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中文题目: 基于分数阶偏微分方程的纹理图像去噪模型 关键词: 分数阶Green公式, 分数阶Euler-Lagrange方程, 分数阶最速下降法, 分数阶极值点, 分 数阶全变分, 分数阶微分掩模. 创新点: 如何将分数阶微积分应用于现代信号分析与处理之中, 特别是数字图像处理之中, 在 国际上还是一个有待深入研究的新兴学科分支. 本文推导了分数阶Green公式、分数阶Gauss公 式、 分数阶Stokes公式、 适于数字图像处理的分数阶Euler-Lagrange方程和分数阶最速下降法. 本 文基于分数阶全变分和分数阶最速下降法, 提出了4种基于分数阶偏微分方程的纹理图像去噪 模型, 用以克服基于传统整数阶偏微分方程的图像去噪模型的缺点, 并讨论了其多尺度去噪能 力以及最佳参数选择.
