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1、 全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育1龙文教育个性化辅导教案龙文教育个性化辅导教案 年 月 日教师学生授课时间点授课层次小六授课课题圆锥课型新课教学目标 1、知识目标：通过“猜测（等底等高的圆锥和圆柱）实践（做圆锥）发现（圆锥的面）验证（倒水实验）”的发现问题和总结规律的探索过程。使学生发现圆锥的特征和计算公式，并运用公式解决问题2、能力目标：培养同学们迁移类推的能力和发现问题、解决问题的能力3、情感态度与价值观：通过教学培养同学们善于提问的科学意识和勇于探索的学习精神和在活动交流中培养合作学习的意识和能力教学重点和难点1、重点：圆锥体积计算公式的理解2、难点：圆锥体积计算公式推导教学内
2、容： 一复习导入1.求出下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高6厘米，体积= ?底面半径是2分米，高10分米，体积= ?底面直径是6分米，高10分米，体积= ?一、设置情景，引疑激趣，密切联系学生的生活实际， 活动一： 1师： 常言说：学会数理化，走遍天下也不怕。同学们，你们知道是为什么吗？其实，现实生活中有很多很多的事情是要用数学来解决的。以下的一件事情是真真实实的发生在我们的身边。请看： 全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育22情景：一个超市重新开张，推出圆锥形的新装雪糕，降价只卖3元，旧版雪糕卖6元，两种雪糕是等低等高的。3师设疑：示范这两个物体等底等高。提出疑问：你认为这个经理怎样
3、？雪糕有没有降价（以经理卖降价雪糕为题材，适当进行品德教育）学生出现了反对和同意两种可能的声音。4师：这就要我们用数学知识去解答了。这是我们学过的什么图形？（圆柱）而那一个呢？（圆锥）。好，我们这节课就来研究圆锥。出示课题：圆锥师：为了研究方便，我们通常把圆锥画成这样 二、体验、合作探究、验证1活动二：感受事件，小组合作，探究发现师：你可以做这样的圆锥体吗？用桌面上的材料（扇形和圆形的纸片）做一个圆锥，观察自己的作品，你发现了什么？并完成表格2小小侦查员：师： 现在老师手上有一份秘密情报，想请两位小侦查员来侦察活动的全过程，谁愿意上来？ 活动情报 我侦察到做圆锥用了（ ）张纸片，一张是（ ），
4、一张是（ ）行。全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育3师：请小组合作（每组4人），拿出桌面的学具，由组长分给其他3人。合作完成圆锥模型。并完成下表我们的发现圆锥我们发现了圆锥有（ ）个面，一个是侧面，展开是（ ）形，一个是底面， 是一个（ ）形 3汇报：欣赏你的作品4认识圆锥的高师：其实圆锥还有一个秘密：师：（举起圆锥和尺子示意）尺子怎样都伸不进圆锥里面，怎么量圆锥的高？，你有方法吗？（激励的口气，引起对事件的思考和议论，教师注意的角度，引导学生说出不同的方法。）然后课件出示量高的方法：用纸片和尺子量。5发现规律，运用规律尝试练习：以下的图形是否圆锥，请说明理由：（谁能告诉老师，这个为什么
5、不是一个圆锥体？ ）活动三 实践推导，尝试运用1实验感知圆锥和圆柱的关系：把圆锥的水分别倒进圆柱里。全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育4师：观察实验后，静下心来想想，你发现了什么？你想说些什么？有什么不同看法？指几名学生说，鼓励学生表述圆锥的体积是圆柱的1/3的完整性和条理性，教师注意抓住关键词语，适时板书：h hs s= =v v3 31 12发现规律，利用规律师：请用自己发现的规律解决实际问题：完成例例：一个圆锥形的零件，底面积是19平方米，高30米，这个零件的体积是多少？ 学生板演，集体订正。3善于发现，善于总结：（圆锥和圆柱等底等高，圆锥的水倒进圆柱里，正好是1/3）解说：圆锥有
6、两个面，侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形；当圆锥和圆柱等底等高的时候，圆锥的体积是圆柱的1/3。三、实践运用，感受结果，拓展内化填填。）（是式公算计积体的锥圆以所，）（的柱圆的高等底等是积体的锥圆、2。）（的锥圆是离距的心圆面底到点顶的锥圆从，）（个一是后开展，面曲个一是面侧锥圆，）（个一是面底锥圆、1圆圆 扇扇形形 高高3 31 1h hs s= =v v3 31 1判断）（。高条数无有也锥圆，高条数无有柱圆、2）（。的柱圆是积体锥圆、13 31 1）（。离距的心圆面底到点顶指是高的锥圆、3全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育5用直线把公式和对应的图形连起来 h ha a= =s s2
7、 21 1h hs s= =v v3 31 1h h= =v vr r2 23 31 1（四星级）创新和想象（摸奖游戏）在魔术袋里摸出指定的物体：圆柱体、圆锥体、正方体、长方体、三棱柱。说说你是怎样感觉出来的。） 。（占分部的去圆 柱 的 （ ） ， 削个 等 底 等 高 的 最 大 的 圆 锥 ， 圆 锥 的 体 积 占一成削柱圆个一1 、 把2 、 超 市 的 经 理 推 出 的 新 圆 锥 雪 糕 有 没 有 减 价 ？ 为 什 么 ？ 拓 展 和 析 疑 2 31 32 全课小结：圆锥有两个面，侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形；当圆锥和圆柱等底等高的时候，圆锥的体积一、我会填：一、我
8、会填： （1） 2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ）升3060立方厘米=（ ）立方分米（ ）立方厘米5平方米40平方分米=（ ）平方米全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育6(2) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ） (3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 (4) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 (5) 一个圆锥体的底面半径是3分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 (6) 一根长2米的圆木
9、，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 (7) 一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 (8) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 ，如果它们的高相等，那么圆锥体积是1 3圆柱体的( )。 (9) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米(10) 圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。(11) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。二二.
10、 . 判断题：判断题： (1)圆锥体积是圆柱体积的 。( ) 1 3全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育7(2) “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。( ) (3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多 。 ( ) 2 3(4)一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。 ( ) (5)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ）(6)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v=sh. ( )三、我会选。三、我会选。1、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。一 二 三 无数2、一个
11、圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 n 2n 3n 4n3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重4千克，这段圆钢重（ ）千克。24 16 12 84、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 1 2倍 3倍1 35、一个底面直径是2厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。3.14 6.28 9.42 12.566、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。全国最大的个性化品牌辅导机构南京龙文教育850.24 64 12.56 200.96四、解决问题四、解决问题. .1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每分钟滚动10周，半小时能压多大面积的路面？2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？4、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？5、把一块棱长10厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
