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1、http:/- 1 -FEDCBA数学练习（十一）数学练习（十一）12填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，请填出图 4 中的数字.5 56 67 75 53 32 20 05 53 31 11 10 08 89 97 75 5图 1 图 2 图 3 图 48水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线)，这个容器的形状是图中20 在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进 行抢修。供电局距离抢修工地 15 千米，抢修车装
2、载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普 车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的 1.5 倍，求这两种车的 速度.21（本小题满分 5 分）将直线1yx向左平移 2 个单位后得到直线 l，若直线 l 与反比例函数kyx的图象的交点为（2，-m） （1）求直线 l 的解析式及直线 l 与两坐标轴的交点； （2）求反比例函数的解析式25.(1)如图 25-1，在四边形 ABCD 中， ABAD，BD90，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAF=1 2BAD.求证:EFBEFD;A . BCDABCOthhttp:/- 2 -(2) 如图 25-
3、2 在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D180，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAF=1 2BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明. (3) 如图 25-3 在四边形 ABCD 中，ABAD，B+ADC180，E、F 分别是边 BC、CD 延长线上的点，且EAF=1 2BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.22（本小题满分 5 分） 已知： 如图， 在直角梯形 ABCD 中，ADBC，BC5，CD6，DCB60， ABC90等边三角形 MPN（N 为不动点）的边长为a，边 MN 和直角梯形 ABCD 的底边 BC
4、 都 在直线l上，NC8将直角梯形 ABCD 向左翻折 180，翻折一次得到图形，翻折二次得到图形 ，如此翻折下去 （1） 求直角梯形 ABCD 的面积； （2） 将直角梯形 ABCD 向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长 a2，请直接写出这时两图形 重叠部分的面积是多少？ （3） 将直角梯形 ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的 面积等于直角梯形 ABCD 的面积，请直接写出这时等边三角形的边长 a 至少应为多少？PNMDCBAl21http:/- 3 -yxQPOBA24在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，连结 BE，且 BE2AE，
5、BD 是EBC 的平分线点 P 从 点 E 出发沿射线 ED 运动，过点 P 作 PQBD 交直线 BE 于点 Q（1）当点 P 在线段 ED 上时（如图），求证：3 3BEPDPQ+；（2）当点 P 在线段 ED 的延长线上时（如图），请你猜想3 3BEPDPQ、三者之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）； （3）当点 P 运动到线段 ED 的中点时（如图），连结 QC，过点 P 作 PFQC，垂足为 F，PF 交 BD 于点 G若 BC12，求线段 PG 的长图图图321ABC D EQPG PQED C BAPQED C BAF25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（4
6、，0），点 B（0，3），点 P 从点 B 出发沿 BA 方向向 点 A 匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，点 Q 从点 A 出 发沿 AO 方向向点 O 匀速运动，速度为每秒 2 个单位长度， 连结 PQ若设运动的时间为 t 秒 （0t2） （1）求直线 AB 的解析式； （2）设AQP 的面积为y，求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使线段 PQ 恰好把AOB 的周长 和面积同时平分？若存在，请求出此时t的值；若不存 在，请说明理由； （4）连结 PO，并把PQO 沿 QO 翻折，得到四边形 PQP O，那么是否存在某一时刻t，使四边形 PQP O为菱形？若存在，请求
7、出此时点 Q 的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由http:/- 4 -数学练习（十一）参考答案数学练习（十一）参考答案12. 7 9 8.A20. 解：设抢修车的速度为 x 千米/时，则吉普车的速度为 1.5x 千米/时.由题意得 151515 1.560xx -2 分解得，x20 -3 分 经检验 x20 是原方程的根，并且符合题意. -4 分 当 x20 时，1.5x30 -5 分 答：抢修车的速度为 20 千米/时，吉普车的速度为 30 千米/时.21. 解：（1）直线1yx向左平移 2 个单位后得到直线 l 的解析式为：y=x+3 - -1 分直线 l 与 y 轴的交点为：（0，
8、3），与 x 轴的交点为：（-3，0） -3 分（2）直线 l 与反比例函数kyx的图象的交点为（2，-m）m=-5 -4 分k=10 反比例函数的解析式为：10yx -5 分22.（1）垂直（CDOM） - -2 分（2）CM=290tan m； -3 分 900 -4 分25.解：（1）证明：延长 EB 到 G，使 BG=DF，联结 AG. ABGABC=D90, ABAD，ABGADF.AGAF, 12 -1 分1+32+3=EAF=12BADGAE=EAF又 AEAE，AEGAEF.http:/- 5 -EGEF -2 分EG=BE+BGEF= BEFD -3 分(2) (1)中的结论
9、 EF= BEFD 仍然成立. -4 分（3）结论 EF=BEFD 不成立，应当是 EF=BEFD-5 分 证明：在 BE 上截取 BG，使 BG=DF，连接 AGB+ADC180,ADF+ADC180，BADFABAD，ABGADF.BAGDAF,AGAF BAG+EADDAF+EAD=EAF =12BADGAE=EAFAEAE，AEGAEF.EGEF -6 分EG=BEBG EF=BEFD -7 分22（本小题满分 5 分）http:/- 6 -1图MPD C BAEQEPNMDCBAl21解解：（1）如图，过点 D 作 DEBC 于点 E ABC=90，ABDE又，ADBC四边形 ABE
10、D 是矩形 AD=BE 在 RtDEC 中，DCB=60，DE = DCsin60=6=3，1 分3 23CE= DCcos60=6=31 2AD=BE =BCCE=53=22 分直角梯形 ABCD 的面积=3 分1121()(25) 3 33222ADBCDE（2）重叠部分的面积等于 4 分3（3）等边三角形的边长 a 至少为 10 5 分 24（1）证明：如图，四边形 ABCD 是矩形， ，ADBC90AABCC EDBDBC BE2AE， 30ABE 60EBCABCABE BD 是EBC 的平分线，1302EBDDBCEBCEDB EBED ，PQBDEQPEBD EPQEDB ， 3
11、0EPQEQP EQEP过点 E 作垂足为 M，EMQP2PQPM3coscos302PMPEEPMPEPE 1 分3 3PEPQ，BEDEPDPEhttp:/- 7 -EPDCBAQG NF图 3PNMABOPQxy2 分3 3BEPDPQ（2）解：当点 P 在线段 ED 的延长线上时，猜想：4 分3 3BEPQPD（3）解：连结 PC 交 BD 于点 N（如图） 点 P 是线段 ED 的中点，BEDE2AE，BC12， 4EPPD，tan304 3DCBC，228PCPDDC228 3BDBCDC1cos2PDDPCPC60DPC， PQBD14 32PQBD，18090QPCEPQDPC90PNDPNG ，5 分122PNPD224 7QCPQPC，90PGNFPC90PCFFPCPGNPCF ，90PNGQPC
