对称中心的对称点， HQAB 于 Q，交 AC 于点 H当点 E 到达顶点 A 时，P，
14、Q同时停止运动设BP 的长为 x，HDE 的面积为 y（1）求证：DHQABC；（2）求 y 关于 x 的函数解析式并求 y 的最大值；（3）当 x 为何值时，HDE 为等腰三角形？8.（2013 年年浙江台州浙江台州 12 分分）如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 DC，AB 上，DE=BF，把平行四边形沿直线 EF 折叠，使得点 B，C 分别落在点 B，C处，线段 EC与线段 AF 交于点 G，连接 DG，BG。求证：（1）1=2（2）DG=BG- 10 -9.（2013 年年浙江台州浙江台州 14 分分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；（2）如图 1，在 RtABC 中，C=90，求证：ABC 是“好玩三角形”；tanA3 2（3）如图 2，已知菱形 ABCD 的边长为 a, ABC=2，点 P，Q 从点 A 同时出发，以相同的速度分别沿折线 ABBC 和 ADDC 向终点 C 运动，记点 P 所经过的路程为 s当 =45时，若APQ 是“好玩三角形”，试求的值；当 tan 的取值在什么范围内，a
