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1、1集合1. 元素与集合的关系 ,.UxAxC AUxC AxA2.德摩根公式 .();()UUUUUUCABC AC B CABC AC B3.包含关系 ABAABBUUABC BC AUAC B UC ABR4集合的子集个数共有 个；真子集有1 个；非空子集有 12 ,na aa2n2n2n1 个；非空的真子集有2 个.2n 一、选择题一、选择题1.（2008 年北京卷 1）已知全集U R，集合| 23Axx|14Bx xx 或，那么集合A(uB)等于 （ ）A| 24xxB|34x xx或C| 21xx D| 13xx2.（2008 年四川卷）设集合1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,
2、3,4UAB，则u)(BA( ).2,3 .1,4,5 .4,5 . 1,53(2008(2008 年全国年全国 IIII 理理 1 1 文文) )设集合 M=mZ Z|-3m2，N=nZ Z|-1n3，则 MN （ ）A 01 ， B101 ， C012，D1012 ，4.（2008 年山东卷 1）满足 Ma1,a2,a3,a4,且 Ma1 ,a2, a3=a1,a2 的集合 M 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.45 （2007 年全国）设, a bR，集合1, 0, bab aba，则ba（ ）A1 B1 C2 D2 6 （2007 年江西）若集合 M0，l，2，N(x，y)|
3、x2y10 且 x2y10，x，yM，则 N 中元素的个数为( )A9 B6 C4 D27.（2009 广东卷 理）已知全集UR，集合212Mxx ,21,1,2,Nx xkk的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个8.（2008 年江西卷 2）定义集合运算:,.A Bz zxy xA yB设 1,2A ,0,2B ,则集合A B的所有元素之和为（ ）A0 B2 C3 D6 9 （20062006 年全国年全国 IIII 理理 1 1 文文 1 1）已知集合Mx|x3 ，Nx|log2x1 ，则MN（
4、 ） A B x|0x3 C x|1x3 D x|2x310.（20052005 天津卷理）天津卷理）设集合RxxxA, 914, RxxxxB, 03, 则 AB=（ ）A2, 3( B.25, 02, 3(C. ),253,( D. ),25)3,(11. .（20052005 上海）上海）已知集合RxxxM, 2|1|， ZxxxP, 115|，则PM 等于（ ）AZxxx, 30| BZxxx, 30|CZxxx, 01| DZxxx, 01|二、填空题 12.（2007 年北京）已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是 . 13.（20062006 年上海卷
5、）年上海卷）已知集合 A1，3，2m1，集合 B3，2m若 BA，则实数m 14.（20062006 年上海卷）年上海卷）已知 1,3,Am ，集合3,4B ，若BA,则实数_m 。15. .（20052005 年重庆卷理）年重庆卷理）集合xBxxRxA,06|2R| 2|2|x，则BA= .15.15.（20052005 年重庆文）年重庆文）若集合0)5)(2( |,034|2xxRxBxxRxA，则BA .2函数及其表示1.(2011浙江嘉兴一中模拟)设集合 Mx|2x2，Ny|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合 M 为定义域，N 为值域的函数关系的是( )2(文)(2011广州市
6、综合测试)函数 y的定义域为集合 A，函数 yln(2x1)的12x定义域为集合 B，则 AB 等于( )A( ， B( ， ) C(， ) D ，)1212121212124(2011福建文，8)已知函数 f(x)Error!若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于( )A3 B1 C1 D35(文)(2010广东六校)设函数 f(x)Error!，则满足 f(x)4 的 x 的值是( )A2 B16 C2 或 16 D2 或 166(2010山东肥城联考)已知两个函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)321则方程
7、 gf(x)x 的解集为( ) A1 B2 C3 D7(文)(2011济南模拟)已知函数 f(x)，则 f(x)f( )_.x1x11x8(2011武汉模拟)已知 f( 1)lgx，则 f(x)_.2x9(2011广东文，12)设函数 f(x)x3cosx1.若 f(a)11，则 f(a)_.10.(理)(2011安徽省淮南市高三第一次模拟)已知定义在 R 上的函数 f(x)满足：f(x)f(x2)13，若 f(1)2，则 f(2011)_.11.已知函数 f(x)Error!，若 f(1)f(a)2，求 a 的值第二组1(2011江西文，3)若 f(x),则 f(x)的定义域为( )A( ，
8、0) B( ，) C( ，0)(0，) D( ，2)121212122(2010浙江宁波十校联考)值域为2,5,10，对应关系为 yx21 的函数个数为( )A1 B8 C27 D393(2010陕西理，5)已知函数 f(x)Error!若 f(f(0)4a，则实数 a 等于( )A. B. C2 D912454(2010天津理，8)设函数 f(x)若 f(a)f(a)，则实数 a 的取值范围是( )A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)5a、b 为实数，集合 M ，1，Na,0，f 是 M 到 N 的映射，f(x)x，则 abba的值为( )A1
9、 B0 C1 D16(2011温州十校二模)某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 yx(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( )Ay By Cy Dyx10x310x410x5107(2011天津一中)若函数 f(x)的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是( )x4mx24mx3A(，) B(0， ) C( ，) D0， )3434348(2011广东揭阳一模)函数 f(x)lg(x1)的定义域是( )x22xA(0,2) B(1,2) C
10、(2，) D(，1)3函数的基本性质一、选择题1、 （2005 广东，6）函数是减函数的区间为（ ）1x3x)x(f23A. B. C. D. ), 2( )2 ,()0 ,()2 , 0(2、 （2005 全国 II，4）已知函数在内是减函数，则xtany 2,2A. B. C. D. 1001113、 （2006 北京，5）已知是上的减函数，那么 a 的 1x, xlog, 1x, a4x) 1a3()x(fa),(取值范围是（ ）A. （0，1） B. C. D. 31, 0 31,71 1 ,714、 （2006 广东，3）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B
11、. Rx, xsinyRx,21yx C. D. Rx, xyRx,xy35、 （2004 全国，2）已知函数若则等于（ ）,x1x1lg)x(f, b)a (f)a(f A. b B. bC. D. b1 b16、 （2005 河南，3）若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在上是减函数，且0 ,(则使得的 x 的取值范围是（ ）, 0)2(f0)x(fA. B. )2 ,(), 2( C. D. （2，2）), 2()2,(7、 （2005 山东，4）下列函数中既是奇函数，又是区间1，1上单调递减的是（ ）A. B. xsin)x(f| 1x|)x(fC. D. )aa (21)x(f
12、xxx2x2ln)x(f8、 （2006 山东，6）已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足则 f(6)的值为（ ),x(f)2x(f）A. 1B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题9、 （2006 山东烟台）函数在区间上是单调递增函数，则 a) 1axxlg()x(f2), 1 ( 的取值范围是_。 10、 （2005 山东济宁）函数是周期为 3 的奇函数，且则 f(7)Rx)(x(f, a) 1(f_。11、 （2006 广东佛山）设 f(x)为 R 上的奇函数，且，若 0)3x(f)x(f, 1) 1(f则 a 的取值范围是_。, 2log)2(fa四二次函数与幂函数6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;2( )(0)f xaxbxc a(2)顶点式;2( )()(0)f xa xhk a(3)零点式.12( )()()(0)f xa xxxxa7.解连不等式常有以下转化形式( )Nf xM ( )Nf xM
